Презентация на тему: "Презентация по геометрии на тему "Смежные углы" (урок 2)"

Урок 18
Геометрия 7 класс

Проверка домашнего задания:
п. 14
КВ: 1 – 3; №4 (3,4).
РТ № 121, № 123, № 125.

№4 (3)
Найти: ∠АОВ и ∠ СОВ ?
Решение:
1) Пусть ∠ СОВ = х, тогда ∠АОВ = 3х.
2) По теореме о сумме смежных углов ∠ СОВ + ∠АОВ =180°
Получаем уравнение:
х + 3х = 180
4х = 180
х = 180 : 4
х = 45

Дано: ∠АОВ и ∠ СОВ – смежные.
∠СОВ меньше ∠ АОВ в 3 раза.
А
О
С
В
х
3х
∠ СОВ = 45°
3) ∠ АОВ = 3 ▪ 45° = 135°

Ответ: ∠ СОВ = 45°; ∠ АОВ = 135°

№4 (4)
Найти: ∠АОВ и ∠ СОВ ?
Решение:
1) Пусть ∠ СОВ = х, тогда ∠АОВ = х.
2) По теореме о сумме смежных углов ∠ СОВ + ∠АОВ =180°
Получаем уравнение:
х + х = 180
2х = 180
х = 180 : 2
х = 90

Дано: ∠АОВ и ∠ СОВ – смежные.
∠СОВ = ∠ АОВ
А
О
С
В
х
∠ СОВ = ∠ АОВ = 90°
Ответ: ∠ СОВ = 90°; ∠ АОВ = 90°

х

РТ № 121

РТ № 123
Два угла

РТ № 125
Пусть ∠ К = х, тогда ∠ М = х + 24.
По теореме о сумме смежных углов ∠ К + ∠М =180°.
Получаем уравнение: х + х +24 = 180, 2х + 24 = 180, х = 78.
78
102

Контрольные вопросы:
1.Какие углы называются смежными?
2. Докажите, что сумма смежных углов равна 180°.
3. Докажите, что если два угла равны, то смежные с ними углы также равны.

Устная работа
1. Один из смежных углов равен 100°. Найдите другой угол.

2. Один из смежных углов на 20° больше другого. Найдите меньший из смежных углов.
80°
80°

Смежные углы
27.10.2022
Классная работа

Рассмотрим три возможные ситуации на предмет типов углов по градусам, которые могут встретиться в составе смежных.

Следствия:
А
С
В
О

1800 –
Если  = 900, то
1800 – = 1800 – 900 = 900
Угол смежный с прямым, есть прямой угол

Следствия:
А
С
В
О
4. Угол смежный с тупым углом, - острый.

5.Угол смежный с острым углом, - тупой.

Выберите из ниже предложенных все корректные утверждения.
Угол, смежный с тупым, является острым.
Угол, смежный с острым, может быть как тупым, так и острым.
Угол, смежный с острым, является тупым.
Угол, смежный с прямым, является прямым.
Угол, смежный с тупым, может быть как тупым, так и острым.

Да
Нет
Да
Да
Нет

стр. 27
Тренировочные упражнения

Учебник № 5(устно), 6 (1);
РТ № 126, 128, 131.

№ 5 (устно)
Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают
1) 6 ч;
2) 3 ч;
3) 4 ч;
180°
90°
120°

№ 6 (1)
Найти: ∠АОВ и ∠ СОВ ?
Решение:
1) Пусть 1 часть угла равна х , тогда ∠ СОВ = 2х и ∠АОВ = 3х.
2) По теореме о сумме смежных углов ∠ СОВ + ∠АОВ =180°
Получаем уравнение:
2х + 3х = 180
5х = 180
х = 180 : 5
х = 36

Дано: ∠АОВ и ∠ СОВ – смежные.
∠ СОВ : ∠АОВ = 2 : 3.
А
О
С
В
3х
2х
1 часть ∠ = 36°
3) ∠ СОВ = 2 ▪ 36° = 72°

Ответ: ∠ СОВ = 72°; ∠ АОВ = 108°

4) ∠ АОВ = 3 ▪ 36° = 108°

Домашнее задание:
п. 14 (часть 2)
КВ: 4 – 5; № 6 (2,3).
РТ № 127, № 129 № 132.