Презентация на тему: "Урок №13 16.09.22 Разложение на простые множители..ppt"

Урок математики в 6 классе
Автор разработки:
учитель математики МАОУ СШ №10 г.Павлово
Галина Анна Петровна



Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Гуго Штейнгауз
Учебник: Математика 6 класс, в 2-х частях.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С, Шварцбурд С.И. 
Издательство: Мнемозина, 2019 г.
Сайт учителя математики: leonanuta.wix.com/s1987

Приветствую вас на уроке математики в 6 классе



Урок № 13

Пожелание на урок:

-Успешного усвоения материала

Проверка ДЗ
- Кто просмотрел материал предыдущего урока дома?
- Как проходит проверка
признаков делимости
в группах?

Проверка ДЗ
Стр.40-41. Историческая справка.

Какими числами являются:
6 и 28?

Сколько существует таких чисел?

Проверка ДЗ
№ 120

Простые числа: 157,499,881.

Проверка ДЗ
№ 122.

30=1·30=2·15=3·10=5·6
33=
42=
99=

Проверка ДЗ
№ 122.

30=1·30=2·15=3·10=5·6
33=1·33=3·11
42=
99=

Проверка ДЗ
№ 122.

30=1·30=2·15=3·10=5·6
33=1·33=3·11
42=1·42=2·21=3·14=6·7
99=

Проверка ДЗ
№ 122.

30=1·30=2·15=3·10=5·6
33=1·33=3·11
42=1·42=2·21=3·14=6·7
99=1·99=3·33=9·11

Проверка ДЗ
№ 124.
1 2 3
(15,964:5,2-1,2) ·0,1=

1)15,964:5,2=159,64:52=

Проверка ДЗ
№ 124.
1 2 3
(15,964:5,2-1,2) ·0,1=0,187

1)15,964:5,2=159,64:52=3,07


_159,64 52
156 3,07
_364
364
0

Проверка ДЗ
№ 124.
1 2 3
(15,964:5,2-1,2) ·0,1=0,187

1)15,964:5,2=159,64:52=3,07
2) 3,07-1,2=1,87
3)1,87 ·0,1=0,187

Проверка ДЗ
Признак делимости на 4.

Оцените ДР:
- все ответы верны и подробно записано решение «5»
- все ответы верны и подробно записано решение, но допущены вычислительные ошибки «4»
- ответы верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3»

-домашняя работа отсутствует- «2»

Устная разминка
1. Может ли простое число оканчиваться

а) цифрой 6,

б) быть нечетным?

16.09.2022

Классная работа

Разложение на простые множители.

Устная разминка.
Развитие памяти.






2. Посмотрите на числа в течение 1 мин

17 77 31 144 32 555 41 23 54 888

Устная разминка.
Развитие памяти.






2.

Запишите их по памяти.

Устная разминка.
Развитие памяти.






2.

17 77 31 144 32 555 41 23 54 888

8-10 чисел- прекрасный результат
6-7 чисел- неплохо.

Устная разминка






3. Назовите результат в виде степени:

а) 2·2·2 б) 5·5·5·5

в) 7·7 ·7 ·7 ·7 г) 3·3

д) а·а ·а ·а ·а ·а е) в·в·в·в

Устная разминка






3. Назовите результат в виде степени:

а) 2·2·2=2³ б) 5·5·5·5=

в) 7·7·7·7·7 = г) 3·3=

д) а·а·а·а·а·а= е) в·в·в·в=

Устная разминка






3. Назовите результат в виде степени:

а) 2·2·2=2³ б) 5·5·5·5=

в) 7·7·7·7·7 = г) 3·3=

д) а·а·а·а·а·а= е) в·в·в·в=

Устная разминка






3. Назовите результат в виде степени:

а) 2·2·2=2³ б) 5·5·5·5=

в) 7·7·7·7·7 = г) 3·3=

д) а·а·а·а·а·а= е) в·в·в·в=

Устная разминка






3. Назовите результат в виде степени:

а) 2·2·2=2³ б) 5·5·5·5=

в) 7·7·7·7·7 = г) 3·3=3²

д) а·а·а·а·а·а= е) в·в·в·в=

Устная разминка






3. Назовите результат в виде степени:

а) 2·2·2=2³ б) 5·5·5·5=

в) 7·7·7·7·7 = г) 3·3=3²

д) а·а·а·а·а·а= е) в·в·в·в=

Устная разминка






3. Назовите результат в виде степени:

а) 2·2·2=2³ б) 5·5·5·5=

в) 7·7·7·7·7 = г) 3·3=3²

д) а·а·а·а·а·а= е) в·в·в·в=

Устная разминка






4. Назовите два числа, не равные нулю, сумма которых больше их произведения.

