Презентация на тему: "Подготовка к ОГЭ на тему Алгоритмы"

по теме:
«Алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд»

Подготовка к государственной итоговой аттестации
Задание 6

Цель урока:
Сегодня на уроке мы
- Познакомимся с исполнителями:
Чертежник, Черепашка, Муравей,
- Системой команд каждого исполнителя,
- Решим задачи.

Девиз урока:
«Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».

Исполнитель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плоскости, остав­ляя след в виде линии.
Чертёжник может вы­пол­нять команду Сместиться на (a, b) , пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b).
Если числа a, b положительные, зна­че­ние соответствующей ко­ор­ди­на­ты увеличивается; если отрицательные, уменьшается.

Например, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с координатами (4, 2), то ко­ман­да Сместиться на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Ко­ман­даЗ
Конец

означает, что по­сле­до­ва­тель­ность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ по­вто­рит­ся k раз.

Задание 1
Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния следующий алгоритм:
Повтори 2 раз
Команда1 Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (2, 1)
Конец
Сместиться на (−6, −4)
 
После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вместо ко­ман­ды Команда1?
 
1) Сместиться на (−2, −1)
2) Сместиться на (1, 1)
3) Сместиться на (−4, −2)
4) Сместиться на (2, 1)

Решение:
Команда Повтори 2 раз означает, что ко­ман­ды Сместиться на (3, 2) и Сме­стить­ся на (2, 1) вы­пол­нят­ся два раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 2·(3 + 2, 2 + 1) = (10, 6). Вы­пол­нив последнюю ко­ман­ду Сместиться на (−6, −4), Чертёжник ока­жет­ся в точке (4, 2).
 
Чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку, не­об­хо­ди­мо переместить его на (−4, −2).
Учитывая, на­ли­чие команды Повтори 2 раз, при­хо­дим к выводу, что Команда 1 это ко­ман­да Сместиться на (−2, −1).

Ответ: 1

Задание 2.
Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм:
Повтори 3 paз
Сместиться на (−2, −1) Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (2,1) Конец
 
На какую одну ко­ман­ду можно за­ме­нить этот алгоритм, чтобы Чертёжник ока­зал­ся в той же точке, что и после вы­пол­не­ния алгоритма?
 
1) Сместиться на (−9, −6)
2) Сместиться на (6, 9)
3) Сместиться на (−6, −9)
4) Сместиться на (9, 6)

Решение:
Заметим, что после вы­пол­не­ния ко­манд Сместиться на (−2, −1) и Сме­стить­ся на (2, 1), Чертёжник не из­ме­нит сво­е­го положения.
Ко­ман­да Повтори 3 раз означает, что ко­ман­да Сместиться на (3, 2) вы­пол­нят­ся три раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на (9, 6).
 
Таким образом, ал­го­ритм можно за­ме­нить на ко­манду 
Сместиться на (9, 6).

Ответ: 4

Исполнитель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не компьютера, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его движения.
У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две команды: 
Вперёд n (где n — целое число шагов в на­прав­ле­нии движения); 
Направо m (где m — целое число гра­ду­сов по ча­со­вой стрелке).
За­пись Повтори k [Команда1 Команда2 КомандаЗ] означает, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.
 

Задание 3.

Черепашке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм: 
Повтори 9 [Вперёд 70 На­пра­во 90].
Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экране?
 

1) незамкнутая ло­ма­ная линия
2) правильный девятиугольник
3) правильный восьмиугольник
4) правильный четырёхугольник

