Презентация на тему: "Арифметические операции в двоичной системе счисления"

Тема: Двоичная арифметика
8 класс

Для того чтобы лучше освоить двоичную систему счисления, необходимо освоить выполнение арифметических действий над двоичными числами.
Все позиционные системы счисления «одинаковы», а именно, во всех них арифметические операции выполняются по одним и тем же правилам:
справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком;
правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.
Двоичная арифметика

Правила сложения:
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10 (результат сложения двух единиц: ноль и единица переноса в старший разряд)
Сложение

Примеры:
Сложение двоичных чисел
выполняется в столбик
1
1
1
1
1+1=10
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0

Правила умножения:
0 * 0 = 0
1 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
Умножение

Примеры:
Умножение двоичных чисел производится в столбик аналогично умножению десятичных чисел
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
+

Правила вычитания:
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
10 - 1 = 1 (из нуля вычесть единицу нельзя, поэтому для вычитания необходимо занять единицу у старшего разряда)


Вычитание

Примеры:
Вычитание двоичных чисел
выполняется в столбик
0
0
.
10-1=1
1
1
.
.
10-1=1
1
1

Деление в двоичной системе счисления выполняется, как и в десятичной системе.
Деление
Пример:
1
0
1
1
-
1
1
0
.
1
0
1
1
1
-
1
1
1
1
1
-
0
.
.