Презентация на тему: "Презентация по геометрии "Параллелограмм" (7 класс)"

геометрия 8 класс



Параллелограмм




Подготовила урок
учитель математики
МБОУ «СОШ № 88 им. А. Бородина и А. Кочева»
г. Северска
Жаркова Анна Александровна

Цели урока:
Образовательная

формирование понятия параллелограмма;
сформулировать и доказать свойства параллелограмма;
применять эти свойства при решении задач;
Развивающая
продолжить развитие у учащихся таких познавательных процессов,
как восприятие, осмысление, мышление, внимание, память
Воспитательная
способствовать воспитанию организованности, привычки к систематическому труду.

А
B
C
D
Дано: AB CD, AC BD Доказать: BC = AD, А = С


Решение:
Рассмотрим ∆ ABC и ∆ BCD и докажем их равенство.
AB II CD по условию, то  АBD =BDС как внутренние накрест лежащие углы при AB II CD и секущей BD;
BC II AD по условию, то  АBD =BDС внутренние накрест лежащие углы при BC II AD и секущей BD;
BD-общая.
∆ ABC = ∆ BCD по стороне двум прилежащим к ней углам. Из равенства треугольников следует, что
BC = AD,  А = С

А
B
C
D
O
Дано: AB II CD, AB = CD. Доказать: О – середина
АС и BD.
Решение:
Рассмотрим ∆ ABО и ∆ DСО и докажем их равенство.
AB II CD по условию, то  АBO =ODС как внутренние накрест лежащие углы при AB II CD и секущей BD,
BAO = DСO как внутренние накрест лежащие углы при AB II CD и секущей АС ;
AB = CD по условию.
∆ ABО = ∆ CDО по стороне двум прилежащим к ней углам. Из равенства треугольников следует, что АО = ОС, BО = ОD, т. е. О – середина АС и BD.

А
C
B
D

А
B
D
C
Тема урока
«Параллелограмм»

Построение параллелограмма
А
B
C
D

2
3
1
6
5
4
На рисунке изображено шесть фигур. Как называются эти фигуры?

А
B
D
C
Дано :
BAO = AСD, CAD = BСA
Доказать: ABCD – параллелограмм


Решение:
BAO = AСD по условию, а это внутренние накрест лежащие углы при прямых АВ и DC, следовательно, AB II CD.
CAD = BСA по условию, а это внутренние накрест лежащие углы при прямых BC и AD, следовательно, ВС II АD. Четырёхугольник ABCD - параллелограмм по определению.

А
В
С
D
1
3
2
Дано:  1 =2 = 3 Доказать: ABCD - параллелограмм.

Решение:
 1 =2 по условию, а это внутренние накрест лежащие углы при прямых ВС и АD, следовательно, ВС II АD. 2 = 3 по условию, а это соответственные углы углы при прямых АВ и DC, следовательно, AB II CD. Четырёхугольник ABCD - параллелограмм по определению.

Выявить соотношения между сторонами и углами параллелограмма.
А также изучить другие свойства фигуры.

А
B
C
D

Параллелограмм
Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 1800
Диагонали точкой пресечения делятся пополам
Противоположные стороны и противоположные углы равны

А
В
С
D
Дано: АВСD - параллелограмм
Доказать: 1) АВ = СD, BC = AD;
2) A = C, B = D




В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны

А
B
D
C
Дано: АBCD – параллелограмм
Доказать: A+B= B +С= C +D=A +С= 1800.

А
B
D
C
Дано: АBCD – параллелограмм
Доказать: АО =ОС, ВО = OD

O
В параллелограмме диагонали в точке пересечения делятся пополам

O

А
B
C
D
а) Стороны AB и АD параллелограмма ABCD равны 5см и 7см соответственно. Чему равны стороны BC и CD?
б) Стороны параллелограмма равны 3см и 6см. Чему равен периметр параллелограмма?
Решение: а) Т.К. в параллелограмме противоположные стороны равны, то AB = CD = 5см, BC = AD = 7см.

Решение: б) Т.К. в параллелограмме противоположные стороны равны, то периметр параллелограмма равен (3 + 6) ∙ 2 = 18см.

А
B
C
D
а) В параллелограмме ABCD
B= 1200Чему равны остальные углы?
б) Сумма двух противоположных углов параллелограмма равна 860. Чему равны эти углы?
в) Известно, что в параллелограмме один угол в два раза больше другого. Являются ли эти углы противоположными?

Решение:
а) Противоположные стороны AB и DC параллелограмма ABCD параллельны, поэтому сумма односторонних B и С равна 1800. С= 1800 - В, С=600Противоположные углы параллелограмма равны, следовательно
B= D=1200 , С= А=600
б) В параллелограмме противоположные углы равны, следовательно, эти углы равны по 430.
в) Эти углы не являются противоположными, т.к. в параллелограмме противоположные углы равны.

А
B
C
D
Дано: ABCD – параллелограмм
АМ и ВМ – биссектрисы углов А и В.
Определите вид ∆ АВМ

Решение:
Противоположные стороны BС и АD параллелограмма ABCD параллельны, поэтому сумма односторонних В и А равна 1800. Т. к. АМ и ВМ - биссектрисы,
то ½ ∙(В+ А) = 900. ∆ ABМ – прямоугольный, М = 900

м
Вывод: Биссектрисы соседних углов перпендикулярны.

Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому.
Д. Пойа

Итоги урока
С каким понятием сегодня познакомились?
Какие теоремы доказали?

Домашнее задание

П.42, вопросы 6 - 8; Установите свойство биссектрис противоположных углов параллелограмма; исследуйте четырёхугольник, полученный при пересечении биссектрис параллелограмма; № 371 а), 372 в).