Презентация на тему: "Презентация по геометрии "Теорема Виета" (8 класс)"

Теорема Виета

«Познание начинается с удивления»
Аристотель
«Чтобы удивиться, достаточно одной минуты. Чтобы сделать удивительную вещь, нужны многие годы.»
Клод Адриан Гельвеций

Проверка
домашнего задания:

Цель урока:
Научиться решать квадратные уравнения, не используя формулу корней квадратного уравнения.
?

Заполните пропуски


Сумма корней --------------
квадратного уравнения равна второму коэффициенту,
-----------------------------------------------,
а –------------------------
корней равно свободному члену.
приведенного
взятому с противоположным знаком
произведение

Франсуа́ Вие́т
(1540 — 13 февраля 1603)
Родился во Франции, был адвокатом и советником королей Генриха III и IV. Будучи выдающимся математиком, сумел раскрыть ключ шифра, состоявшего из 500 знаков, с помощью которого враги короля вели переписку с испанским двором. Был приговорён испанской инквизицией к сожжению на костре. Среди математиков известен своей теоремой о свойствах корней квадратного уравнения, обнародованной в 1591 году.

Если числа х1 и х2
являются корнями уравнения
х2+рх+q=0,
то справедливы формулы

т.е.сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Теорема Виета.

х2+рх+q=0,
Теорема Виета.

Теорема, обратная теореме Виета.
Если числа таковы, что

то и - корни уравнения

Алгоритм нахождения корней:

1)Определить знаки корней уравнения.
2)Подобрать пары целых чисел, произведение которых равно q.
3)Из найденных пар чисел выбрать ту пару, которая в сумме будет равна –p.
4)Записать ответ.

Решите уравнения

Проверьте себя:

Решаем уравнения
Х2+ 6х + 8 = 0
Х2 + х - 90 = 0
Х2 - 10х - 24 = 0
Х2 - 15х + 14 = 0
-Х2 +7х + 8 = 0
Х2 +4х -21= 0
Х2 - 15х + 14 = 0
Х2 - х - 6 = 0
Х2 - 4х + 3 = 0
Х2 - 10х + 25 = 0

Решаем из учебника
№709

• Какие уравнения мы сегодня рассматривали?
• Чему равна сумма корней квадратного уравнения?
• Чему равно произведение корней квадратного уравнения?

Подведём итог!