Презентация на тему: "Презентация "Повторение. Уравнения." (7 класс)"

Математика

Решение уравнений

Какое равенство называется уравнением?
Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Объясните, что такое корень уравнения?
Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное числовое равенство.
Что значит решить уравнение?
Найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет корней.

Какое равенство называется уравнением?
Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Объясните, что такое корень уравнения?
Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное числовое равенство.

Что значит решить уравнение?
Найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет корней.

Исторический экскурс
Кто придумал уравнения?

Ответить на этот вопрос невозможно! Задачи, приводящие к решению простейших уравнений, люди решали на основе здравого смысла. Еще 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых не был похож на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий ученый Диофант (IIIв)

Решение
Уравнений

Устно решите задачу по рисунку:
х
х
х
х
х
5кг
2кг
0,5кг
х
=
?

Решим уравнение
5(х-3) = 20
1 способ
5x-15=20
5x=20+15
5x=35
x=35:5
x=7

2 способ
x-3=20:5
x-3=4
x=4+3
x=7

Решить уравнение:
4х
- 8
= 6
- 3х
Решение:
4х
- 8
= 6
- 3х
+
+
7х = 14
х = 2

Решить уравнение:
4х
- 8
= 6
- 3х
Решение:
4х
- 8
= 6
- 3х
+
+
7х = 14
х = 2
+

Найдите и исправьте ошибки в решении уравнения:
5х - 10 = 4 - 8х
5х - 8х = 4 - 10
- 3х = -6
х = - 2

Найдите и исправьте ошибки в решении уравнения:
5х - 8 = 4 - 8х
5х - 8х = 4 + 8
13х = 12
х =
+
12
13
-
+

Первым написал книгу на арабском языке о решении уравнений среднеазиатский ученый Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми (IX век) .

Название у нее было очень странное – «Краткая книга об исчислении ал–джабры и ал–мукабалы». В этом названии впервые прозвучало известное нам слово «алгебра».

Алгоритм
решения уравнений :



1.По возможности упростите выражение (раскройте скобки, приведите подобные слагаемые).

2. Перенесите слагаемые, содержащие неизвестное, в одну часть уравнения(обычно в левую), а остальные слагаемые в другую часть уравнения, изменив при этом знаки на противоположные.

3. Приведите подобные слагаемые.

4. Найдите корень уравнения.

Решите уравнение и определите кому принадлежат слова:

“Человек - есть дробь. Числитель - это, сравнительно с другими, достоинства человека, знаменатель - это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя - свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя - свое мнение о самом себе, а этим уменьшением приблизить к совершенству»…

(2х+3):0,5=50

А.С.Пушкин x = 110
Л.Н.Толстой x = 11
С. Есенин x = 1,1

Решите самостоятельно
уравнение:
12(х-2) = 3(2х-8)+9
Решение:
12х-24=6х-24+9
12х-6х=24-24+9
6х=9
Х=9:6
Х=1,5
12(1,5-2)=3(2·1,5-8)+9
-6=-6
Ответ: 1,5

Решите самостоятельно уравнение:
12(х-2) = 3(2х-8)+9
Решение:
12х-24=6х-24+9
12х-6х=24-24+9
6х=9
Х=9:6
Х=1,5

Проверка:
12(1,5-2)=3(2·1,5-8)+9
-6=-6
Ответ: 1,5

Самостоятельная работа.

1 вариант 2 вариант
1) х=139 1) с=262
2) y=244 2) n=232
3) а=439 3) m=299
4) 19 ЧЕЛОВЕК 4) 19 ЧЕЛОВЕК

Я хорошо понял(а), как решать
уравнения.

Я не всё понял(а), у меня были ошибки.


Я не понял(а), как решать уравнения.