Цели урока:
Познакомиться с разложением чисел на простые множители.
Повторить степень числа.
Закрепить признаки делимости.
Развивать память.
Продолжить формировать культуру устной и письменной математической речи.

Подготовка к изучению нового материала. Письменно.

2. Разложите число 60 на 2 множителя, отличных от 1.

Подготовка к изучению нового материала. Письменно.

2. Разложение числа 60 на 2 множителя, отличных от 1.
60=2·30
60=3·20
60=4·15
60=6·10
Поработаем с 1 вариантом

Подготовка к изучению нового материала. Письменно.

2. Разложение числа 60 на 2 множителя, отличных от 1.
60=2·30

Продолжите свое разложение
на 3 множителя

Подготовка к изучению нового материала. Письменно.

2. Разложение числа 60 на множители, отличные от 1.
60=2·30=2·2·15
60=2·30=2·3·10
60=2·30=2·5·6
Продолжите свое разложение
на 4 множителя

Подготовка к изучению нового материала. Письменно.

2. Разложение числа 60 на множители, отличные от 1.
60=2·30=2·2·15=2·2·3·5
60=2·30=2·3·10=2·3·2·5
60=2·30=2·5·6=2·5·2·3

Запишите свое разложение в порядке возрастания множителей

Подготовка к изучению нового материала. Письменно.

2. Разложение числа 60 на множители, отличные от 1.
60=2·30=2·2·15=2·2·3·5
60=2·30=2·3·10=2·3·2·5=2·2·3·5
60=2·30=2·5·6=2·5·2·3=2·2·3·5

Какими получились разложения?
Какими числами являются множители?

Работа с учебником.

Стр. 24. п.5.

Пример.
Вывод.

Изучение нового материала. Письменно.

2.
60=2·30=2·2·15=2·2·3·5=2²·3·5

Работа над новой темой
Разложите числа на простые множители:
А) 20, б) 18, в) 32, г) 13

Работа над новой темой
а) 20=2·2·5=2²·5,
б) 18=2·3·3=2·3²,
в) 32=2·2·2·2·2= ,
г) 13 - нет разложения – простое число

Работа над новой темой
Для упрощения разложения предлагается следующий способ-

стр. 25 учебника

Работа над новой темой
№ 125
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

Работа над новой темой
№ 125
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216

Работа над новой темой
№ 125
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216 2

Работа над новой темой
№ 125
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216 2
108

Работа над новой темой
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216 2
108 2


№ 125

Работа над новой темой
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216 2
108 2
54

№ 125

Работа над новой темой
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216 2
108 2
54 2

№ 125

Работа над новой темой
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216 2
108 2
54 2
27
№ 125

Работа над новой темой
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216 2
108 2
54 2
27 3


№ 125

Работа над новой темой
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216 2
108 2
54 2
27 3
9

№ 125

Работа над новой темой
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216 2
108 2
54 2
27 3
9 3

№ 125

Работа над новой темой
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216 2
108 2
54 2
27 3
9 3
3
№ 125

Работа над новой темой
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216 2
108 2
54 2
27 3
9 3
3 3
1

№ 125

Физкультминутка

Работа над новой темой
Алгоритм:
Начинаем проверку с числа 2.
Затем пробуем множители: 3,5,7,11,13,….

а) 216 2 216=2³·3³
108 2
54 2
27 3
9 3
3 3
1

№ 125

№ 125
На доске:
а) 675

б) 60
в) 1001
Работа на доске и в тетради с последующей проверкой

Работа на доске и в тетради с последующей проверкой
№ 125
На доске:
а) 675=3·3·3·5·5=3³·5²
б) 60=2·2·3·5=2²·3·5
в) 1001=7·11·13

Рефлексия

Хорошо понял, как раскладывать числа на простые множители.

