Презентация на тему: "Система счисления (Двоичная система счисления)"

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Информатика 8 класс
Букатар Л.В., учитель информатики
Двоичная система счисления

Двоичная система счисления
Двоичной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 2.
2

3
Двоичная система удобна для компьютера, но неудобна для человека: числа получаются очень длинными и их трудно записывать и запоминать.

Она используется, как правило, для «внутренних нужд» компьютера.

4
«Вычисление с помощью двоек… является для науки основным и порождает новые открытия… При сведении чисел к простейшим началам, каковы 0 и 1, везде появляется чудесный порядок».

5
Для записи чисел в двоичной системе счисления используют только две цифры:
0 1

6
Для целых единичных чисел можно записать:

7
Алгоритм замещения для перевода чисел из десятично системы счисления в двоичную
1. Делим десятичное число А на 2. Частное q запоминаем для следующего шага, а остаток записываем как младший бит двоичного числа.
2. Если частное q не равно 0, принимаем его за новое делимое и повторяем процедуру, описанную в шаге 1. Каждый новый остаток (0 или 1) записывается в разряды двоичного числа в направлении от младшего бита к старшему.
3. Алгоритм продолжается до тех пор, пока в результате выполнения шагов 1 и 2 не поучится частное q = 0 и остаток а = 1.

8
Пример
Переведём число 15 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
1510 - …2
Ответ: 1510 - 11112

9
21810 -…2
Ответ: 21810 - 110110102

10
Правило перевода двоичного числа в десятичное число
Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания двоичной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах двоичного числа.

11
101101102 - …10
Ответ: 101101102 - 18210

12
2110-…2
Ответ: 2110- 101012

13
1100110012 - …10
Ответ: 1100110012 - 40910

14
Домашнее задание

Читать §, учить определения.