Презентация на тему: "Презентация "Урок тригонометрии. Решение неравенств""

Девиз урока

Урок математики в 10 классе

ТЕМА УРОКА
«Тригонометрия»

ТРИГОНОМЕТРИЯ -
раздел математики, изучающий зависимость между сторонами и углами треугольника.
Введение
1
4

«Тригонометрия»

Решение тригонометрических выражений и уравнений
Задания из ЕГЭ (база и профиль)

Сегодня на уроке
Повторять тождества, формулы,свойства,виды уравнений, способы;
Правильно их применять и решать тригонометрические выражения и тригонометрические уравнения разного уровня сложности;
Подготовка к успешной сдаче ЕГЭ

Что необходимо знать, работая с заданиями по тригонометрии
Тригонометрические тождества
Формулы приведения
Формулы двойного аргумента и формулы понижения степени
Формулы суммы и разности двух аргументов
Основные приемы решения тригонометрических уравнений

Краткий справочник формул
2

Краткий справочник формул
2

Устная работа
Упростите выражения
А) (sin a – 1) (sin a + 1)
Б) sin2 a – 1 + cos2 a
В) sin2 a + tg a ctg a + cos2 a
Г) sin 3π/4
Д) arccos (- 1/2)


Ответы
- cos2 a
0
2
√2/2
2π/3

ЗАДАЧА № 1
Ответ: 6
ЗАДАЧА № 2
Ответ: -1

Найдите значение выражения 

Найдите    если    и 
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ИЗ ЕГЭ

ЗАДАЧА № 3
ЗАДАЧА № 4
Ответ: 7

Ответ: -24

Найдите значение выражения 
Найдите значение выражения 
ЗАДАЧА № 5
Ответ: 10

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ВАРИАНТЫ
ЗАДАНИЯ ИЗ ЕГЭ
(подборка заданий с сайта «РЕШУ ЕГЭ»)

Физкультминутка

«Давайте вспомним»…
1) Какие уравнения называются тригонометрическими?
Тригонометрическими называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком тригонометрических функций
2) Какие виды тригонометрических уравнений вы знаете?
-простейшие тригонометрические уравнения.
-квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций.
-однородные уравнения 1 и 2 степеней.
3) Какие способы решения тригонометрических уравнений вы знаете?
Замена переменной.
Разложение на множители.
Применение формул двойного угла, сложения, понижения степени.
Решение однородных уравнений и др.


3

1. Простейшие и сводящиеся к простейшим.
2. Приводимые к квадратным.
3. Однородные I степени.
4. Однородные II степени.
5. Решаемые разложением левой части на множители.
Классификация тригонометрических уравнений
ОТВЕТ
Задачник с. 46-49

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности?
sin x = 1/2
Задачник № 16.5 (г)

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности?
cos x = √2/2
Задачник № 15.14 (б)

Каково будет решение уравнения cos x = -3 ?
2. При каком значении a уравнение sin x = a имеет решение?
3. Каковы корни уравнения tg x = -0,7?
4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения sin x = a?
5. Какой формулой выражается решение уравнения cos x = a?
6. Чему равняется arcsin(-а)?
7. Какой формулой выражается решение уравнения tg x = a?
8. Каковы корни уравнения cos x = - 𝟓 𝟕
9. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения cos x = a?
10. При каком значении a уравнение сtg x = a имеет решение?
11. Чему равен arcsin (- √3/2)?
12 Чему равен arccos (- 1/2) ?


ИГРА «Тригонометрический волейбол»

а)  Решите уравнение 
б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗ ЕГЭ
3
Сборник ЕГЭ (под ред. Ф.Ф.Лысенко)
МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ В.32 № 12
Ответ: а)




б)

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
а)  Решите уравнение 
б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 

ЗАДАНИЕ № 12 (ПРОФИЛЬ)

Сделаем выводы:
Для решения любых тригонометрических уравнений необходимо:

Цель (что сделать?):
свести решение к простейшим уравнениям.

Средства (чем?):
различные тригонометрические формулы и свойства тригонометрических функций.

Способ (как?):
математические преобразования и различные способы для решения уравнений.

Анализ (всё ли подходит?):
проверка корней уравнения.

4
3
Тригонометрия в реальной жизни
Актуальность вопроса
заключается в том,
что знания тригонометрии
открывают новые способы
решения различных задач
во многих областях науки
и упрощают
понимание некоторых аспектов различных наук

Рефлексия
УРОК ИНТЕРЕСЕН, ПОЛЕЗЕН



УРОК НЕИНТЕРЕСЕН, БЕСПОЛЕЗЕН

Спасибо за урок!