Презентация на тему: "Открытый урок «Показательная функция, её графики и свойства»"

ГБОУ СПО «МОКИТЭУ» МО

«Математика»


Тема «Показательная функция,
её графики и свойства.»

Преподаватель математики
Азарова А.С.





2012

Тема
«Показательная функция,
её графики и свойства.»



24 декабря 2012

Цели
определение
графики
свойства
показательная функция в жизни и науке
схематичное изображение

Вопросы для повторения
Функция
Область определения функции
Множество значений функции
Чётность и нечётность функции
Способы задания функции
Нули функции
Монотонность функции
Преобразования графиков функций

Вопросы для повторения
Функция

Вопросы для повторения
Функция
если каждому значению переменной x поставить в соответствие единственное значение переменной y, то говорят, что задана функция
y=f(x)

Вопросы для повторения
Область определения

Вопросы для повторения
Область определения
-значения, которые принимает независимая переменная x
Например, x є R

Назовите область определения
№1
№2
№3

Вопросы для повторения
Множество значений

Вопросы для повторения
Множество значений
- значения, которые принимает функция при заданных значениях переменной х, взятых из области определения
Например, y > 0

Укажите множество значений
№1
№2
№3

Вопросы для повторения
Чётность и
нечётность функции

Вопросы для повторения
Чётность
если для любого х из области определения функции выполняется равенство
f(-x)=f(x)
Нечётность
если для любого х из области определения функции выполняется равенство
f(-x)=-f(x)

Укажите,
какая из функций чётная
№1
№2
№3

Укажите,
какая из функций нечётная
№1
№2
№3

Вопросы для повторения
Способы задания
функции

Вопросы для повторения
Способы задания
формула
таблица
график

Назовите способ задания функции
y = x + 2
№1
№2
№3

Вопросы для повторения
Нули функции

Вопросы для повторения
Нули функции
- значения независимой переменной х из области определения, при которых значения функции равны нулю
Например, f(x)=0

Назовите нули функции
№1
№2
№3

Вопросы для повторения
Монотонность функции
Строго-возрастающая
Строго-убывающая

Вопросы для повторения
Монотонность
Строговозрастающая
каждому последующему значению х соответствует большее значение f(x)
Строгоубывающая
каждому последующему значению х соответствует меньшее значение f(x)

Назовите монотонные функции
№1
№2
№3

Вопросы для повторения
Преобразования графика функции
Вертикальный сдвиг
Горизонтальный сдвиг

Вопросы для повторения
Преобразования
вертикальный сдвиг
y=f(x)+b
вдоль оси Оу
горизонтальный сдвиг
y=f(x+a)
вдоль оси Ох

Назовите виды преобразований

Показательная функция
-это функция вида

y = aˣ,

где a > 0 и a ≠ 1.

Показательная функция
основание a
a >1
0 <a< 1

Показательная функция
a >1
y = 2ˣ

Показательная функция
a >1
y = 2ˣ
y = 2ˣ
y
x
1
2
4

Показательная функция
0 <a< 1
y = (1/2)ˣ

Показательная функция
0 <a< 1
y = (1/2)ˣ
y
x
4
2
y = (1/2)ˣ

Показательная функция
y
x
y = (1/2)ˣ
y = 2ˣ

Показательная функция
Вид графика показательной функции зависит от значения,
которое принимает основание показательной функции.
y=(1/2)ˣ
y= 2˟
y
x

Задание №1.

Задание №1.

Показательная функция в науке

биология
закон органического размножения
физика
ядерные реакции
кипение воды
судостроение
исследовательские суда

Домашнее задание
Алимов Ш.А. «Алгебра и начала анализа» стр. 74


№ 199
(схематично изобразить график показательной функции)

№ 201(1;3)
(выполнить преобразования графика показательной функции)

Подготовить сообщения (3-5 минут)
ru.wikipedia.orq
www.mathematics-repetition.com

Показательная функция
Чем больше (меньше) основание показательной функции, тем ближе её график к оси Оy.

Задание №2


Изобразить схематически график функции
Алимов Ш.А. «Алгебра и начала анализа» стр. 74 № 194

Контрольные вопросы

Дайте определение показательной функции

Назовите область определения показательной функции

Назовите множество значений показательной функции

Назовите отличие графиков показательной функции в зависимости от основания

Задание №3
Алимов Ш.А. «Алгебра и начала анализа» стр. 74 № 201(1;3)
Выполнить преобразования графика
1).
3).
y
x
x
y

Итоги занятия
узнали
Определение и свойства

научились
Строить график
Читать свойства
отработали навыки
Схематичного изображения графиков

Спасибо за внимание!