Презентация на тему: "Презентация по теме "Метод рационализации""

Решение неравенств при подготовки учащихся к ЕГЭ
«Роль учителя в школе действительно велика,
но он не всемогущ, и обучить может лишь
того, кто хочет учиться и кто сам учится»

Что нужно знать и уметь:
- решать линейное, квадратное, рациональное, показательное, логарифмическое неравенства;
- знать свойства логарифмов;
- уметь находить целое решение;
- уметь находить корни квадратного уравнения и раскладывать квадратный трехчлен на линейные множители;
- применять метод декомпозиции (рационализации);

- Линейным неравенством называется неравенство вида ах+b>0 или ах+b<0.

При решении рациональных неравенств
методом интервалов нужно:

все члены неравенства перенести в левую часть; если неравенство дробно – рациональное, то привести левую часть к общему знаменателю;
найти все значения переменной, при которых числитель и знаменатель обращаются в 0;
нанести найденные точки на числовую прямую, разбивая ее при этом на интервалы, в каждом из которых рациональная функция сохраняет знак;
определить знак функции на любом из интервалов (лучше крайнем);
определить знаки на остальных интервалах: при переходе через точу знак меняется на противоположный, если точка является корнем нечетной степени кратности; при переходе через точку четной кратности знак сохраняется;
множеством решений неравенства является объединение интервалов с соответствующим знаком функции. В случае нестрогого неравенства к этому множеству добавляются корни числителя.

Примеры решения рациональных неравенств
Найдите наименьшее целое решение неравенства

Решите неравенство:

ОДЗ:

Решите неравенсто:
ОДЗ:

Спасибо за внимание!