Презентация на тему: "Презентация по алгебре "Теорема Виета" (8 класс)"

Теорема Виета
8 класс

Учитель математики МАОУ «Гимназия № 4 имени братьев Каменских
Хлобыстова Кира Александровна

1. Сформулируйте определение квадратного уравнения;

2. Назовите виды квадратных уравнений;


3. Сформулируйте алгоритм решения квадратного уравнения.

Назовите корни уравнений:
х1=8; х2=-8

х1=0; х2=-3

х1=11; х2=-11

х=0

нет корней

Укажите коэффициенты квадратных уравнений

Решите уравнения

Найдите сумму и произведение корней
х1+х2=2+4=6
х1+х2=-3+5=2
х1+х2=-3+13=10

Француз, жил в конце XVI - начале XVII веков, по профессии юрист, был адвокатом, советником королей Генриха III и IV. Во время войны Франции и Испании раскрыл шифры испанской тайной почты, за что испанская инквизиция приговорила ученого к сожжению на костре, провозгласив, колдуном и вероотступником. К счастью Генрих IV его не выдал священникам. Математик. Им была сформулирована теория синусов, без доказательства сформулировал всю систему плоской и сферической тригонометрии. “Отец алгебры” - так называют его за введение в эту науку буквенной символики, ввёл систему алгебраических символов, разработал основы элементарной алгебры. Он был одним из первых, кто числа стал обозначать буквами, что существенно развило теорию уравнений. Выводы о корнях квадратного уравнения он сформулировал в виде теоремы и доказал её.
Франсуа Виет
(1540-1603)

Теорема:

Следствие:

Чему равна сумма и произведение корней уравнения:
х1 и х2 корни квадратного уравнения; применяя теорему Виета составьте квадратные уравнения



-7 и 6.


8 и 12.


1 и -6
х1 =4, х2 =-3


х1 =-3, х2 =-6


х1 =5, х2 =2

Справедливо утверждение, обратное теореме Виета:

Следствие:



Например:

α+β=11 и αβ=18,
следовательно α=9 β=2

Определите корни квадратного уравнения, пользуясь теоремой, обратной теореме Виета:







Х1 =-12, х2 =1
х1 =16, х2 =-1
х1 =3, х2 =-2
х1 =6, х2 =2
х1 =-6, х2 =-1