Презентация на тему: "Уроки №21-22 . 05.10.22 Монотонные последовательности.pptx"

Урок разработан
учителем математики
МАОУ СШ №10 г.Павлово
Галиной Анны Петровной
Урок опубликован на сайте учителя: http://leonanuta.wixsite.com/s1987

Урок алгебры и начал математического анализа
в 11 классе

Приветствую вас на уроке
Девиз урока:
Успешного усвоения учебного материала
Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть.
Эрик Темпл Белл

1.Теория. Глава II,§1. п. 1-3.
Разобрать формулировки и выучить

2.Практика. * №134(2,4).

ДР№9 на 05.10.22

№134(2,4)
Изобразить на числовой прямой несколько членов последовательности и выяснить к какому числу они приближаются:

№134(2,4)
Изобразить на числовой прямой несколько членов последовательности и выяснить к какому числу они приближаются:

№134(2,4)

Выделите целую часть у данной дроби

№134(2,4)

Выделите целую часть у данной дроби

№134(2,4)

Выделите целую часть у данной дроби

№134(2,4)

Выделите целую часть у данной дроби

Оцените свое выполнение ДР

Самостоятельная работа

05.10.22
Классная работа
Предел последовательности.

Глава II. §1.

Уроки №21–22

Цели урока:
Закрепить понятие предела последовательности.
Рассмотреть свойства сходящихся последовательностей и предел монотонной последовательности
Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи, умения оценивать уровень своих знаний по рассматриваемой теме.

Экспресс - опрос

Числовую последовательность можно задать следующими способами:
1.
2.
3.
4.

Числовую последовательность можно задать следующими способами:
1. Словесным
2. Аналитическим (или формулой … …)
3. Рекуррентным
4. Графическим
а. точками …
б. точками …

Если каждому натуральному числу п
поставлено в соответствие некоторое

… число , то говорят, что

задана … …

Если каждому натуральному числу п
поставлено в соответствие некоторое

действительное число , то говорят, что задана числовая последовательность

Обозначение последовательности:
- … последовательности с номером п

Если каждому натуральному числу п
поставлено в соответствие некоторое

действительное число , то говорят, что задана числовая последовательность

Обозначение последовательности:
- член последовательности с номером п

Числовая последовательность – это …, область определения которой есть множество N всех натуральных чисел.

Числовая последовательность – это функция, область определения которой есть множество N всех натуральных чисел.


Множество значений этой функции, т.е.

совокупность чисел называют

… … последовательности

Числовая последовательность – это функция, область определения которой есть множество N всех натуральных чисел.

Множество значений этой функции, т.е.

совокупность чисел называют

множеством значений последовательности

Прочитайте записи

Число а называется пределом последовательности , если для каждого
существует такой номер что
для всех выполняется неравенство

Последовательность, у которой существует предел, называется … .
Последовательность, которая не является сходящейся, называют …

Последовательность, у которой существует предел, называется сходящейся.
Последовательность, которая не является сходящейся, называют расходящейся

Если для всех ,
то последовательность является
…

Если для всех ,
то последовательность является стационарной.

Если для всех ,
то последовательность является стационарной.
Укажите предел последовательностей:

Исходя из определения предела последовательности, доказать, что
№135(5)
По Задаче 1. найдем такой номер N, чтобы для каждого и всех выполнялось

Исходя из определения предела последовательности, доказать, что
№135(5)
По Задаче 1. найдем такой номер N, чтобы для

каждого и всех выполнялось

Исходя из определения предела последовательности, доказать, что
№135(5)
По Задаче 1. найдем такой номер N, чтобы для

каждого и всех выполнялось

Исходя из определения предела последовательности, доказать, что
№135(5)
По Задаче 1. найдем такой номер N, чтобы для

каждого и всех выполнялось

Исходя из определения предела последовательности, доказать, что
№135(5)
По Задаче 1. найдем такой номер N, чтобы для

каждого и всех выполнялось

Исходя из определения предела последовательности, доказать, что
№135(5)
По Задаче 1. найдем такой номер N, чтобы для

каждого и всех выполнялось

Исходя из определения предела последовательности, доказать, что
№135(5)
По Задаче 1. найдем такой номер N, чтобы для

каждого и всех выполнялось
По определения предела это означает, что

Свойства сходящихся последовательностей

Предел монотонной последовательности

Предел монотонной последовательности

п.4.
Какими являются квадрат и правильный восьмиугольник по отношению к кругу?

