Презентация на тему: "Презентация "График производной" 11 класс"

Геометрический смысл
производной
Базовый и
профильный.

Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [−1; 1].
1) Функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [−1; 1].
2) Функция возрастает на отрезке [−1; 1].
3) Функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [−1; 1].
4) Функция убывает на отрезке [−1; 1].

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [1; 7].
1) Функция имеет точку максимума на отрезке [1; 7]
2) Функция убывает на отрезке
[1; 7]
3) Функция имеет точку минимума на отрезке [1; 7]
4) Функция возрастает на отрезке [1; 7]
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНК­ЦИИ
функции
А) у = 8х + 1
Б) у =х2-12х+5
В) у =4х – х2
Г) у =17 -3х

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми ли­ней­ных функ­ций и уг­ло­вы­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми пря­мых.
УГ­ЛО­ВЫЕ КО­ЭФ­ФИ­ЦИ­ЕН­ТЫ
1) 4/3
2) -5
3) -0,8
4) 1

На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x0. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке x0.
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) 2/3
2) 5
3) - 4
4) – 0,6

А) K
Б) L
В) M
Г) N
1) −4
2) 3
3)  2/3
4) −0,5
ТОЧКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

А) A
Б) B
В) C
Г) D
1) 1,4
2) −0,7
3) 0,5
4) −1,8
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

На ри­сун­ке изображён гра­фик функ­ции y = f(x). Числа a, b, c, d и e за­да­ют на оси x че­ты­ре интервала. Поль­зу­ясь графиком, по­ставь­те в cоответствие каж­до­му ин­тер­ва­лу ха­рак­те­ри­сти­ку функ­ции или её производной.
А) (a; b)
Б) (b; c)
В) (c; d)
Г) (d; e)
1) про­из­вод­ная от­ри­ца­тель­на на всём интервале
2) про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на в на­ча­ле ин­тер­ва­ла и от­ри­ца­тель­на в конце интервала
3) функ­ция от­ри­ца­тель­на в на­ча­ле ин­тер­ва­ла и по­ло­жи­тель­на в конце интервала
4) про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на на всём интервале

А) A
Б) B
В) C
Г) D
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНК­ЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ
1) Функ­ция положительна, про­из­вод­ная равна 0.
2) Про­из­вод­ная отрицательна, функ­ция равна 0.
3) Про­из­вод­ная положительна, функ­ция положительна.
4) Функ­ция отрицательна, про­из­вод­ная отрицательна.
ТОЧКИ

А) K
Б) L
В) M
Г) N
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНК­ЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ
1) функ­ция по­ло­жи­тель­на, про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на
2) функ­ция от­ри­ца­тель­на, про­из­вод­ная отрицательна
3) функ­ция положительна, про­из­вод­ная равна 0
4) функ­ция отрицательна, про­из­вод­ная положительна
ТОЧКИ

А) (a; b)
Б) (b; c)
В) (c; d)
Г) (d; e)
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) Зна­че­ния функции по­ло­жи­тель­ны в каж­дой точке интервала.
2) Зна­че­ния производной функ­ции положительны в каж­дой точке интервала.
3) Зна­че­ния функции от­ри­ца­тель­ны в каж­дой точке интервала.
4) Зна­че­ния производной отрицательны в каж­дой точке интервала.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней.

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.