Понял не все, есть ошибки.

Не понял, как раскладывать числа на простые множители.

Самостоятельная работа на проверку уровня усвоения материала.
Разложите числа на простые множители
1 вариант:

80, 180, 108
2 вариант:

50, 270, 72
Тем, кто испытывает затруднения:

16, 40,100

Самостоятельная работа. Проверка.
1 вариант:

80= ·5,

180=2²·3²·5,

108=2²·3³
2 вариант:

50=2·5²,

270=2·3³·5,

72=2³·3²
16= , 40=2³·5, 100=2²·5²

Закрепление нового материала
Укажите все делители числа а, если известно его разложение:

1) а=2·5·7

Закрепление нового материала
Укажите все делители числа а, если известно его разложение:

1) а=2·5·7

1, 2, 5, 7,

Закрепление нового материала
Укажите все делители числа а, если известно его разложение:

1) а=2·5·7

1, 2, 5, 7, 10

Закрепление нового материала
Укажите все делители числа а, если известно его разложение:

1) а=2·5·7

1, 2, 5, 7, 10, 14

Закрепление нового материала
Укажите все делители числа а, если известно его разложение:

1) а=2·5·7

1, 2, 5, 7, 10, 14, 35

Закрепление нового материала
Укажите все делители числа а, если известно его разложение:

1) а=2·5·7

1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70

Закрепление нового материала. Самостоятельно .
Укажите все делители числа а, если известно его разложение:

2) а=2·3·5·11

Закрепление нового материала. Самостоятельно .
Укажите все делители числа а, если известно его разложение:
2) а=2·3·5·11

1,2,3,5,11,
6,10,22,15,33,55,
30,66, 110, 165
330

Историческая справка

Известный русский математик Пафнутий Львович Чебышев доказал, что между любым натуральным числом, большим 1, и числом вдвое его большим, имеется не менее одного простого числа. Проверьте это на примере:

3 – простое, 6- вдвое большее,
простое число между ними 5.

Решаем вместе.
№ 142(1)

Прочитайте задачу.

Как записать условие задачи?

Решаем вместе.
№ 142(1).

1 бригада- ? ц, на 1,52 ц >

2 бригада-? ц

20,4 ц

Решаем вместе.
№ 142(1).
1 бригада- ? ц, на 1,52 ц >
2 бригада-? ц

20,4 ц
Пусть 2 бригада собрала х ц хлопка, тогда

Решаем вместе.
№ 142(1).
1 бригада- ? ц, на 1,52 ц >
2 бригада-? ц

20,4 ц
Пусть 2 бригада собрала х ц хлопка, тогда 1 бригада х+1,52(ц).

Решаем вместе.
№ 142(1).
1 бригада- ? ц, на 1,52 ц >
2 бригада-? ц

20,4 ц
Пусть 2 бригада собрала х ц хлопка, тогда 1 бригада х+1,52(ц).
Имеем уравнение: х+х+1,52 =20,4

Решаем вместе.
№ 142(1).
1 бригада- ? ц, на 1,52 ц >
2 бригада-? ц

20,4 ц
Пусть 2 бригада собрала х ц хлопка, тогда 1 бригада х+1,52(ц).
Имеем уравнение: х+х+1,52 =20,4

Дорешать задачу самостоятельно

Ответ:

Решаем вместе.
№ 142(1).
1 бригада- ? ц, на 1,52 ц >
2 бригада-? ц

20,4 ц
Пусть 2 бригада собрала х ц хлопка, тогда 1 бригада х+1,52(ц).
Имеем уравнение: х+х+1,52 =20,4

Дорешать задачу самостоятельно

Ответ: 9,44 ц, 10,96 ц.

Подведение итогов урока.

Что значит разложить число на простые множители?

Сколько разложений на простые множители возможно для натурального числа?

Итоги урока
Оцените свое настроение по итогам урока:

Итоги урока:

Всем спасибо
за работу на уроке

Д.Р № 11 на 19.09.2022
1.Закрепить рассмотренное на уроке.
2. п.5 , разложение числа на простые множители. Повторить признаки делимости

№142(2), 143(1,2), 145(а).

Привести свои примеры доказательства утверждения Чебышева