Презентация на тему: "Презентация по математике 6 класс на тему "Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.""

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
Математика. 6 класс.
Ерофеева Вера Николаевна
учитель математики
ГБОУ школы №7
Красносельского района
г. Санкт – Петербург.

План урока.
Цели урока
Проверка домашнего задания
Повторение
История исследования простых чисел.
Физкультминутка.
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
Закрепление.
Итоги урока
Информация о домашнем задании.

Цели урока

Формировать умения и навыки использования признаков делимости.
Формировать умения и навыки разложения на простые множители.
Развивать память.
Повторить признаки делимости на 10, 5, 2, 3 и 9.
Ввести понятие наибольшего общего делителя.
Формировать навык нахождения наибольшего общего делителя.

Повторение

Как по записи натурального числа определить, делится оно без остатка на 5 или не делится на 5?
Делится ли 290 без остатка на 5?
Как по записи натурального числа определить, делится оно без остатка на 2 или не делится 2?
Делится ли 290 без остатка на 2,
Как по записи натурального числа определить, делится оно без остатка на 3 или не делится 3?
Делится ли 290 без остатка на 3?

История исследования простых чисел.

Интерес древних математиков к простым числам связан с тем, что любое число либо простое, либо составное , т.е. простые числа- это как бы кирпичики, из которых строятся остальные натуральные числа.

Ряд натуральных чисел.
Вы, наверное, обратили внимание, что простые числа в ряду натуральных чисел встречаются неравномерно – в одних частях ряда их больше, в других – меньше.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41,42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54,55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65…..

Евклид
Чем дальше продвигаться по числовому ряду, тем реже встречаются простые числа. Возникает вопрос: существует ли последнее (самое большое) простое число?
Древнегреческий математик Евклид (325 г. до н. э.) в своей книге «Начала», бывшей на протяжении двух тысяч лет основным учебником математики, доказал, что простых чисел бесконечно много.

Физкультминутка.
Разминка

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
НОД

Закрепление.

Учебник стр.31:
№150 Найти общие делители.
№152 Найти наибольший общий делитель.
№153 Являются ли взаимно простыми числа.
№154 Найти пары взаимно простых чисел.

Итоги урока

Какое число называют наибольшим общим делителем двух натуральных чисел?
Как найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел?
Какие числа называются взаимно простыми?
Число а кратно числу в. Какое число является наибольшем общим делителем чисел а и в?

Ответы ищем в учебнике на стр.30-31.

Информация о домашнем задании.

Учебник стр30 правила-учить,стр.34: №173, №174(а,б), №175, №182а.