Школьные учебники / Презентации по предметам » Презентации » Другие презентации » Презентация по математике на тему " Квадратный трехчлен во всем его многообразии"

Презентация на тему: "Презентация по математике на тему " Квадратный трехчлен во всем его многообразии""

Презентация по математике на тему " Квадратный трехчлен во всем его многообразии" - Скачать презентации бесплатно ☑ Презентации по предметам на school-textbook.com
Смотреть онлайн
Поделиться с друзьями:
Cкачать презентацию: Презентация по математике на тему " Квадратный трехчлен во всем его многообразии"

Презентация "Презентация по математике на тему " Квадратный трехчлен во всем его многообразии"" онлайн бесплатно или скачать на сайте электронных школьных учебников/презентаций school-textbook.com

Квадратный трехчлен<br>во всем его  многообразии<br>
1 слайд

Квадратный трехчлен
во всем его многообразии

Введение<br>Тема «квадратный трехчлен» занимает в курсе алгебры одно из центральных мест. <br><br>-
2 слайд

Введение
Тема «квадратный трехчлен» занимает в курсе алгебры одно из центральных мест.

- тождественные преобразования
- уравнения и неравенства
- функции, их свойства и графики

Введение<br>Определение. Квадратным трехчленом называется многочлен вида ax2+bx+c, где x – переменна
3 слайд

Введение
Определение. Квадратным трехчленом называется многочлен вида ax2+bx+c, где x – переменная, a, b, c – некоторые числа, причем a≠0
-Знакомство в 7 классе : при изучении тем «Многочлены» и «Разложение
некоторых многочленов на множители».
-8 класс : «Квадратное уравнение»
-9 класс : «Разложение квадратных трехчленов на множители»
: «Сокращение дробей»
: « Упрощение выражений»
: « Квадратичная функция»
: «Решение неравенств второй степени»
-Задания, где применяется данная тема, включены в материалы ОГЭ (№9,11,13 в 1 части, №20 и №22 во второй части)

Основные типы задач<br>Нахождение значений выражений<br>Разложение выражения на множители <br>Сокращ
4 слайд

Основные типы задач
Нахождение значений выражений
Разложение выражения на множители
Сокращение дробей
Решение квадратных уравнений
Решение квадратных неравенств
Работа с графиком (нахождение наибольшего/наименьшего значения выражения/функции)

1) Нахождение значений выражений.  Пример. Найти значение выражения: 𝟐 𝒙 𝟐 −𝟑𝒙+𝟏<br> при 𝒙=−𝟏<br>Отв
5 слайд

1) Нахождение значений выражений. Пример. Найти значение выражения: 𝟐 𝒙 𝟐 −𝟑𝒙+𝟏
при 𝒙=−𝟏
Ответ: 6
2) Разложение выражения на множители: 𝒂 𝒙 𝟐 +𝒃𝒙+𝒄=𝒂(𝒙− 𝒙 𝟏 )(𝒙− 𝒙 𝟐 )

Пример. Разложить на множители: 𝟐 𝒙 𝟐 −𝟑𝒙+𝟏
Решение: 2 𝑥 2 −3𝑥+1=0 => 𝑥 1 =1, 𝑥 2 = 1 2 , тогда:
2 𝑥 2 −3𝑥+1=2 𝑥−1 𝑥− 1 2 = 𝑥−1 2𝑥−1 Ответ: (𝒙−𝟏)(𝟐𝒙−𝟏)
3) Сокращение дробей: Пример. сократить дробь: 𝟐 𝒙 𝟐 −𝟑𝒙+𝟏 𝟒 𝒙 𝟐 −𝟏
Решение:2 𝑥 2 −3𝑥+1=0 => 𝑥 1 =1, 𝑥 2 = 1 2 тогда:
𝟐 𝒙 𝟐 −𝟑𝒙+𝟏 4 𝑥 2 −1 = 𝑥−1 2𝑥−1 2𝑥−1 2𝑥+1 = 𝒙−𝟏 𝟐𝒙+𝟏
Ответ: 𝒙−𝟏 𝟐𝒙+𝟏

4) Решение квадратных уравнений: <br>Пример. а)          <br> <br><br> <br>                        В
6 слайд

4) Решение квадратных уравнений:
Пример. а)



В)







5) Решение квадратных неравенств:

6) Нахождение наибольшего/наименьшего значения выражения/функции: Пример. 𝒚= 𝒙 𝟐 +𝟔𝒙+𝟓 Решение: 𝒙 𝟐 +𝟔𝒙+𝟓=𝟎 , вершина (m;n) , m= -b / 2а
Ветви вверх, m= -6/2= -3 , n = -4
Дробь принимает наименьшее значение 𝒚 =−𝟒

𝟐 𝒙 𝟐 −𝟑𝒙+𝟏=0
б)
𝟒𝟗−𝟗 𝒙 𝟐 =𝟎
8 𝒙 𝟐 - 32=0

Квадратный трехчлен в заданиях ОГЭ<br>
7 слайд

Квадратный трехчлен в заданиях ОГЭ

8 слайд

2 часть<br>
9 слайд

2 часть

Частные случаи нахождения корней квадратного трехчлена<br>𝒂 𝒙 𝟐 +𝒃𝒙+𝒄=0<br>Если 𝒂+𝒃+𝒄=𝟎, <br><br>Есл
10 слайд

Частные случаи нахождения корней квадратного трехчлена
𝒂 𝒙 𝟐 +𝒃𝒙+𝒄=0
Если 𝒂+𝒃+𝒄=𝟎,

Если 𝒂−𝒃+𝒄=𝟎,

4 𝑥 2 +5𝑥−9
4 𝑥 2 +5𝑥+1

Если 𝒂+𝒃+𝒄=𝟎, то  𝒙 𝟏 =𝟏,  𝒙 𝟐 = 𝒄 𝒂 <br>Например: 4 𝑥 2 +5𝑥−9<br>Так как 4+5-9=0, то  𝑥 1 =1,  𝑥 2
11 слайд

Если 𝒂+𝒃+𝒄=𝟎, то 𝒙 𝟏 =𝟏, 𝒙 𝟐 = 𝒄 𝒂
Например: 4 𝑥 2 +5𝑥−9
Так как 4+5-9=0, то 𝑥 1 =1, 𝑥 2 = −9 4
2) Если 𝒂−𝒃+𝒄=𝟎, то 𝒙 𝟏 =−𝟏, 𝒙 𝟐 = −𝒄 𝒂
Например: 4 𝑥 2 +5𝑥+1
Так как 4-5+1=0, то 𝑥 1 =−1, 𝑥 2 = −1 4
Частные случаи нахождения корней квадратного трехчлена

Отзывы по презентациям на сайте school-textbook.com "Презентация по математике на тему " Квадратный трехчлен во всем его многообразии"" (0)
Оставить отзыв
Прокомментировать

Путеводитель по миру знаний. Тем, кто хочет учиться.

Свяжитесь с нами