Презентация на тему: "Роль задач на построение на уроках геометрии"

Роль задач на построение по геометрии в целях организации повторения в 8 классе.
Алексеенко Наталья Борисовна,
учитель математики МБОУ СОШ №12
г.Королева Московской области

Роль задач на построение в целях организации повторения
Посредством таких задач более глубоко осознаются теоретические сведения об основных геометрических фигурах

Задачи на построение способствуют пониманию учащимися происхождения различных геометрических фигур, возможности их преобразования

Эти задачи развивают не только логическое мышление, но и развивают геометрическую интуицию, развивают поисковые навыки решения практических проблем

Данный вид задач приобщает к самостоятельным исследованиям

Задачи на построение развивают такие качества личности, как внимание, настойчивость, целеустремленность, инициативу, изобретательность, дисциплинированность, трудолюбие

Роль задач на построение в целях организации повторения
В задачах на построение рассматриваются множества всех точек плоскости, множества всех прямых плоскости, множества всех окружностей плоскости, над которыми допускаются следующие операции:
выделить точку из множества всех точек.
с помощью линейки выделить прямую из множества всех прямых.
с помощью циркуля выделить окружность из множества всех окружностей.

Построение параллелограмма
урок геометрии в 8 классе

Цели и задачи урока
Цель урока:
Закрепить знания о свойствах и признаках параллелограмма в процессе решения задач на построение

Задачи урока:
1) Совершенствовать навыки решения задач на готовых чертежах;
2) Совершенствовать навыки решения задач на построение параллелограмма по заданным элементам;
3) Совершенствовать навыки аккуратного оформления задач на построение;
4) Научиться разбивать задачу на этапы и последовательно выполнять необходимые шаги для решения задачи на построение;
5) Выявить области, вызывающие затруднения в ходе выполнения построений;
6) Скорректировать выявленные пробелы.

Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия

Задание №1
определить объект, который строится приведенным на чертеже способом, объяснить алгоритм построения

Задание №2
Вспомните определение, свойства и признаки параллелограмма
Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно равны и параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб.

Свойства:
Противоположные стороны и углы параллелограмма равны.
Диагонали параллелограмма пересекаются, и точка пересечения делит их пополам.

Признаки параллелограмма:
Все противоположные стороны одновременно равны и параллельны.
Диагонали делятся в точке их пересечения пополам.
Любая диагональ разбивает параллелограмм на два равных треугольника

Задание №3
Какие этапы решения задач на построение вам известны? Прокомментируйте эти этапы.
1) Анализ задачи (поиск способа задачи и отметить зависимости между данной фигурой и искомой, которые позволили бы в дальнейшем построить искомую фигуру)

2) Построение (перечислить в определенном порядке план действия построения согласно анализу, и с помощью чертежных инструментов выполнить эти построения.

3) Доказательство (необходимо установить, удовлетворяет ли искомая фигура условиям задачи)

4) Исследование (выяснить: всегда ли можно провести построение избранным способом, сколько решений имеет задача?)

Формируемые УУД
Регулятивные:
Уметь проговаривать последовательность действий на уроке
 
Познавательные:
Уметь преобразовать информацию из одной формы в другую, формируют тему, цели и задачи урока с записью в тетрадь
 
Коммуникативные:
Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме.

Задание №4
Построить параллелограмм по двум смежным сторонам и углу между ними.
Дано:
даны два отрезка и угол.
Построить параллелограмм.

а) Анализ: Допустим, что искомый параллелограмм АВСD построен. Стороны ∆АВD равны отрезкам а и b, а угол А = α
б) Построение:
Это нам подсказывает следующий путь решения задачи: сначала построим ∆АВD по двум сторонам и углу между ними, а затем достроим его до параллелограмма
в) Доказательство:
По построению: АВ=a, АD=b, угол А=α, следовательно АВСD – искомый параллелограмм
г) Исследование: По двум сторонам и углу между ними можно построить треугольник, следовательно и параллелограмм. Задача имеет единственное решение.
α
a
b
α
a
b
А
B
D
C
Формируемые УУД
Познавательные:
Уметь самостоятельно формировать свойства и признаки.
 
Регулятивные:
Уметь проговаривать последовательность действий, принимать решение в проблемной ситуации.
 
Коммуникативные:
Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме. Уметь отстаивать свою точку зрения, аргументировать и принимать точку зрения других.

Задание №5
Какой вывод можно сделать при построении параллелограмма?
Ответ: Параллелограмм можно построить методом поиска «вспомогательного» треугольника.
Задание №6
Объясните, почему для построения параллелограмма не «хватит»
а) стороны и двух углов;
б) двух сторон.
Ответ:
т.к. параллелограмм не является «Жесткой» фигурой.
Задание №7
Какие способы построения параллелограмма еще возможны?
Ответ:
по двум сторонам и диагонали; по диагонали и углам, которые она образует со сторонами; по двум диагоналям и углу между ними; по сторонам и высоте; по двум высотам и углу; по высоте и двум диагоналям.

Задание №8
Самостоятельная работа в группах по карточкам
1) Построить параллелограмм АВСD по двум сторонам АD, АВ и высоте ВЕ (ВЕ < АВ)
2) Построить параллелограмм по двум смежным сторонам и соединяющей их концы диагоналями.
3) Построить параллелограмм по стороне и двум диагоналям.

ДОКЛАД
Жизнь и творчество Фалеса Милетского
Познавательные:
Уметь добывать информацию из любых источников.
 
Коммуникативные:
Уметь излагать свои мысли четко, ясно, грамотно.

Рефлексия
Что нового вы узнали на уроке?

Какое открытие сделали мы для себя?

Достигли ли мы этой цели, которую мы ставили в начале урока?

У кого возникли трудности?

Пусть каждый оценит свою работу на уроке.
Домашнее задание:
№393 (б,в)
№385 (разобрать теорему Фалеса, которая лежит в основе теории подобия)
№396
Формируемые УУД
Коммуникативные:
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли при общении с учителем и одноклассниками.
 
Познавательные:
Рефлексия