Презентация на тему: "Презентация по алгебре на тему "Действительные числа " (10 класс)"

Целые и рациональные числа

Множества чисел
N- Натуральные числа
Q
Z
N
1
2
3
+∞
Z- Целые числа
0
-1
-2
−∞
Q- Рациональные числа
𝑄= 𝑚 𝑛 𝑚∈𝑍 𝑛∈𝑁
𝟏 𝟐
− 𝟏 𝟐
1,5

Десятичная дробь
2 10 =0,2 36 100 =0,36 245 1000 =0,245 − 3 4 =−0,75

1 3 − 2 9 3 7
_10
3
0,333….
9
_10
9
9…
_10
Периодическая дробь- это бесконечная дробь, у которой, начиная с некоторого десятичного знака, повторяется одна и та же цифра или группа цифр-период дроби. 0,(3) ноль целых три в периоде

Так же любую периодическую десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной дроби
𝑥=0,2 18
До периода один десятичный знак ,то умножая на 10, получаем
10𝑥=2,18181818…
Период дроби состоит из двух цифр, умножаем на 10 два раза
1000𝑥=218,181818…
1000𝑥=218,1818… − 10𝑥=2,181818…
990𝑥=216
𝑥= 216 990 = 12 55

Любую десятичную дробь можно представить в виде десятичной бесконечной дроби

27=27, 00000…=27,(0)

Действительные числа
N- Натуральные числа
Q
Z
N
I
1
2
3
+∞
Z- Целые числа
0
-1
-2
−∞
Q- Рациональные числа
𝑄= 𝑚 𝑛 𝑚∈𝑍 𝑛∈𝑁
𝟏 𝟐
− 𝟏 𝟐
1,5
I-Иррациональные числа
5
𝜋

Действительные числа
N- Натуральные числа
1
2
3
+∞
Z- Целые числа
0
-1
-2
−∞
Q- Рациональные числа
𝑄= 𝑚 𝑛 𝑚∈𝑍 𝑛∈𝑁
𝟏 𝟐
− 𝟏 𝟐
1,5
I-Иррациональные числа
5
𝜋
R
Q
Z
N
I
R-Действительные числа

Модуль действительного числа х
|x|-действительного числа определяется так же, как и модуль рационального числа:

𝑥 = 𝑥,если 𝑥≥0 −𝑥,если 𝑥<0