Презентация на тему: "Презентация по математике на тему "Прямая и обратная пропорциональные зависимости" (6 класс)"

6 класс
Математика. Н.Я.Виленкин, 2022
Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Цель урока:
Продолжить формирование навыков решения задач с помощью пропорции.
Рассмотреть задачи на проценты.
Развивать навыки самостоятельной работы.

Проверка домашнего задания
№ 3.92(1) Вычислите:
3,16 · 0,6 + 7,5744 : 3,6
1)
2)
3)
Ответ: 4

Проверка домашнего задания
№ 3.95 За 2,4кг картофеля придётся заплатить 86,4 р. Сколько купили картофеля, если за него заплатили 126 р.?
Решение.
Масса Стоимость
2,4 кг - 86,4 р.
х кг - 126 р.

Ответ: 3,5 кг.

Повторение
Назовите средние члены пропорции
1, 5 : 2 = 4,5 : 6
Назовите крайние члены пропорции



Определите, верна ли пропорция в задании 1.
Определите, верна ли пропорция в задании 2.

Повторение
№ 3.84 (а, б) Найдите неизвестный член пропорции:

а) 7 : 28 = 5,5 : 4х;

Проверьте себя
№ 3.84 (а)
7 : 28 = 5,5 : 4х
7 · 4х = 28 · 5,5
28х = 28 · 5,5


х = 5,5.
Ответ: 5,5.

Проверьте себя
№ 3.84 (б)

Ответ: 2.

Решение задач
№3.69 При модернизации производства заменили 75% станков. Сколько всего станков на производстве, если заменили 45 станков?
Решение.
Всего х станков - 100%
Заменили 45 станков - 75%
Составим пропорцию : х : 45 = 100 : 75




Ответ: 60 станков.

Решение задач
№ 3.68 Из 364 выпускников музыкальной школы 91 хочет продолжить образование. Какой процент выпускников хочет продолжить музыкальное образование?
Решение.
Всего 364 вып. – 100%
Хотят продолжить91 вып. - х%
образование


Составьте пропорцию и найдите неизвестный член пропорции

Проверьте себя
№ 3.68 Из 364 выпускников музыкальной школы 91 хочет продолжить образование. Какой процент выпускников хочет продолжить музыкальное образование?
Решение.
Всего 364 вып. – 100%
Хотят продолжить91 вып. - х%
образование
Составим пропорцию и найдём неизвестный член пропорции:
Ответ: 25 %.

Решите самостоятельно
№ 7.71 На АвтоВАЗе было запланировано в год выпустить 300000 автомобилей, однако план был выполнен на 115%. Сколько автомобилей выпустил АвтоВАЗ?

План решения:
1.Составьте краткую запись.
2. Установите с помощью стрелок зависимость.
3. Составьте пропорцию и найдите неизвестный член пропорции.
4. Запишите ответ.

Проверьте себя
№ 7.71 На АвтоВАЗе было запланировано в год выпустить 300000 автомобилей, однако план был выполнен на 115%. Сколько автомобилей выпустил АвтоВАЗ?
Решение.
Запланировано 300000 авт. – 100%
Выполнено х авт. - 115%
Составим пропорцию и найдём неизвестный член пропорции:






Ответ: 345000 автомобилей.

Рефлексия
Сегодня на уроке я научился …
Было трудно …
Теперь я могу …
Моё настроение…

Домашнее задание
Повторить п. 22
Решить с помощью пропорции № 3.97, 3.98