Презентация на тему: "Презентация "Свойства числовых нервенств""

«Свойства числовых неравенств»
Тема урока

Девиз урока:


"Рано или поздно всякая правильная математическая
идея находит применение
в том или ином деле»
(Алексей Николаевич
Крылов)
математик, кораблестроитель

Выполните устно
1.Сравните числа a и b, если:

№755

Если а>b, d<b, c>a, то

№761
а) 20,4 Р 20,8
б) 3,9 а 3,95
Проверка д/з

Прочитайте фразу и продолжите её:

1.Если а>b, то b…a. (Привести пример)

2.Если а>b и b>c, то а…с. (Привести пример)

3.Если a>b и m – произвольное число,
то a+m…b+m.
(Проговорить формулировку)

4.Если a>b и c>0, то ac…bc.
(Проговорить формулировку)

5.Если a>0, b>0 и a<b , то


Прочитайте фразу и продолжите её:

а)обе части умножить на 3;


Назовите верное неравенство, которое получится из неравенства -8<4, если:

а)обе части умножить на 3;

Ответ:
а) -24<12,
Назовите верное неравенство, которое получится из неравенства -8<4, если:

б) обе части разделить на 2;




Назовите верное неравенство, которое получится из неравенства -8<4, если:

б) обе части разделить на 2;

Ответ:
б) -4<2,




Назовите верное неравенство, которое получится из неравенства -8<4, если:

в) к обеим частям неравенства прибавить 4;


Назовите верное неравенство, которое получится из неравенства -8<4, если:

в) к обеим частям неравенства прибавить 4;


Назовите верное неравенство, которое получится из неравенства -8<4, если:

Ответ:
б) -4<8,

Верно ли, что если умножим обе части на -3, то получим неравенство 15<-12?


Дано неравенство -5<4

Верно ли, что если умножим обе части на -3, то получим неравенство 15<-12?

Что нужно сделать, чтобы неравенство стало верным?



Дано неравенство -5<4

На основании какого свойства из него получены неравенства -10<8, -1<8?

Верно ли, что если умножим обе части на -3, то получим неравенство 15<-12?

Что нужно сделать, чтобы неравенство стало верным?

Ответ: изменить знак неравенства!

Дано неравенство -5<4

- формировать умения применять теоремы-свойства при решении задач;
- закрепить свойство умножения неравенства на отрицательное число.
- формировать умение переносить свои знания в новую ситуацию.
Цель урока

Теорема. Если а<b и с –отрицательное число, то ас>bc.

Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.


Теорема. Если а<b и с –отрицательное число, то ас>bc.

а) -25>-30 на -5
б) -4x>-8 на -4
в) -20<12 на -4
г) -2>-4 на -2



1 ряд 3 ряд
Разделите обе части неравенства Умножьте обе части неравенства на указанное число: на указанное число:



А) -3а < 9 на -1;
Б) -4 < 5 на -3;
В) 5 > -2 на -4.
г) -4>-10 на -6

№751

Мы все вместе улыбнемся,
Подмигнем слегка друг другу,
Вправо, влево повернемся ( повороты влево- вправо)
И кивнем затем по кругу (наклоны влево-вправо)
Все идеи победили,
Вверх взметнулись наши руки ( поднимают руки вверх- вниз)
Груз забот с себя стряхнули ( встряхнули кистями рук)
И продолжим путь науки.

Физкультминутка

№1
а) Известно, что -5 < х < 21.
 Оцените значение выражения 2х.

б) Известно, что -9 < х < 15. Оцените значение выражения: -3х

в) Известно, что -8 < х < 10. Оцените значение выражения: -5х+3

 

Оцените значение выражения

Известны границы длины (м) комнаты квадратной формы 7,5 < а < 7,6. Хватит ли плинтуса, длиной 35м для замены потолочного плинтуса данной комнаты?
ЗАДАЧА

п.29, теорема 4, №759, №762
Домашнее задание

Вариант 1
1.Известно, что а > b. Сравните:
а) а+1,4 и b+1,4;
б) а-6,3 и b -6,3;
в) - 8а и - 8b ;
2. Известно, что а > b . Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится ,если
а) из обеих частей этого неравенства вычесть число -5;
б) обе части этого неравенства умножить на -3.
3.Известно, что 4,5 < х < 5,5 оцените:
а) 3х б) -5х
Вариант 2
1.Известно, что а < b. Сравните:
а) а - 3,4 и b - 3,4;
б)- 11а и - 11b
в) а + 12,3 и b + 12,3 ;
2. Известно, что а > b . Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится ,если
а) обе части этого неравенства умножить на - 70.
б) из обеих частей этого неравенства вычесть число - 4;
 3.Известно, что 3,5 < х < 4,5 оцените:
а) 2х б) -6х


Самостоятельная работа

Оцените свою деятельность на уроке
Я доволен уроком, мне очень понравилось.


Мне понравилось на уроке, но в моих знаниях есть пробелы.


Я не доволен уроком, ничего не понял и как решать примеры я не знаю.

= Знак равенства



Первым употребил знак равенства Диофант.
Равенство он обозначил буквой i
(от греческого isos – равный).

= Знак равенства
Предложил в 1557 году
английский математик  Роберт Рекорд


«Никакие два предмета не могут быть равны между собой более, чем два параллельных отрезка". 


В континентальной Европе знак равенства был введён Лейбницем
Конец XV в

Числовые неравенства
Из истории
XVll – XVlll вв.
Знаки
> и <
ввел
Томас Гарриот
Знаки
«≤» и «≥» ввел
Пьер Буге

Евклид доказал, что среднее геометрическое двух положительных чисел не больше их среднего арифметического, т. е. что верно неравенство:
Числовые неравенства
Из истории
Евклид