Презентация на тему: "Презентация по алгебре на тему "Тригонометрическая функция. Синус" (11 класс)"

Свойства функции y=sin x
и её график

График функции


Синусоида

1)Область определения функции

𝐷 𝑓 𝑥∈ −∞;+∞
x∈𝑅

2)Множество значений функции

𝐸 𝑓 𝑦∈[−1;1]

3)Функция периодическая

Период 2𝜋

4)Функция нечётная
𝑦 𝑥 = sin 𝑥
𝑦 −𝑥 = sin −𝑥
𝑦 −𝑥 =− sin 𝑥
𝑦 𝑥 ≠𝑦(−𝑥)

5)Значение функции: y=0

при 𝑥= 𝜋𝑛 n∈𝑍

5) Наибольшее
значение функции:

𝑦=1
при 𝑥= 𝜋 2 2𝜋𝑛 n∈𝑍

5) Наименьшее
значение функции:

𝑦=−1
при 𝑥= − 𝜋 2 +2𝜋𝑛 n∈𝑍

5)Положительные
значения функции:

𝑦≥0
𝑥∈ [0;𝜋]
сдвигается на 2𝜋𝑛

5)Отрицательные
значения функции:

𝑦≤0
𝑥∈[π;2𝜋]
сдвигается на 2𝜋𝑛

6)Возрастание функции

𝑥∈ − 𝜋 2 ; 𝜋 2
сдвигается на 2𝜋𝑛

7)Убывание функции

𝑥∈ 𝜋 2 ; 3𝜋 2
сдвигается на 2𝜋𝑛

𝐬𝐢𝐧 𝒙= 𝐜𝐨𝐬 (𝒙− 𝝅 𝟐 )

График функции y=sin x можно получить сдвигом функции y=cos x вдоль оси абсцисс вправо на 𝜋 2

№720

1)𝑦=0 𝑥 1 =0; 𝑥 2 =𝜋; 𝑥 3 =2𝜋; 𝑥 4 =3𝜋
y=1 𝑥 1 = 𝜋 2 ; 𝑥 2 = 5𝜋 2
𝑦=−1 𝑥 1 = 3𝜋 2
2) [0;𝜋]∪ [2𝜋;3𝜋]
3) [𝜋;2𝜋]
[0;3𝜋]

№721



Возрастает
Убывает
Убывает
Убывает
Убывает
Возрастает