Презентация на тему: "Представление чисел в памяти компьютера"

Вспомним:
Что такое система счисления?
Что такое основание системы счисления?
Какие системы счисления используются в ПК?
Какой алфавит и основание имеет двоичная система счисления?
Какой алфавит и основание имеет десятичная система счисления?
Как перевести число из двоичной системы счисления в десятичную?
Как перевести число из десятичной системы счисления в двоичную?
Какие системы счисления называются «компьютерными» и почему?
Какая информация чаще всего обрабатывается компьютерами?
Какие числа бывают?
Какие числа человек использует в повседневной жизни?

Представление чисел в памяти компьютера
8 класс

Память компьютера
Любая информация в памяти компьютера представлена в машинном коде (в двоичном виде).
Цель урока: изучить, как в памяти компьютера хранятся целые числа

Ячейка
Ячейка- участок памяти, в свою очередь состоящих из некоторого числа однородных элементов.
Каждый такой элемент служит для хранения одного из битов - разрядов двоичного числа. Именно поэтому каждый элемент ячейки называют битом или разрядом.
Минимальный размер ячейки – 8бит (1байт)
Число 2610=110102 имеет следующее внутреннее представление :

Представление целых чисел
Используется несколько способов представления целых чисел, отличающихся количеством разрядов (8, 16, 32 бита) и наличием или отсутствием знакового разряда(без знака или со знаком):
Без знака
Со знаком (положительное или отрицательное)

Беззнаковое представление целого числа
Используется только для неотрицательных целых чисел .
Рассмотрим 8-разрядное представление.
Минимальное значение:

Максимальное число
1111 11112 = 1*27 +1*26 +1*25 +1*24 +1*23 +1*22 +1*21 +1*20 = 28 -1 =255

Беззнаковое представление целого числа
16 –разрядное представление чисел:
Минимальное значение:
Максимальное значение:
1111 1111 1111 11112 =1 0000 0000 0000 0000 -1 = 216 -1 = 65 535
«0»

Беззнаковое представление целого числа
Вывод:
Для беззнаковых целых n- разрядных чисел Минимальное значение = 0;
Максимальное значение = 2n -1
Задание 1: Запишите максимальные значения для 32-х и 64-х разрядных чисел.
Задание 2: Представьте десятичные числа 61 и125 в беззнаковом 8-разрядном формате (РТ №62).



61
125

Устали? Давайте сделаем разминку
Упражнения против остеохондроза
Упражнение 1. Подбородок опустите к шее. Поверните голову сначала 5 раз вправо, а затем 5 раз влево.
Упражнение 2. Чуть-чуть приподнимите подбородок. Опять поверните голову вправо 5 раз, потом влево 5 раз
Упражнение 3. Руки соедините в обратный замок. Выполните развороты рук 5-6 раз.
Упражнения для глаз
Упражнение 1. Медленно переведите взгляд с пола на потолок и обратно, не меняя положения головы; повторите 8-12 раз.
Упражнение 2. Медленно переводите взгляд вправо, влево и обратно; повторите 8-10 раз.
Упражнение 3. Медленно переводите взгляд вправо-вверх, затем влево-вниз и обратно, после этого переводите взгляд по другой диагонали — влево-вверх, вправо-вниз и обратно; и так -8-10 раз.

Представление чисел со знаком
При представлении со знаком самый старший разряд (левый) отводится под знак числа, остальные разряды – под само число.
число положительное – разряд содержит «0»
число отрицательное – разряд содержит «1»
Такое представление – прямой код числа.
Запишем прямой код чисел 25 и -25
25
-25

Представление чисел со знаком
Для n- разрядного представления целых чисел со знаком
Минимальное число: -2n-1
Максимальное число: 2n-1 -1

Запишите минимальные и максимальные числа для 8- разрядного представления
min= -28-1 =-27 =-128
max= 28-1 -1 =127

Представление чисел со знаком
Для выполнения операций с отрицательными числами используется дополнительный код.
Алгоритм получения
дополнительного кода отрицательного числа



Число записать прямым кодом в n двоичных разрядов
Получить обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать, кроме старшего разряда.
К полученному обратному коду прибавить 1
Получить дополнительный код числа -146

Самое главное
Для компьютерного представления целых чисел используются несколько различных способов, отличающихся друг от друга количеством разрядов (8, 16, 32 или 64) и наличием или отсутствием знакового разряда.
Для представления беззнакового целого числа его следует перевести в двоичную систему счисления и дополнить полученный результат слева нулями до стандартной разрядности.
При представлении со знаком самый старший разряд отводится под знак числа, остальные разряды - под само число. Если число положительное, то в знаковый разряд помещается 0, если число отрицательное, то 1.

Задания
Запишите дополнительный код числа -9 в
8-разрядном формате
Запишите число 45 в беззнаковом 8-разрядном формате.

Домашнее задание
Параграф 1.2.1 (читать)
РТ №63, №64 (обязательно)
Учебник, стр 21 зд 4-6 (дополнительно)