Презентация на тему: ""Решение задач с помощью уравнений""

Решение задач с помощью уравнений

Решение уравнений
1. 5 – 2х = 8х + 9 (1)
2. 4х – 5,5 = 5х – 3(2х – 1,5)(2)
3. (3)

САМОПРОВЕРКА
1) х = – 0,4;
2) х = 2;
3) х = – 0,5.

Пример 1
Рабочий должен был выполнить заказ за 8 дней. Но изготавливая ежедневно 12 деталей сверх нормы (на 12 деталей больше, чем нужно), он уже за 6 дней работы не только выполнил заказ, но и изготовил дополнительно 22 детали. Сколько деталей ежедневно изготавливал рабочий?

Решение
Пусть х деталей – изготавливал рабочий ежедневно,
Тогда за 8 дней он должен был изготовить – 8(х-12)
Но он выполнил работу за 6 дней и изготовил дополнительно 22 детали – 6х-22
Составим уравнение:
8(х-12)=6х-22
8х-96=6х-22
8х-6х=-22+96
2х=74
х=37 деталей рабочий изготавливал ежедневно
Ответ: рабочий ежедневно изготавливал 37 деталей

Пример 2
Велосипедист проехал 65 км за 5 ч. Часть пути он ехал со скоростью 10 км/ч, а оставшийся путь – со скоростью 15 км/ч. Сколько времени он ехал со скоростью 10 км/ч и сколько – со скоростью 15 км/ч?

Решение
Пусть х ч - велосипедист проехал за 10 км/ч,
Тогда 5-х ч - велосипедист проехал со скоростью 15 км/ч
Первая часть пути составляет 10х км, а вторая – 15(5-х) км. Всего было 65 км.
Составим уравнение
10х+15(5-х)=65
10х+75-15х=65
10х-15х=65-75
-5х=-10
Х=2 ч – велосипедист проехал со скоростью 10 км/ч
2) 5-2=3 (ч) – велосипедист проехал со скоростью 15 км/ч
Ответ: со скоростью 10 км/ч велосипедист проехал 2 ч, а со скоростью 15 км/ч – 3 ч.