Презентация на тему: "Квадратный трехчлен и его корни"

Квадратный трехчлен
и его корни

Разработано учителем математики
ГБОУ Школы-интерната №4 г.о. Самара
Зямиловой З.З.

Повторение
Повторение материала:
среди данных функций укажите
линейные убывающие функции:

y= x²+12
y= -x-24
y= 9x+8
h= 23-23x
h= 1/x²
g= (x+16)²
g= -3

Повторение

Чем определяется наличие и количество корней квадратного уравнения?
Как вычислить дискриминант квадратного уравнения
D =

2. Назовите формулы корней квадратного уравнения

D>0, то х1,2=


D=0, то х =

Повторение

t² - 2t – 3 = 0

3. Вычислите дискриминант и ответьте на вопрос «Сколько корней имеет квадратное уравнение»?
D= 16 >0, два корня
Чему равно произведение корней?
Х1  х2 = - 3
5. Чему равна сумма корней уравнения?
Х1 + х2 = 2
6. Что можно сказать о знаках корней?
Корни разных знаков
7. Найдите корни подбором.
Х1 = 3, х2 = -1

Квадратный трехчлен и его корни
Квадратным трехчленом называется
многочлен вида ax² + bx + c, где x- переменная,
a, b и c- некоторые числа, причем, a≠ 0.

Корнем квадратного трехчлена называется
значение переменной, при котором значение
этого трехчлена равно нулю

Чтобы найти корни квадратного
трехчлена ax² + bx + c, необходимо решить
квадратное уравнение ax² + bx + c=0

Подумайте!
При каком значении параметра т квадратный трехчлен
2х² + 2тх – т – 0,5 = 0 имеет единственный корень?
Найдите этот корень.
Квадратное уравнение имеет один корень D=0
D= b² - 4ac; a=2, b=2m, c= - m – 0,5 D= (2m)² - 4  2  (- m – 0,5) = 4m² + 8m +4
D=0, 4m² + 8m +4 = 0 m² + 2m +1 = 0 (m + 1)² = 0 m= - 1
Подставим найденное значение m в исходное уравнение:
2х² - 2х + 1 – 0,5 = 0
4х² - 4х + 1 = 0
(2х – 1) ² =0 2х -1 =0 х = 0,5

Домашнее задание
№77, № 84 стр. 26-27