Презентация на тему: "Тригонометря функция графиктерін түрлендіру арқылы салу"

тригонометриялық функциялар графиктерін түрлендіру арқылы салу
12.10.2022 ж

Мазмұны
Теория
y = f(x) + b
y = f(x + a)
y = mf(x)
y = f(kx)
Практика
функцияларды графиктермен сәйкестендіру
Функция графиктерін тұрғызу
График бойынша функция формуласын жазу
Өзіндік жұмыс

y = f(x) + b
ординат осі бойынша параллель көшіру
3
-3
𝑦=sin𝑥 + 1
𝑦=sin𝑥 - 1

y = f(x + a)
ординат осі бойынша параллель көшіру
𝑦=cos(𝑥+ 𝜋 4 )
𝑦=cos(𝑥− 𝜋 4 )

y = mf(x), мұндағы m>1
m коэффициенті бойынша х осінде созу
3
-3
𝑦=3sin𝑥

y = mf(x), где 0<m<1
коэффициент 1 m бойынша х осінде сығу
𝑦=0,5cos𝑥

y = mf(x), где m=-1
х осі бойынша түрлендіру
𝑦=−cos𝑥

y = mf(x), мұндағы m<0
𝑦=−1,5sin𝑥

y = f(kx), мұндағы k>1
коэффициент k үшін у осі бойынша сығу
𝑦=cos2𝑥

y = f(kx), мұндағы 0<k<1
коэффициент 1 k үшін у осі бойынша созу
𝑦=sin0,5𝑥

y = f(kx), мұндағы k=-1
y осібойынша түрлендіру
𝑦=sin(−𝑥)

y = f(kx), мұндағы k<0
𝑦=−3cos(−2𝑥)

𝑦=2sin𝑥
𝑦=sin2𝑥
𝑦=0,5sin𝑥
𝑦=−2sin0,5𝑥
𝑦=2sin(−0,5𝑥)
𝑦=sin0,5𝑥
𝑦=−2sin2x
1
2
3
4

𝑦=1,5cos3𝑥
𝑦=−cos2𝑥
𝑦=cos2𝑥
𝑦=cos(−2𝑥)
𝑦=1,5cos 𝑥 3
𝑦=1,5cos𝑥
𝑦=2cosx
1
2
3
4

Функция графиктерін сызыңыз
𝑦=− 1 2 cos𝑥 + 2
𝑦=1,5cos(𝑥 − 2𝜋 3 )
𝑦=2sin(−3𝑥)
𝑦=−3sin(𝑥 + 𝜋 6 )

𝑦=− 1 2 cos𝑥 + 2
2

𝑦=1,5cos(𝑥 − 2𝜋 3 )

𝑦=−3sin(𝑥 + 𝜋 6 )

𝑦=2sin(−3𝑥)

График бойынша функцияның аналитикалық формуласын құрастыр
𝑓 𝑥 = 𝑥 2 ,егер 𝑥<0, & 1 2 sin 𝑥 , егер 0≤𝑥≤𝜋
ЖАУАБЫ

График бойынша функцияның аналитикалық формуласын құрастыр
𝑓 𝑥 = 2 cos 𝑥, егер − 𝜋 2 ≤𝑥≤ 𝜋 2 , 𝑥− 𝜋 2 ,егер 𝑥> 𝜋 2

ЖАУАБЫ

График бойынша функцияның аналитикалық формуласын құрастыр
𝑓 𝑥 = sin 2𝑥 , егер 𝑥≤ 0, 2cos 𝑥, егер 𝑥>0
ЖАУАБЫ

График бойынша функцияның аналитикалық формуласын құрастыр
𝑓 𝑥 = cos 3𝑥, егер − 𝜋 6 ≤𝑥≤ 𝜋 3 , −1,егер 𝑥> 𝜋 3

ЖАУАБЫ:

Өзіндік жұмыс
1 нұсқа



𝑦=−0,5cos(𝑥+ 𝜋 3 )
2 нұсқа



а) Функцияның анықталу облысын;
б) функцияның кему аралықтарын.
1.Функция графиктерін сыз
𝑦=−2,5sin𝑥+ 0,5
2.График арқылы теңдеуді шешіңіз
sin 2𝑥 3 = 1
cos 2𝑥 3 = -1
График бойынша анықтаңыз:
а) Функцияның мәндерінің облысын;
б) функцияның өсу аралықтарын.

1 нұсқа
2 нұсқа
а)E(f)=[-2;3];
б)f(x) функциясы [- 𝜋 2 +2𝜋𝑘; 𝜋 2 +2𝜋𝑘], kZ кемиді
а)E(f)=[-0,5;0,5]
б)f(x) функция [- 𝜋 3 +2𝜋𝑘; 2𝜋 3 +2𝜋𝑘], kZ өседі
x = 3𝜋 2 +3𝜋𝑘, kZ
x = 3𝜋 4 +3𝜋𝑘, kZ
𝑦=−2,5sin𝑥+ 0,5
𝑦=−0,5cos(𝑥+ 𝜋 3 )
y=cos 2𝑥 3
y= sin 2𝑥 3
Шешімі