Презентация на тему: "Презентация "Геометрический смысл производной" 11 класс"

Геометрический
смысл
производной
Готовимся к ЕГЭ
Гобозова Л. В.
МОУ «Соловьёвская СОШ»

№1 По графику производной функции y=f(x) определите число точек максимума функции.
У = f' (x)
Ответ
Рассуждения

У = f' (x)
В точке максимума производная меняет знак с «+« на «-».
Определим знаки производной на промежутках и найдём точки максимума.
справка
дальше
ответ

№1 По графику производной функции y=f(x) определите число точек максимума функции.
У = f' (x)
Ответ
Рассуждения
+
+
+
-
-
-
-

№2. По графику производной укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции у =f(х) имеет наименьший угловой коэффициент.
У = f'(х)
Ответ
Рассуждения

Ищу на графике наименьшее значение производной…
дальше
ответ

№2. По графику производной укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции у =f(х) имеет наименьший угловой коэффициент.
У = f'(х)
Ответ
Рассуждения
-2
-3

№3. К графику функции провели касательные под углом 45°. По графику производной укажите число точек касания.
У = f'(х)
Ответ
Рассуждения

справка
Угловой коэффициент касательной в точке х0 равен производной f' (x0).
Угол наклона касательной равен 45°, значит угловой коэффициент k = tg 45° =1.
Поэтому k = f'(x0) = 1

дальше
ответ

№3. К графику функции провели касательные под углом 45°. По графику производной укажите число точек касания.
У = f'(х)
Ответ
Рассуждения
Ищу точки, в которых у = f’(x) =1

№4. По графику производной указать наибольшую точку минимума функции.
Ответ
Рассуждения
У = f'(х)

№4. По графику производной указать наибольшую точку минимума функции.
Ответ
Рассуждения
+
+
+
-
-
-
Определяем знаки производной и там, где знак меняется с «-» на «+» - это точки минимума…

№5. Дан график производной функции у =f'(х). Укажите наибольшую длину промежутка возрастания функции.
У = f'(х)
Ответ
Рассуждения

справка
Функция возрастает, если f'(х) > 0.
Функция убывает, если f‘(х) < 0.
дальше
ответ

№5. Дан график производной функции у =f'(х). Укажите наибольшую длину промежутка возрастания функции.
У = f'(х)
Ответ
Рассуждения
3,5
1,5

№6. По графику производной определите количество точек графика функции у = f(х), в которых касательная параллельна оси абсцисс.
У = f'(х)
Ответ
Рассуждения

Касательная параллельна оси абсцисс, значит угловой коэффициент k = f’(x) = 0
дальше
ответ

№6. По графику производной определите количество точек графика функции у = f(х), в которых касательная параллельна оси абсцисс.
У = f'(х)
Ответ
Рассуждения
Ищу точки, в которых значение производной равно 0.