п.4.
Квадрат и правильный восьмиугольник по отношению к кругу является вписанными.

п.4.
Сравните площади квадрата и правильного восьмиугольника.

п.4.
Площадь квадрата меньше площади правильного восьмиугольника.

п.4.
Что будет происходить с площадями правильных многоугольников при увеличении числа их сторон?

п.4.
Площади будут увеличиваться

п.4.
Какой будет последовательность площадей правильных многоугольников, вписанных в окружность, при увеличении числа их сторон?

п.4.
Последовательность площадей правильных многоугольников, вписанных в окружность, при увеличении числа их сторон является возрастающей.

п.4.
Можно ли сказать, что последовательность площадей правильных многоугольников, вписанных в окружность, при увеличении числа их сторон, является ограниченной …?

п.4.
Последовательность площадей правильных многоугольников, вписанных в окружность, при увеличении числа их сторон, является ограниченной сверху.

п.4.
Что будет являться пределом последовательности площадей правильных многоугольников, вписанных в окружность, при увеличении числа их сторон?

п.4.
Пределом последовательности площадей правильных многоугольников, вписанных в окружность, при увеличении числа их сторон является площадь круга.

п.4.
Какими являются квадрат и правильный восьмиугольник по отношению к кругу?

п.4.
Квадрат и правильный восьмиугольник по отношению к кругу являются описанными

п.4.
Сравните площади квадрата и правильного восьмиугольника.

п.4.
Площадь квадрата больше площади правильного восьмиугольника

п.4.
Что будет происходить с площадями правильных многоугольников при увеличении числа их сторон?

п.4.
Площади будут уменьшаться

п.4.
Какой будет последовательность площадей правильных многоугольников, описанных около окружности, при увеличении числа их сторон?

п.4.
Последовательность площадей правильных многоугольников, вписанных в окружность, при увеличении числа их сторон является убывающей.

п.4.
Можно ли сказать, что последовательность площадей правильных многоугольников, описанных около окружности, при увеличении числа их сторон, является ограниченной …?

п.4.
Последовательность площадей правильных многоугольников, описанных около окружности, при увеличении числа их сторон, является ограниченной снизу.

п.4.
Что будет являться пределом последовательности площадей правильных многоугольников, описанных около окружности, при увеличении числа их сторон?

п.4.
Пределом последовательности площадей правильных многоугольников, описанных около окружности, при увеличении числа их сторон является площадь квадрата.

п.5.
Число е

п.6.
Вычисление пределов

Назовите значение пределов
последовательностей:

Назовите значение пределов
последовательностей:

№136(2,3)
Решаем с пояснением, пошагово

№136(2,3)

№136(2,3)

№136(2,3)
0

№136(2,3)
0= 2

№136(2,3)
Выполните самостоятельно
Проверка

№136(2,3)

Задача 3(1)

№138(2,3)
Выполните задание по образцу задачи 3(1)
Проверка

№138(2,3)
Так как при ,

то предел числителя равен 1, а знаменателя 3.

№138(2,3)
Чтобы выполнить задание нужно…

№138(2,3)
Чтобы выполнить задание нужно найти

№138(2,3)

№138(2,3)

№138(2,3)

№138(2,3)

№138(2,3)

№138(2,3)

«5»- все было понятно и задания выполнялись без особого труда;

«4» – были трудные моменты, осталось еще раз разобрать задания, чтобы не было проблем в будущем;

«3»- остались непонятными некоторые задания из-за пробелов в знаниях. Следует поработать индивидуально.
Оцените
свое усвоение материала в классе

1.Теория. Глава II,§1, п.1-6.
Разобрать формулировки и выучить

2.Практика. *№136(1,4); №138(1,4)

ДР№10 на 10.10.22