Презентация на тему: "Презентация: "Площадь поверхности шара и сферы""

Тема: Площадь поверхности шара

Цели урока:


Вспомнить понятия цилиндра, конуса, сферы.

Рассмотреть формулы площади боковой поверхности цилиндра, конуса, площади сферы. Закрепить полученные знания при выполнении упражнений.

Развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью.

Фронтальный опрос

Дайте определение цилиндра.

Фронтальный опрос

Определение. Цилиндр — это тело (объемная геометрическая фигура), полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон как оси.

Фронтальный опрос

Дайте определение конуса.

Фронтальный опрос

Определение. Конус (прямой) — это тело (объемная геометрическая фигура), полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси..

Фронтальный опрос


Дайте определение шара.

Фронтальный опрос

Определение. Шар — это тело (объемная геометрическая фигура), полученное вращением полукруга вокруг его диаметра как оси.

Тема урока:
Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса. Площадь сферы.

Вспомним понятия «Цилиндра», «Конуса» и «Сферы».



Объемные фигуры вращения (еще говорят — «тела», подразумевая объемность фигуры), как правило, образованы вращением плоской фигуры вокруг какой-то линии (прямой).

Цилиндр — это фигура, полученная от вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон как оси; конус — вращением прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси, сфера — вращением полуокружности вокруг её диаметра как оси.

Формула площади боковой поверхности цилиндра
Sбок. = 2πrh
r — радиус цилиндра, h — высота цилиндра

Площадь поверхности прямого, кругового конуса
 
R - радиус основания конуса
H - высота
L - образующая конуса
π ≈ 3.14
Формула площади боковой поверхности конуса, через радиус (R) и образующую (L), (Sбок):
 

Площадь поверхности сферы
R - радиус сферы
π ≈ 3.14
Формула площади поверхности сферы(S):

Задания для первичного закрепления материала

1.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 72Пи, а диаметр основания — 9. Найдите высоту цилиндра.

2. Площадь основания конуса  36π см2 , а его образующая 10 см. 
Вычислить боковую поверхность конуса.
 
3. Площадь большого круга шара равна 17. Найдите площадь поверхности шара.

Задача очень нужная
Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.