Презентация на тему: "Презентация по алгебре на тему "Повторение формул сокращенного умножения и свойств степени" (10 класс)"
- Категория: Презентации / Другие презентации
- Просмотров: 8
Презентация "Презентация по алгебре на тему "Повторение формул сокращенного умножения и свойств степени" (10 класс)" онлайн бесплатно или скачать на сайте электронных школьных учебников/презентаций school-textbook.com
Повторение формул сокращенного умножения
и свойств степени
Алгебра 10 класс
Формулы сокращенного умножения
𝑎+𝑏 2 = 𝑎 2 +2𝑎𝑏+ 𝑏 2
𝑎−𝑏 2 = 𝑎 2 −2𝑎𝑏+ 𝑏 2
𝑎 2 − 𝑏 2 = 𝑎−𝑏 𝑎+𝑏
𝑎+𝑏 3 = 𝑎 3 +3 𝑎 2 𝑏+3𝑎 𝑏 2 + 𝑏 3
𝑎−𝑏 3 = 𝑎 3 −3 𝑎 2 𝑏+3𝑎 𝑏 2 − 𝑏 3
𝑎 3 − 𝑏 3 =(𝑎−𝑏)( 𝑎 2 +𝑎𝑏+ 𝑏 2 )
𝑎 3 + 𝑏 3 =(𝑎+𝑏)( 𝑎 2 −𝑎𝑏+ 𝑏 2 )
Применение формул
сокращенного умножения
Вычислить значение многочлена 𝑥 2 −2𝑥 𝑦 2 + 𝑦 4 при 𝑥=53,7 и 𝑦= 46,7 .
Так как 𝑥 2 −2 𝑥𝑦 2 + 𝑦 4 = 𝑥− 𝑦 2 2 ,
то при 𝑥=53 ,7 и 𝑦= 46,7 получаем:
53,7− 46,7 2 2 = 7 2 =49.
Применение формул
сокращенного умножения
Из многочленов 𝐴=5 𝑥 2 +3𝑥+5 и 𝐵=5 𝑥 2 −2𝑥+5 составили выражение 𝑃= 𝐴 3 −3 𝐴 2 𝐵+3𝐴 𝐵 2 − 𝐵 3 . Найдите значение выражения 𝑃 𝑥 при 𝑥=0,2.
𝑃 𝑥 = 𝐴 3 −3 𝐴 2 𝐵+3𝐴 𝐵 2 − 𝐵 3 = A−B 3
𝑃(𝑥)= 5 𝑥 2 +3𝑥+5 − 5 𝑥 2 −2𝑥+5 3 = 5x 3 .
P 0,2 = 5⋅0,2 3 = 1 3 =1.
Задачи для самостоятельной работы
1) Вычислите значение многочлена 𝑥 2 +6𝑥𝑦+9 𝑦 2 при 𝑥=17 11 14 и 𝑦=−4 11 42 .
2) Найдите значение выражения 5,666 2 −4⋅ 3,333 2 .
3) Из многочленов 𝐴=5 𝑥 2 +4𝑥−3 и 𝐵=−5 𝑥 2 −2𝑥+3 составили выражение 𝑃= 𝐴 3 +3 𝐴 2 𝐵+3𝐴 𝐵 2 + 𝐵 3 . Найдите значение выражения 𝑃 𝑥 при 𝑥=0,5.
4) Найдите значение выражения 𝑥 3 − 𝑦 3 𝑥 2 +𝑥𝑦+ 𝑦 2 + 𝑥 3 + 𝑦 3 𝑥 2 −𝑥𝑦+ 𝑦 2 при 𝑥=0,35.
Ответы к задачам
самостоятельной работы
1) 25
2) −12,332
3) 1
4) 0,7
Свойства степени
𝑎 𝑛 𝑎 𝑚 = 𝑎 𝑛+𝑚
𝑎 𝑛 𝑚 = 𝑎 𝑛𝑚
𝑎 𝑛 𝑎 𝑚 = 𝑎 𝑛−𝑚
𝑎𝑏 𝑛 = 𝑎 𝑛 𝑏 𝑛
𝑎 𝑏 𝑛 = 𝑎 𝑛 𝑏 𝑛
Примеры
Вычислить 𝐴= 3 1 2 + 2 1 2 2 −4⋅ 6 1 2 ⋅ 3 1 2 − 2 1 2 2 +4⋅ 6 1 2 .
3 1 2 + 2 1 2 2 −4⋅ 6 1 2 =3+2⋅ 6 1 2 +2−4 ⋅ 6 1 2 =5−2⋅ 6 1 2
3 1 2 − 2 1 2 2 +4⋅ 6 1 2 =3−2⋅ 6 1 2 +2+4 ⋅ 6 1 2 =5+2⋅ 6 1 2
𝐴= 5−2⋅ 6 1 2 ⋅ 5+2⋅ 6 1 2 =25 −4⋅6=1.
Примеры
Вычислить 𝐵= 2 𝑏 1 2 𝑏 1 2 − 3 3 2 − 𝑏 1 3 + 3 𝑏 1 2 − 3 3 2 2 : 1 𝑏 1 3 − 3 + 3𝑏 1 3 𝑏 − 27 .
Так как 𝑏 −27= 𝑏 1 3 3 − 3 3 = 𝑏 1 3 −3 𝑏 2 3 +3 𝑏 1 3 +9 , то
1 𝑏 1 3 − 3 + 3𝑏 1 3 𝑏 − 27 = 𝑏 2 3 +3 𝑏 1 3 +9+3𝑏 1 3 𝑏 − 27 = 𝑏 1 3 +3 2 𝑏 − 27 .
Примеры
𝑏 1 3 + 3 𝑏 1 2 − 3 3 2 2 : 𝑏 1 3 +3 2 𝑏 − 27 = 𝑏 1 3 + 3 2 𝑏−27 𝑏 1 2 − 3 3 2 2 𝑏 1 3 + 3 2 = 𝑏−27 𝑏 1 2 − 3 3 2 2
𝐵= 2 𝑏 1 2 𝑏 1 2 − 3 3 2 − 𝑏−27 𝑏 1 2 − 3 3 2 2 = 2 𝑏 1 2 𝑏 1 2 − 3 3 2 −𝑏+27 𝑏 1 2 − 3 3 2 2
𝐵= 𝑏 −2 𝑏 1 2 3 3 2 + 3 3 2 2 𝑏 1 2 − 3 3 2 2 =1.
Задачи для самостоятельной работы
1) Вычислите 27 1 3 ⋅8 2 3 ⋅32 2 5 ⋅81 3 4 1 2 .
2) Упростите 𝑏 𝑏 − 𝑏 2 3 − 𝑏 1 6 𝑏 1 2 − 𝑏 1 6 .
3) Упростите и вычислите 𝑎 1 5 𝑎 2 3 2 𝑎 4 5 −5 при 𝑎=125.
4) Упростите 𝑥 2 3 +2 𝑥 1 3 𝑦 1 3 +4 𝑦 2 3 𝑥 4 3 −8 𝑦 𝑥 1 3 ⋅ 2 − 𝑦 𝑥 − 1 3 .
Ответы к задачам
самостоятельной работы
1) 36
2) 1
3) 6,4
4) − 𝑥𝑦 − 1 3
