Презентация на тему: "Презентация на тему савпадения между множествами"

Ikkita to‘plam elementlari orasidagi moslik. Moslikning grafi va grafigi.
“BOSHLANG‘ICH MATEMATIKA KURSI NAZARIYASI”
FANIDAN TAQDIMOT

3-Mavzu:
Ma’ruzachi: PhD Toshpulatova M.I.
“PROFI UNIVERSITETI”
“BOSHLANG‘ICH TA’LIM FAKULTETI”

1. Ikkita to‘plam elementlari orasidagi moslik.
2. Moslikning grafi va grafigi.
3. Moslikning aniqlanish sohasi.

Ma’ruza mashg‘ulotining rejasi:

Moslik tushunchasi.
“Moslik” so‘zi kundalik hayotimizda juda ko‘p ishlatiladi. “Kiyimga mos poyafzal”, “O‘zbek millatiga mos kiyim”, “Dasturga mos darslik”, “Xonaga mos parda” va hokozo. Bundan ko‘rinadagi, moslik ko‘pincha ikki turli ob’ektlar orasida o‘rnatiladi.

www.themegallery.com

Ikki to‘plam elementlari orasidagi moslik.
Ikki to‘plam elementlari orasidagi moslikni ko‘rishdan oldin, ikki to‘plam dekart ko‘paytmasi va uning qism to‘plamlarini misollar yordamida eslaylik.
Aytaylik bizga X = {a, b, c} va Y = {m, n} to‘plamlari berilgan bo‘lsin. U holda X × Y = {(a, m), (a, n), (b, m), (b, n), (c, m), (c, n)} ga ega bo‘lamiz. Bu dekart ko‘paytma 64 ta qism to‘plamga ega.

1-Ta’rif: Dekart ko‘paytmaning istalgan qism to‘plami va to‘plamlar orasidagi binar moslik deyiladi. Binar so‘zi lotincha bis so‘zidan olingan bo‘lib, ikki to‘plam elementlari orasida so‘z borishini bildiradi.
www.themegallery.com

Chekli to‘plamlar orasidagi moslik graflar yordamida ko‘rgazmali tasvirlanadi.
X={3,5,7,9} va Y={4,6} to‘plamlar orasidagi «katta» mosligining grafigini yasaymiz.

X va Y sonli to‘plamlar elementlari orasidagi moslik koordinata tekisligidagi grafik yordamida tasvirlanadi. Buning uchun
R moslikda bo‘lgan barcha sonlar jufti koordinata tekisligida nuqtalar bilan tasvirlanadi. Buning natijasida hosil bo‘lgan figura R moslikning grafigi bo‘ladi. Yuqoridagi misolni grafigini chizamiz.

Moslikni bunday tasvirlash ularni berilgan moslikda cheksiz ko‘p sonlar jufti bo‘lganda ko‘rgazmali tasvirlash imkonini beradi.
Ta’rif. Agar ikkita X va Y to‘plamlar orasidagi mosliklarning Gf grafigi X × Y dekart ko‘paytmasi bilan ustma-ust tushsa, bu moslik to‘la moslik deyiladi. Agar moslik grafigi Gf , bo‘sh bo‘lsa
(Gf = Ø) moslik bo‘sh moslik deyiladi.
www.themegallery.com

Ixtiyoriy ikkita X va Y to‘plamlar orasida bo‘sh va to‘la mosliklar mavjud bo‘lishi mumkin.
X va Y dekart ko‘paytma to‘plam ostilari ustida turli xil amallarni bajarish mumkin. Shuningdek moslikka teskari moslik ham mavjud. Moslikka teskari moslik ko‘rinishda yoziladi va barcha (x,y) elementlar juftligi uchun (y, x) juftliklar mavjud bo‘ladi.

2-ta’rif. Agar mоslikning aniqlanish sоhasi birinchi to‘plam bilan ustma-ust tushsa, mоslik hamma yеrda aniqlangan dеyiladi.
Hamma yerda aniqlangan moslikka misol qilib, X – tekisligidagi barcha kvadratlar, Y – barcha haqiqiy sonlar to‘plamlar berilgan bo‘lsin. Har bir kvadratga uning yuzini ifodalovchi haqiqiy sonni mos qo‘yilishini olish mumkin.

www.themegallery.com

MUSTAQIL O’RGANISH UCHUN SAVOL VA TOPSHIRIQLAR

M = {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4} va N — natural sonlar to‘plami berilgan. Bu to‘plamlar orasida R moslik: «m sonning kvadrati n soniga teng», bunda m∈M, n∈N berilgan. R moslik juftliklari to‘plamini aniqlang.
X = {x∈n, x≤ 7}, Y = {y | y∈ N, 15 ≤ y ≤ 19} to’plam elementlari orasida C: «x soni y sonining bo’luvchisi», bunda x∈X, y∈Y moslik berilgan bo’lsa, uning grafigini yasang.

A = {1; 2; 3; 4; 6}, B= {5; 7} to’plamlar elementlari orasida «kichik» mosligi o’rnatilgan. Bu moslik grafigini quring.
Uchburchakning o‘rta chizig‘i bilan asosi orasida o‘zaro bir qiymatli moslik o‘rnatish mumkinmi?
Barcha toq sonlar to‘plami bilan barcha juft sonlar to‘plami orasida o‘zaro bir qiymatli moslik o‘rnatish mumkinmi?

www.themegallery.com