Презентация на тему: "Презентация к уроку геометрии в 7 классе" Первый признак равенства треугольников""

Первый признак равенства
треугольников

Если две стороны и угол между ними одного треугольника
соответственно равны двум сторонам и углу между ними
другого треугольника, то такие треугольники равны.
А
В
С
А₁
С₁
В₁
Дано:
∆АВС и ∆А₁В₁С₁
АВ=А₁В₁; ВС=В₁С₁;
<В=<В₁.
Доказать, что
∆АВС=∆А₁В₁С₁

Доказательство:
В
С
А
А₁
С₁
В₁
Так как <В=<В₁, то накладываем ∆АВС на
∆А₁В₁С₁. Так как АВ=А₁В₁, ВС=В₁С₁, то эти стороны
совместятся.
Следовательно, совместятся
и стороны АС и А₁С₁. Итак,
треугольники АВС и А₁В₁С₁ пол-
ностью совместятся, значит они
равны. Ч.Т.Д.

Задача 1. Докажите, что треугольники изображенные на рисунке, равны.
A
K
B
C
O
P
O
M
K
а)
б)

Задача 2. Какое условие необходимо добавить, чтобы треугольники ABH и КВН были равны по первому признаку?
B
К
А
Н

Задача 3. Найдите на рисунке величину угла ADC и длину ВC и объясните своё решение.
B
С
D
А
15 см
12 см
108
30

1
1
2
А
В
С
В₁
Дано:
АВ₁=ВС; 1=2.

Доказать, что
∆АВС=∆АВ₁С
Доказательство
∆ АВС=∆ АВ₁С (по 1 признаку
равенства треугольников), т.к.
1. АВ₁ = ВС
2.1 = 2} (по условию)
3.АС – общая =>
∆АВС =∆АВ₁С, ч.т.д.

Доказательство
1. АВ₁ = ВС
2.1 = 2 (по условию)
3.АС – общая =>
∆АВС =∆АВ₁С (по первому признаку равенства треугольников)

А
В
С
Н
К
Е
Р
1
2
ДАНО: ВЕ =ЕС; ВК = РС;
1= 2; ВКЕ = 110º
Доказать: ∆ВЕК = ∆РСЕ.
Найти:  ЕРС

Решение:
1 и 3; 2 и 4 – смежные =>
1.3=4(по свойству смежных
углов)
2. ВЕ=ЕС;
3. ВК=РС=>∆ВЕК=∆РСЕ( по первому признаку равенства треугольников)
ЕРС=ВКЕ=110°

ОТВЕТ
Равенство треугольника

Спасибо за урок!