Решение:
Выполняя алгоритм, Че­ре­паш­ка остав­ля­ет след в виде оди­на­ко­вых отрезков, рас­по­ло­жен­ных под некоторым углом друг к другу. Угол поворота есть внешний угол выстраиваемой фигуры и равен = 90, внутренний угол = 180 – 90 =90. Поэтому это возможно пра­виль­ный четырёхугольник.
По­это­му за пер­вые че­ты­ре шага ал­го­рит­ма Че­ре­паш­ка на­ри­су­ет пра­виль­ный четырёхугольник, а за сле­ду­ю­щие пять шагов прой­дет по четырём его сто­ро­нам ещё раз. Следовательно, остав­лен­ный Че­ре­паш­кой след пред­став­ля­ет собой пра­виль­ный четырёхугольник.
 Примечание:
Сумма внешних углов вы­пук­ло­го n-угольника равна 360, поэтому предполагаемая фигура имеет 360/m сторон. Если это число>k, то это незамкнутая линия, иначе фигура 360/m - угольник


Ответ: 4

Задание 4.

Черепашке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм: Повтори 5 [Вперёд 80 На­пра­во 60]. Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экране?
 


1) правильный пятиугольник
2) правильный треугольник
3) правильный ше­сти­уголь­ник
4) незамкнутая ло­ма­ная линия

Выполняя алгоритм, Че­ре­паш­ка остав­ля­ет след в виде оди­на­ко­вых отрезков, рас­по­ло­жен­ных под углом 180° − 60° = 120° друг к другу. Такой угол со­став­ля­ют между собой сто­ро­ны пра­виль­но­го шестиугольника. Для того, чтобы на­ри­со­вать пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник Че­ре­паш­ке не­об­хо­ди­мо ми­ни­мум шесть шагов. Цикл по­вто­ря­ет­ся пять раз, следовательно, остав­лен­ный Че­ре­паш­кой след пред­став­ля­ет собой не­за­мкну­тую ло­ма­ную линию.
 Примечание:
Сумма внут­рен­них углов вы­пук­ло­го n-угольника равна 180°(n − 2), по­это­му угол между его сто­ро­на­ми может быть най­ден по фор­му­ле 180°(1 − 2/n).

Решение:

Ответ: 4

Исполнитель Му­ра­вей пе­ре­ме­ща­ет­ся по полю, разделённому на клетки. Раз­мер поля 8x8, стро­ки ну­ме­ру­ют­ся числами, столб­цы обо­зна­ча­ют­ся буквами. Му­ра­вей может вы­пол­нять ко­ман­ды движения:
 Вверх N, Вниз N, Вправо N, Влево N
 (где N —от 1 до 7), пе­ре­ме­ща­ю­щие ис­пол­ни­те­ля на N кле­ток вверх, вниз, впра­во или влево соответственно.
 Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Ко­ман­даЗ
Конец
 означает, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Команда1 Команда2 КомандаЗ по­вто­рит­ся k раз. 

Задание 5.
Пусть Му­ра­вей и кубик рас­по­ло­же­ны так, как ука­за­но на рисунке. Му­ра­вью был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм:
 
Повтори 2 раз
Вправо 2 вниз 1 влево 2
Конец
 В какой клет­ке ока­жет­ся кубик после
этого алгоритма?
 
1) Д2
2) Е2
3) Е1
4) ГЗ

Заметим, что после ис­пол­не­ния ко­манд вправо 2 влево 2, Му­ра­вей ока­жет­ся в той же клетке, из ко­то­рой он стартовал. Из­на­чаль­но кубик на­хо­дит­ся в клет­ке Е4. Вы­пол­нив два раза ко­ман­ду вниз 1, Му­ра­вей пе­ре­дви­нет кубик в клет­ку Е2.
 
Примечание. Кубик обозначается на поле как закрашенный квадрат, а Муравей — крестиком.
 
Правильный ответ 2.


Решение:

Выполнить самостоятельно
Решить задания из Решу ОГЭ
Задание 6 № 4, 10, 32

Домашнее задание
Решить задания из Решу ОГЭ
Задание 6 № 5, 14, 34

Итог урока
Кто скажет, что сегодня мы повторили на уроке?
Вам понравилось, как мы это делали?
Продолжи фразы:
Теперь я точно знаю …
Я понял …
Я научился …
Моё мнение …

Использованные источники:
Сайт Решу ОГЭ: inf-oge.sdamgia.ru