Презентация на тему: "Презентация на тему " Квадрат суммы""

Тема урока:
«Квадрат суммы» .
Выполнила учитель математики
Интяпина Елена Владимировна

Познакомить учащихся с новым способом умножения многочлена на многочлен т.е. с формулой квадрата суммы двух чисел.
Продолжить работу по развитию навыков в преобразовании выражения в многочлен стандартного вида.
Воспитать творческую активность при работе с формулой квадрата суммы двух чисел.
Расширить творческий кругозор учащихся по теме «Многочлены».

Цели:

Ход урока
Организационный момент.
Повторение пройденного материала.
Актуализация опорных знаний.
Закрепление нового материала на примерах.
Доклад из истории создания формул сокращённого умножения.

Организационный момент
Путешествие по спортивным станциям:
Биатлон
Хоккей
Скелетон
Лыжные гонки
Конькобежная
Фигурное катание
Олимпийский огонь

1станция(биатлон)
устный счёт
Выбрать правильный ответ:
a ( b+ c ) =
b ( a - c ) =
( a + b )( a+b) =
Ответы:
1). a2 + 2 ab + b2
2).ab – c
3).ab – bc
4).ab + ac

2станция(хоккей)
Квадрат суммы двух чисел
Итак, мы выяснили, что
(a + b)(a + b)=a2 +ab +ab+ b2 = a2 +2ab+ b2
или ( a + b)2= a2 +2ab+ b2 т.е.
« Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.»

a a2 ab Формулу можно
+ получить, рассматривая
площадь квадрата со
стороной (a+b),
b изображённого на
ab b2 рисунке.
S= a2 + ab + ab+ b2 =
= a2 +2 ab + b2

a + b
3 станция (скелетон)
Геометрическая интерпретация формулы

Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
1.(2 + x)2=(2+x)(2+x)=22 +2*2x + x2=
4 + 4x + x2
2. ( m+n )2=(m+n)(m+n)=m2+mn+mn+n2=
m2+2mn+n2
3. (2x+1)2 = (2x+1)(2x+1)=(2x)2 +2*2x*1+12 =4x2 +4x +1
4. (3x+4y)2 =(3x+4y)(3x+4y)=
(3x)2 +2*3x*4y+ (4y)2 =9x2 +24xy +16y2






4 станция (лыжные гонки)
Закрепление на примерах

5 станция (конькобежная)
Самостоятельная работа
Вычислить: (50+2)2=
(25+4)2=
(100+3)2=
(90+1)2=
Решите следующие номера: N 339(2 и3ст.),
340(2 и3ст).
Доклад на данную тему.

Мы с вами неплохо поработали, покатавшись по олимпийским комплексам.
На каждой станции некоторые из нас получили заслуженные награды.
Усвоили формулу сокращённого умножения квадрата суммы двух чисел.
Научились её применять.

6Станция (фигурное катание)
Итоги урока

7Станция(олимпийский огонь)
Домашнее задание

П. 6.1 N 339(б, д ,е), 340(1ст.).

Спасибо за внимание