Презентация на тему: "Презентация к уроку алгебры "Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение (способ подстановки)." (9 класс)"

Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение (способ подстановки)
Подготовила:
учитель математики
МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42
Рыбина М.В.

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки:
1) из более простого уравнения системы выразить одно неизвестное через другое;
2) подставить полученное выражение в другое уравнение вместо выраженной переменной;
3) найти корень полученного  уравнения с одним неизвестным;
4) подставить найденное значение в уравнение, полученное на первом шаге, и найти вторую переменную;
5) записать ответ.

Задание 1
Решить систему:
𝑥−2𝑦=3, 5𝑥+𝑦=4.    
Выразим из первого уравнения переменную x:
x−2y = 3; x = 3+2y.
Подставим 3+2y вместо x во второе уравнение: 
5⋅x+y = 4; 5⋅(3+2y)+y = 4.
Решим линейное уравнение относительно y:
5⋅(3+2y)+y = 4; 15+10y+y = 4; 10y+y = 4−15; 11y = −11; у = −1
Подставим в первое уравнение вместо y полученное значение и найдём x:
x = 3+2⋅y; x = 3+2⋅(−1); x=3−2; x=1
Ответ: (1;−1).

Задание 2

Задание 3

Задание 3 (продолжение)

Задание 4

Задание 5

Домашнее задание
Выучить алгоритм решения систем уравнений с двумя переменными способом подстановки.
Выполнить в тетради № 413 стр. 113, № 425 стр.116

Использованные источники:
https://reshator.com/sprav/algebra/9-klass/metody-resheniya-sistem-uravnenij-s-dvumya-peremennymi/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7276/conspect/247810/
https://www.evkova.org/sistemyi-linejnyih-uravnenij-s-dvumya-peremennyimi
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-s-dvumia-peremennymi-10998/reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-metod-podstanovki-10999/re-36c4d35d-55fd-41da-82b4-e22008068746
https://foxford.ru/wiki/matematika/sposob-podstanovki-pri-reshenii-sistem-lineynykh-uravneniy