Презентация на тему: "Презентация на тему "квадратные уравнения .ОГЭ""

«Решение квадратных уравнений».

Квадратные уравнения повторяем,
Способы решения обобщаем!
Слушаем, запоминаем,
Ни минутки не теряем.

Девизом нашего урока
станут слова великого математика А.Нивена
“Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед”

- Какое же уравнение называется квадратным уравнением?
- Как называются числа а, в и с в квадратном уравнении?
- А как называется уравнение, у которого старший коэффициент равен 1?.
- Как называются квадратные уравнения, у которых хотя бы один из коэффициентов
в или с =0
- Что необходимо найти, чтобы решить уравнение ?
- Какие формулы для его нахождения вам известны?

Какое уравнение лишнее?

II вариант
I вариант

2х2 +3х-5=0
3х2-12х=0
5х2=10
х2=0
х2-8=0
х2+8=0

3)2х2-50=0 2х2=50 х2=25 х=5 Ответ: 5
1) 5х2-10х=0
5х(х-2)=0
5х=0 или х-2=0
х=-5 х=2
ответ:-5 и 2
2) х2-4х+5=0
D=(-2)2-4*1*5=16-20=- 4
х1=(4-2)/2=1
х2=(4+2)/2=3
ответ:1 и 3
Найди ошибки

Не решая уравнение


а)х2- 8х+7=0
б)х2+5х-6=0
найдите:
а) сумму корней
б) произведение корней
в) корни данного уравнения

Задача 1.Дан участок прямоугольной формы, площадь которого 135 м2.
Найти стороны этого участка, если известно, что одна сторона больше другой на 6 м.
х (х+6)=135
135 м2.
х+6
х

Задача2.Можно ли в котлован круглой формы диаметром 1,6 м поместить ёмкость для бассейна прямоугольной формы со сторонами, равными корням данного уравнения?
х2 – 2х + 1 = 0

Теорема Пифагора
d =1,6 м

? 1м
0,8 м
0,8 м
с2 =a² + b²

Задача 3.Вычислить длину забора около памятника, если длина на 31 м больше ширины, а диагональ прямоугольника равна 41м.

1. Уравнение x2+9=0 имеет два корня.
2.В уравнении x2-2x+1=0 единственный корень.
3. В уравнении x2-5x+3=0 сумма корней равна - 5.
4. В уравнении x2+3x=0 один из корней – отрицательное число.
5. В уравнении x2=0 дискриминант равен 0.
6. Уравнение x2-8x-3=0 не имеет корней.
7. Корнями уравнения x2-100x+99=0 являются числа 99 и 1.
8. Произведение корней уравнения x2-11x+9=0 равно - 9.
9. Корни уравнения x2 – 0,16 = 0 равны .?
10. Уравнение x2-9x+8=0 является неполным.
11. Если дискриминант уравнения – число отрицательное, то уравнение не имеет корней.
12. Корни уравнения x2-4х =0 являются противоположными числами.
13. Уравнение x2 =0 имеет один корень.

1. Уравнение x2+9=0 имеет два корня.
2.В уравнении x2-2x+1=0 единственный корень.
3. В уравнении x2-5x+3=0 сумма корней равна - 5.
4. В уравнении x2+3x=0 один из корней – отрицательное число.
5. В уравнении x2=0 дискриминант равен 0.
6. Уравнение x2-8x-3=0 не имеет корней.
7. Корнями уравнения x2-100x+99=0 являются числа 99 и 1.
8. Произведение корней уравнения x2-11x+9=0 равно - 9.
9. Корни уравнения x2 – 0,16 = 0 равны .?
10. Уравнение x2-9x+8=0 является неполным.
11. Если дискриминант уравнения – число отрицательное, то уравнение не имеет корней.
12. Корни уравнения x2-4х =0 являются противоположными числами.
13. Уравнение x2 =0 имеет один корень.

Задача знаменитого математика
12 века Бхаскары (1114-ок. 1178)
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая.
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?

Проверь себя:
Ответ: 48 или 16 обезьянок.

Проверяем
1)(3;0) 2) (6;1) 3) (3;-3)
4) (1;-4) 5)(-4;-4) 6) (-2;-3)
7) (-6;-2) 8) (-6;1) 9) (-2;3)
10) (-6;3) 11) (-3;4) 12)(-5;7)
13) (-3;6) 14) (1;7) 15) (2;5)
16) (-1;2) 17) (1;2) 18) (-1;5)