Школьные учебники / Презентации по предметам » Презентации » Другие презентации » Презентация по алгебре и началам математического анализа "Геометрический смысл производной. Касательная к графику функции."

Презентация на тему: "Презентация по алгебре и началам математического анализа "Геометрический смысл производной. Касательная к графику функции.""

Презентация по алгебре и началам математического анализа "Геометрический смысл производной. Касательная к графику функции." - Скачать презентации бесплатно ☑ Презентации по предметам на school-textbook.com
Смотреть онлайн
Поделиться с друзьями:
Cкачать презентацию: Презентация по алгебре и началам математического анализа "Геометрический смысл производной. Касательная к графику функции."

Презентация "Презентация по алгебре и началам математического анализа "Геометрический смысл производной. Касательная к графику функции."" онлайн бесплатно или скачать на сайте электронных школьных учебников/презентаций school-textbook.com

МБОУ СОШ № 5 г. Сальска<br>Борзенко Ирина Николаевна<br>Урок  по теме:<br>Производная и её геометрич
1 слайд

МБОУ СОШ № 5 г. Сальска
Борзенко Ирина Николаевна
Урок по теме:
Производная и её геометрический смысл. Производная в ЕГЭ!
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Нахождение значения производной в точке(геометрический смысл производной)<br>Нахождение промежутков
2 слайд

Нахождение значения производной в точке(геометрический смысл производной)
Нахождение промежутков возрастания и убывания
Нахождение точек, в которых производная равна 0
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции
Типы задач из ЕГЭ по математике:

 Геометрический смысл производной<br>Производная в точке<br>                     равна <br>угловому
3 слайд

Геометрический смысл производной
Производная в точке
равна
угловому коэффициенту
касательной к
графику функции
y = f(x) в этой точке.
Т.е.
Причем, если :



.

На рисунке изображён график функции                    <br>и касательная к нему в точке с абсциссой
4 слайд

На рисунке изображён график функции                 
и касательная к нему в точке с абсциссой     .
Найдите значение производной функции           в точке     .
                                                     
А
В
Если А выше В ставим знак «-»
вертикаль
горизонталь
=
2
8
= - 0,25

На рисунке изображён график функции                    и касательная к<br> нему в точке с абсциссой
5 слайд

На рисунке изображён график функции                  и касательная к
нему в точке с абсциссой     .
Найдите значение производной функции           в точке     .
                                                  
А
В
Если А ниже В
знак «+»
2
4
= 0,5

a <br>На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точк
6 слайд

a
На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции у =f(x) в точке х0.
х
х0
у
Решение:
O
у =f(x)
-3
-7
1
a
a
1
4
tga =
tga = 4
1=-tgα=-4
Ответ: -4

На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с аб
7 слайд

На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции у =f(x) в точке х0.
х
х0
у
Решение:
O
у =f(x)
1
a
a
3
12
12
3
tga =
Ответ: 0,25

На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с аб
8 слайд

На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции у =f(x) в точке х0.
х
х0
у
Решение:
O
у =f(x)
1

8
2
tga =
a
a
1
a
2
8
Ответ: -0,25
tga =0,25
1=-tg α=-0,25

На рисунке изображен график функии. Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0.
9 слайд

На рисунке изображен график функии. Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0.
Производная функции в точке равна 0 тогда и только тогда, когда касательная к графику функции, проведенная в этой точке, горизонтальна.

 -9 -8  -7 -6 -5 - 4 -3  -2  -1<br>1   2   3  4   5   6   7   8<br>На рисунке изображен график функц
10 слайд

-9 -8 -7 -6 -5 - 4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6 7 8
На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-9; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции  положительна.
y = f (x)
y
x
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
1. f/(x) > 0, значит, функция возрастает. Найдем эти участки графика.
2. Найдем все целые точки на этих отрезках.
Ответ: 8
Решение:

№9.Найдите промежутки возрастания функции    .В ответе укажите длину большего из них.<br>На рисунке
11 слайд

№9.Найдите промежутки возрастания функции .В ответе укажите длину большего из них.
На рисунке изображен график производной функции. Найдите количество таких чисел , что касательная у графику в точке параллельна прямой y=3x-11 или совпадает с ней.
Две прямые параллельны или совпадают, тогда и только тогда, когда угловые коэффициенты равны.

