Презентация на тему: "Презентация по алгебре на тему "Построение графиков функции""

20.11.2020

Из предыдущих уроков вам известны основные преобразования графиков элементарных функций, которые позволяют с помощью смещения вдоль осей координат, растяжения (сжатия) вдоль осей из графика элементарной функции получить график более сложной функции.
y =af(kx+b)+c
y =f(x),
Задача. Зная график функции
построить график функции

Повторим основные преобразования графиков элементарных функций:
1. Параллельный перенос вдоль оси Oy
2. Параллельный перенос вдоль оси Оx
3. Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси Oy
4. Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси Оx

1. Параллельный перенос вдоль оси Oy
Для построения графика функции y=f(x)+c необходимо график функции y=f(x) перенести вдоль оси Oy
на |c| вверх, если c>0
вниз, если c<0

y=f(x)
y=f(x)+2
y=f(x)-3
Имея график
функции y=f(x),
построить
графики
y=f(x)+2
y=f(x)-3
1. Параллельный перенос вдоль оси Oy
на 2
на 3
на 2
Гy=f(x)
Гy=f(x)+2
на 3
Гy=f(x)
Гy=f(x)-3

2. Параллельный перенос вдоль оси Оx
Для построения графика функции y=f(x+b ) необходимо график функции y=f(x) перенести вдоль оси Ox
на |c| влево, если c>0
вправо, если c<0

y=f(x)
y=f(x+2)
y=f(x-3)
Имея график
функции y=f(x),
построить
графики
y=f(x+2 )
y=f(x-3)
2. Параллельный перенос вдоль оси Ox
на 2
на 3
на 2
Гy=f(x)
Гy=f(x+2)
на 3
Гy=f(x)
Гy=f(x-3)

3. Растяжение (сжатие) в a раз вдоль оси Oy
Для построения графика функции y=af(x) необходимо график функции y=f(x) растянуть в k раз вдоль оси Оy для a >1 или сжать в 1/a раз вдоль оси Oy для 0<a<1

y=f(x)
y=2f(x)
 
 
3. Растяжение (сжатие) в a раз вдоль оси Oy
Гy=f(x)
в 2раза
растянуть
по Oy
Гy=2f(x)
в 2 раза
сжать
по Oy
Гy=f(x)
 

Для построения графика функции y=f(kx) необходимо график функции y=f(x) сжать в k раз вдоль оси Оx для k >1 или растянуть в 1/k раз вдоль оси OХ для 0<k<1
4. Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси Ox

Растяжение графика функции y=f(x) вдоль оси  Ox в k раз, если k>1, и сжатие в 1/k раз, если 0<k<1.
4. Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси Ox

Все эти преобразования графиков
рассмотрены в видео
«Алгебра 9 класс.
Основные правила преобразования
графиков функций»
Вы можете не только еще раз
посмотреть эти преобразования,
но и увидеть динамические примеры
преобразования знакомых функций.

 
План построения:
 
 
 
Запишите план и постройте график в тетради

 
 
х
у
Постройте в тетради
Самопроверка:
1
1

 
 
Запишите в тетрадь

№2(б)
 

Область определения функции.
Область значений функции.
Промежутки возрастания и
убывания функции.
4. Нули функции.
5. При каких значениях аргумента
функция принимает положительные
значения

№3(а) Используя график, найдите:

№ 3(б) Ответьте самостоятельно на вопросы:
Область определения функции.
Область значений функции.
Промежутки возрастания и
убывания функции.
4. Нули функции.
5. При каких значениях аргумента
функция принимает положительные
значения
Самопроверка на следующем слайде:

На следующем слайде работа по вариантам

Запишите свойства функции

Самопроверка:
Вариант 1
Вариант 2

№ 4(из печатной тетради). Готовимся к ОГЭ.

Рефлексия:

Рефлексия:

Самоподготовка: учебник
читать параграф 10
стр.89 № 322, 324, 328(письменно)