Презентация на тему: "Презентация по геометрии на тему "Четырехугольники"(8класс)"

Четырехугольники
Многоугольник

Многоугольник – геометрическая фигура, состоящая из части плоскости, ограниченной замкнутой ломанной без самопересечений. Звенья ломанной называются сторонами многоугольника, вершины ломанной – вершинами многоугольника.

Периметр многоугольника – это сумма длин всех его сторон.
Две вершины многоугольника называются соседними, если они принадлежат одной стороне многоугольника.
Диагональ многоугольника – это отрезок, соединяющий две его несоседние вершины.

Какие фигуры являются многоугольниками?

Какие многоугольники выпуклые?

Задание 1.
Начертите выпуклый семиугольник, восьмиугольник, девятиугольник. Проведите все его диагонали из какой-нибудь его вершины. Сколько получилось треугольников?

Повторение. Найдите пары равных треугольников.

Домашнее задание:
№ 366, № 363, № 10 - № 12.

Устная работа

Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника: Сумма углов выпуклого многоугольника равна
𝑛−2 ×180°.
Внешним углом многоугольника называется угол, смежный с углом многоугольника.
Теорема о сумме внешних углов многоугольника: сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360°.

Практика: № 364 (а), № 365 (а, г), № 370
Повторение. Параллельны ли прямые а и b?

Домашнее задание: № 365 (б, в), № 368, № 369.

- это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Устная работа

Свойства параллелограмма
1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
2. В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
3. Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°.
4. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

№ 371, № 372(а, б), № 373, № 374, № 376 (в, г), № 377;
Домашнее задание: № 372 (в), № 375, № 376 (а, б);

Признаки параллелограмма
1) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.
2) Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.
3) Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.

№ 379, № 382, № 383

Свойства равнобедренной трапеции
1) В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.
2) В равнобедренной трапеции диагонали равны.

Прямоугольник
Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Особое свойство прямоугольника:
В прямоугольнике диагонали равны.
Признак параллелограмма:
Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

№ 400, № 401, № 403, № 404.

Ромб
Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Особое свойство ромба:
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
Признаки ромба:
1.Если в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм – ромб.
2. Если в параллелограмме диагонали являются биссектрисами углов, то этот параллелограмм – ромб.

№ 405, № 406

Квадрат
Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Свойство квадрата:
Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят его углы пополам.

№ 409, № 411

Домашнее задание: № 402, № 407, № 412

Подготовка к контрольной работе № 1
Параллелограмм и трапеция
Трапеция
Ромб, прямоугольник, квадрат
Подготовительная контрольная работа

Подготовительная контрольная работа