Презентация на тему: "Презентация по математике на тему "Степень с натуральным показателем" (7 класс)"

Степень с натуральным показателем
Интегрированный урок:
Алгебра + астрономия
7 класс

Цель урока:
повторить свойства степени,
отработка навыков применения свойств степеней,
показать связь алгебры и астрономии.

Ответ: СТЕПЕНЬ
Задание 1. Отгадайте ребусы.

Задание 2. Отгадайте ребусы.







Ответ: АСТРОНОМИЯ

Людей, которые измеряли координаты звёзд, в древности называли ЗВЁЗДОЧЁТАМИ.

Сегодня таких людей называют АСТРОМЕТРИСТАМИ
Созвездие Большой Медведицы

Задание 3.
Вспомнив свойства степени, отгадайте автора древнего каталога звёзд, дошедшего до нашего времени. (Найдите букву, соответствующую свойству; запишите буквы в порядке номеров приведённых свойств.)
Автором древнего каталога был…
1) an = a·a·a·…·a, n – множитель
2) an · am = an+m
3) an : am = an-m
4) (an)m = an·m
5) (a·b)n = an · bm
6) a0 = 1
7) 1 · a = a
Ответ: ГИППАРХ

Задание 4.
Выполните задание и определите, в каком веке жил ГИППАРХ:

(-2)³· 4 : 2² =
Ответ: -2

Что означает в ответе минус?

Ответ: II век до нашей эры

Гиппарх – древнегреческий астроном, географ, а также механик и математик (около 180 или 190 – 125 лет до н.э.). Родился в городе Никея, жил и работал на острове Родос.
Каталог он составил для того, чтобы будущие астрономы могли следить за появлением новых и исчезновением прежних звёзд. В каталог занесено положение 1022 звёзд определённых для того времени весьма точно.
Гиппарху принадлежит заслуга создания первых математических теорий видимого движения Солнца и Луны и теорий затмений. Он правильно определил размер Луны и её расстояние от Земли. Сопоставляя результаты личных наблюдений и наблюдений своих предшественников, он с точностью до дня вычислил продолжительность солнечного года. Гиппарх уделял много внимания наблюдениям за движением планет.

Остров РОДОС

Задание 5.
Угадай фамилию учёного математика
Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете имя и фамилию великого французского математика, который первым ввёл понятие степени числа.
Ключ к шифру:
Ответ: РЕНЕ ДЕКАРТ

Задание 6.
Движение Солнца происходит по кругу. Как называли круг астрономы в древности?
1) 2 · 5²; 2) 3 · 2³; 3) 3·2³; 4) 0,05·4
Ответ: ЗОДИАК

Зодиак – круг, состоящий из 12 созвездий, по которому в течение года совершается видимое движение Солнца. 12 созвездий Зодиака:
КОЗЕРОГ (22.12 – 20.01),
ВОДОЛЕЙ (21.01 – 19.02),
РЫБЫ (20.02 – 20.03),
ОВЕН ( 21.03 – 20.04),
ТЕЛЕЦ (21.04 – 21.05),
БЛИЗНЕЦЫ (22.05 – 21.06),
РАК (22.06 – 23.07),
ЛЕВ (24.07 – 23.08),
ДЕВА (24.08 – 23.09),
ВЕСЫ (24.09 – 23.10),
СКОРПИОН (24.10 – 22.11),
СТРЕЛЕЦ (23.11 – 21.12)

Задание 7.
Выполните тест.
Ответы:

Задание 8.
Задание 6. Отгадайте явление, которое наблюдали 1 августа 2008 года с территории Российской Федерации. Начни с буквы, которая отмечена звёздочкой ( * ) (круговые примеры).

Ответ: ЗАТМЕНИЕ

Звезды, звезды, с давних пор приковали вы навеки
Человека жадный взор.
И тогда с мечтою вместе cказка зрела на устах:
О загадочных созвездьях, о неведомых мирах.
С той поры живут на небе, как в ночном краю чудес,
Водолей, Стрелец и Лебедь, Лев, Пегас и Геркулес.
Ю. Синицын
Навигационные звёзды — звёзды, с помощью которых в авиации, мореплавании и космонавтике определяют местонахождение и курс корабля. Из 6000 звёзд, видимых невооружённым глазом, навигационными считаются 24. Это наиболее яркие звёзды, примерно до 2-й звёздной величины (ярче или близко к яркости звезд Большого Ковша в Большой Медведице) и слабенькая по яркости, но оказавшаяся в месте Северного полюса мира на небосводе, Полярная звезда (Малая Медведица).
Для ориентирования в Северном полушарии Земли используются следующие 14 звёзд:
Полярная (Малая Медведица); Арктур (Волопас); Вега (Лира); Капелла (Возничий); Поллукс (Близнецы); Альтаир (Орел); Регул (Лев); Альдебаран (Телец); Денеб (Лебедь); Бетельгейзе (Орион); Процион (Малый Пес); Альферац (Андромеда); Хамаль (Овен); Мирфак (Персей).
К этим звёздам добавляются 3 звезды южного полушария неба:
Сириус (Большой Пес); Спика (Дева); Антарес (Скорпион).

Задание 9.
С помощью какого прибора астрономы наблюдают за звёздным небом? Найдите букву, соответствующую ответу, и запишите в порядке номеров данных примеров.
1) 315 : 312; 2) 4b9 · 0,5b5; 3) (2b2)3; 4) (2b3)2 · 0,5b8;
5) (-5a4)2; 6) 3a3 · b2 · (2b3)2; 7) 5a3b · (-7ab4);
8) 3a3b2 · (-2ab3).

Ответ: ТЕЛЕСКОП

Задание 9.
С помощью какого прибора астрономы наблюдают за звёздным небом? Найдите букву, соответствующую ответу, и запишите в порядке номеров данных примеров.
1) 315 : 312; 2) 4b9 · 0,5b5; 3) (2b2)3; 4) (2b3)2 · 0,5b8; 5) (-5a4)2; 6) 3a3 · b2 · (2b3)2;
7) 5a3b · (-7ab4); 8) 3a3b2 · (-2ab3).

Ответ: ТЕЛЕСКОП

Окрашен космос в чёрный цвет.
Поскольку атмосферы нет.
Ни ночи нет, ни дня.
Здесь нет земной голубизны.
Здесь виды странны и чудны:
И звёзды сразу все видны,
И Солнце, и Луна.
На севере звезда видна,
И называется она
Полярною звездой.
Она надёжный друг людей,
И две медведицы при ней
Среди космических огней
Всё ходят чередой.
Невдалеке притих Дракон.
Косится на Медведиц он.
Жуёт концы усов.
И долго наблюдал Орёл,
Как тощий Волк куда-то брёл
И стороною обошёл
Созвездие Гончих псов.