Презентация на тему: "Презентация по геометрии на тему "Площадь параллелограмма" (8 класс)"

Предмет: Геометрия
Тема: Площадь параллелограмма
8 класс


Учитель математики: Кармаз Татьяна Николаевна ,
МКОУ «СОШ № 9 г. Нижнеудинск»

Площадь параллелограмма
Теорема 1. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
Теорема 2. Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

Упражнение 1
Стороны параллелограмма равны 15 см и 9 см. Высота, опущенная на первую сторону, равна 6 см. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
Ответ: 10 см.

Упражнение 2
Соседние стороны параллелограмма равны a и b. Какой угол должен быть между ними, чтобы площадь параллелограмма была наибольшей?
Ответ: 90о.

Упражнение 3
Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты.
Ответ: 6.

Упражнение 4
Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты.
Ответ: 5.

Упражнение 5
На рисунке укажите равновеликие параллелограммы.
Ответ: а), в), д), е); г), з), и).

Упражнение 6
Может ли площадь параллелограмма равняться одному квадратному метру, если длина каждой из его сторон меньше одного метра?
Ответ: Нет.

Упражнение 7
Площадь параллелограмма равна 40 см2, стороны - 5 см и 10 см. Найдите высоты этого параллелограмма.
Ответ: 8 см и 4 см.

Упражнение 8
Стороны параллелограмма равны 6 см и 4 см. Одна из высот равна 5 см. Найдите другую высоту.
Ответ: см.

Упражнение 9
Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 4 см и 5 см, а угол между ними равен 30°.
Ответ: 10 см2.

Упражнение 10
Найдите площадь ромба, если его стороны равны 10 см, а один из углов равен 150°.
Ответ: 50 см2.

Упражнение 11
Найдите площадь ромба, если два его угла относятся как 1:5, а сторона равна а.
Ответ:

Упражнение 12
Острый угол параллелограмма равен 30°, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 2 см и 3 см. Найдите площадь параллелограмма.
Ответ: 12 см2.

Упражнение 13
Диагонали параллелограмма равны c и d, угол между ними равен φ. Найдите площадь этого параллелограмма.
Ответ:

Упражнение 14
Прямоугольник и параллелограмм имеют соответственно равные стороны. Какая из этих фигур имеет большую площадь?
Ответ: Прямоугольник.

Упражнение 15
Квадрат и ромб имеют одинаковые периметры. Сравните их площади.
Ответ: Площадь квадрата больше.

Упражнение 16
Прямоугольник и параллелограмм имеют соответственно равные стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника.
Ответ: 30о.

Упражнение 17
Найдите площадь ромба, если его высота равна 12 см, а меньшая диагональ 13 см.
Ответ: 202,8 см2.

Упражнение 18
Найдите геометрическое место вершин параллелограммов, равновеликих данному и имеющих с ним одну общую сторону AB.
Ответ: Две прямые, параллельные прямой AB.

Упражнение 19
Из всех параллелограммов данного периметра укажите параллелограмм наибольшей площади.
Ответ: Квадрат.

Упражнение 20
В параллелограмме вырезали дырку прямоугольной формы. Проведите прямую, делящую оставшуюся часть параллелограмма на две равновеликие части.
Ответ: Прямая, проходящая через центры симметрии исходного параллелограмма и вырезанного прямоугольника.