На рисунке изображен график y=f’(x)   — производной функции  f(x), определенной на интервале (-3;11)
12 слайд

На рисунке изображен график y=f’(x)  — производной функции f(x), определенной на интервале (-3;11) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y= -x+19 или совпадает с ней.

f‘ (x) = -1
Ответ: 3

Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции     параллельна прямой y=2x+7 или со
13 слайд

Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции параллельна прямой y=2x+7 или совпадает с ней.
Две прямые параллельны или совпадают, тогда и только тогда, когда угловые коэффициенты равны.

На рисунке изображен график производной функции. Найдите промежутки убывания функции. В ответе укажи
14 слайд

На рисунке изображен график производной функции. Найдите промежутки убывания функции. В ответе укажите сумму целых чисел, входящих в эти промежутки.
Производная непрерывно дифференцируемой функции на промежутке убывания (возрастания) отрицательна (положительна)
-1+0+1+2+3+4+7=16

 f(x)<br>  f/(x)<br>x<br>y = f /(x)<br> <br>1   2   3  4   5   6   7<br>-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1<br>4
15 слайд

f(x)
f/(x)
x
y = f /(x)
 
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
7
3
0
-5
+


+
+
На рисунке изображен график производной функции. Исследуйте функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее точек минимума.
4 точки экстремума
Ответ:2
-8
8

 f(x)<br>  f/(x)<br>x<br>y = f /(x)<br> <br>4<br>3<br>2<br>1<br>-1<br>-2<br>-3<br>-4<br>-5<br>y<br>x
16 слайд

f(x)
f/(x)
x
y = f /(x)
 
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
+


+
+
Найдите точку экстремума функции у =f (x) на отрезке [– 6; –1]
Ответ:– 5
7
3
0
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-5
-8
8

 f(x)<br>  f/(x)<br>x<br>y = f /(x)<br> <br>4<br>3<br>2<br>1<br>-1<br>-2<br>-3<br>-4<br>-5<br>y<br>x
17 слайд

f(x)
f/(x)
x
y = f /(x)
 
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
+


+
+
Найдите количество точек экстремума функции у =f (x)
на отрезке [– 3; 7]
Ответ: 3
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-5
-8
8
7
3
0

На рисунке изображен график производной функции. Найдите промежутки возрастания функции. В ответе ук
18 слайд

На рисунке изображен график производной функции. Найдите промежутки возрастания функции. В ответе укажите длину большего из них.
-10-(-11)=1
-1-(-7)=6
3-2=1

На рисунке изображен график  y=f'(x)  — производной функции  f(x) , определенной на интервале (
19 слайд

На рисунке изображен график y=f'(x)  — производной функции f(x) , определенной на интервале (-8:5). В какой точке отрезка [-3;2] принимает наибольшее значение?

х
у
Ответ:-3

На рисунке изображен график  y=f‘(x) — производной функции   f(x), определенной на интервале  (-3;8)
20 слайд

На рисунке изображен график y=f‘(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-3;8) . Найдите промежутки возрастания функции. В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

-2
-1
0
1
2
6
7
-2+(-1)+0+1+2+6+7= 13
Ответ: 13

На рисунке изображен график  y=f'(x)  — производной функции  f(x) , определенной на интервале (
21 слайд

На рисунке изображен график y=f'(x)  — производной функции f(x) , определенной на интервале (-6;8) . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

Ответ: 6

На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции   f(x), определенной на интервале (-8
22 слайд

На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8;6). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Ответ: 3

На рисунке изображен график   y=f '(x) — производной функции  f(x), определенной на интервале
23 слайд

На рисунке изображен график y=f '(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-7;4) . Найдите точку экстремума функции f(x) , принадлежащую отрезку .

Ответ: -3

На рисунке изображены график функции   y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой  x0 . Найдите
24 слайд

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x0 .

На рисунке изображен график функции  y=f(x) , определенной на интервале   . Найдите количество точек
25 слайд

На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0 .

 Прямая               параллельна касательной к графику функции                . Найдите абсциссу то
26 слайд

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
Две прямые параллельны или совпадают, тогда и только тогда, когда угловые коэффициенты равны.

Материал с открытого банка заданий mathege.ru<br>Спасибо <br>за внимание<br>
27 слайд

Материал с открытого банка заданий mathege.ru
Спасибо
за внимание

Отзывы по презентациям на сайте school-textbook.com "Презентация по алгебре и началам математического анализа "Геометрический смысл производной. Касательная к графику функции."" (0)
Оставить отзыв
Прокомментировать

Путеводитель по миру знаний. Тем, кто хочет учиться.

Свяжитесь с нами