Презентация на тему: "Презентация по информатике на тему "Арифметические операции в позиционных системах счисления""

Мечтаю о машине, которая могла бы генерировать мысли…
Арифмометр

Арифметические операции в позиционных системах счисления

Сложение.
𝐴 𝑞
𝐵 𝑞
𝑆 𝑞
+
если ai + bi < q, то si = ai + bi,
старший (i + 1)-й разряд не изменяется

если ai + bi ≥ q, то si = ai + bi – q,
старший (i + 1)-й разряд увеличивается на 1
Кратко:
Цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.

Вычитание.
𝐴 𝑞
𝐵 𝑞
𝑅 𝑞
-
если ai ≥ bi, то ri = ai – bi,
старший (i + 1)-й разряд не изменяется

если a i < b i , то ri = q + ai – bi ,
старший (i + 1)-й разряд уменьшается на 1
Кратко:
При вычитании чисел, если цифра уменьшаемого меньше цифры вычитаемого, то из старшего разряда занимается единица основания

Умножение.
𝐴 𝑞
𝐵 𝑞
𝑀 𝑞
х
если ai · b <q, то mi = ai · b,
старший (i + 1)-й разряд не изменяется

если ai · b ≥ q, то mi = ai · b mod q,
старший (i + 1)-й разряд увеличивается на ai · b div q
Кратко:
При умножении многозначных чисел в различных позиционных системах применяется алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты умножения и сложения записываются с учетом основания системы счисления

Деление.
Деление в любой позиционной системе производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе.

При этом необходимо учитывать основание системы счисления.

Кросснамбер
По вертикали:
1. Найди сумму и запиши в двоичной системе счисления 1538 + F916
3. Найди произведение и запиши в двоичной системе счисления 1223 * 112
6. Выполни операцию деления 100100002 / 11002
7. Реши пример, ответ запиши в десятичной системе счисления (5648 + 2348) * C16

По горизонтали:
2. Разность двоичных чисел 11001100 - 11111
4. Найти разность 1678 – 568
5. Выполнить операцию деления 416128 / 128
8. Найти разность 12E16 – 7916 ответ запиши в десятичной системе счисления

Домашнее задание.
§ 12.1 – 12.4
вопросы 1, 2, 4, 6, 7.