Презентация на тему: ""Параллелограмм и его свойства""

- Категория: Презентации / Другие презентации
- Просмотров: 18
Презентация ""Параллелограмм и его свойства"" онлайн бесплатно или скачать на сайте электронных школьных учебников/презентаций school-textbook.com
Определение.
Параллелограммом называют четырехугольник, у которого каждые две противолежащие стороны параллельны
По определению параллелограмма:
ABllCD, BCllAD
Теорема.
Противолежащие стороны параллелограмма равны
Дано:
ABCD – параллелограмм
Доказать: AB=CD, BC=AD
А
D
С
В
Доказательство:
1.Проведем диагональ АС.
2.Рассмотрим ΔABC и ΔCDA.
3
4
1
2
АС-общая сторона,
˪1=˪2 –накрест лежащие при ВС||AD и секущей АС,
˪3=˪4 –накрест лежащие при АВ||СD и секущей АС.
Следовательно, ΔABC=ΔCDA (по второму признаку равенства треугольников).
Отсюда AB=CD, BC=AD.
Теорема доказана.
Теорема.
Противолежащие углы параллелограмма равны
ABCD- параллелограмм
˪A=˪C
˪B=˪D
Теорема.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения
делятся пополам.
ABCD- параллелограмм
АО=ОС
ВО=OD
Определение. Высотой параллелограмма называют перпендикуляр, опущенный из любой точки прямой, содержащей сторону параллелограмма, на прямую, содержащую противолежащую сторону.
А
F
С
D
М
К
В
N
BN – высота к стороне CD,
DF – высота к стороне AB,
BM – высота к стороне AD,
CK – высота к стороне AD
AT – высота к стороне CD
T
Задача.
Определите, не выполняя измерений, на каких рисунках
величины углов или длины отрезков обозначены
неправильно.
Решите задачу
1
M
N
P
K
7 см
4 см
Найдите периметр параллелограмма MNPK
2
70
Найдите все углы параллелограмма MNPK
Решение
7 см
4 см
Р = (7 + 4) · 2 = 22 (см)
М = Р = 70
N = K = 180 - 70 = 110
70
110
110