Презентация на тему: "Презентация по теме " ТОждества .Тождественные преобразования" 7 класс"

ТОЖДЕСТВА
Тождественные преобразования
Учитель математики
Уразаева Н.В.
МАОУ СОШ№ 93



Краснодар 2022

Преобразовать выражение это сделать его проще при помощи:
Формул
Свойств действий
Раскрытия скобок
Приведения подобных слагаемых

Найдем значение выражения при х=5 у=4
2(х+у)=2(5+4)=18
2х+2у=2·5+2·4=18
Найдем значение выражения при х=7 у=5
2(х+у)=2(7+5)=24
2х+2у=2·7+2·5=24
ВЫВОД: Получился один и тот же результат. Из распределительного свойства следует, что при любых значениях переменных значения выражений 2(х+у) и 2х+2у равны.

Найдем значение выражения при х=1 у=2
2х+у=2·1+2=4
2ху=2·1·2=4
При значениях х=1 у=2 выражения принимают одинаковое значение
2х+у=2ху
При значениях х=2 у=3 значения выражений разное
2х+у=2·2+3=7
2ху=2·2·3=12

ВЫВОД:
Выражения 2(х+у) и 2х+2у являются тождественно равными
Выражения 2х+у и 2ху тождественно равными не являются
Два выражения ,значения которых равны при любых значениях переменных , называют тождественно равными выражениями.

Тождество – это равенство, которое верно при любых значениях переменных, которые в него входят.

Тождествами можно считать равенства , выражающие основные свойства действий над числами
1) переместительный: a + b = b + a;
2) сочетательный: (a + b) + c = a + (b + c);
3) переместительный: a · b = b · a;
4) сочетательный: (a · b) x c = a x (b · c)
5)распределительный закон умножения относительно действия сложения (вычитания):
a x (b + c) = a x b + a x c; a x (b - c) = a x b - a x c

Примеры тождеств
а+0=а
а·1=а
а+(-а)=0
а·(-в)=-ав
а-в=а+(-в)
-а·(-в)=ав

Подобные слагаемые
Подобные слагаемые - это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть
2х и 3х 5у и 4у
Чтобы сложить подобные слагаемые надо сложить их коэффициенты и умножить на буквенную часть
2х+3х=х(2+3)=5·х=5х
5у+4у=у(5+4)=9·у=9у

Раскрытие скобок
Раскрытие скобок – это действия, направленные на избавления от них, которые применяются в отношении выражений, в которых:
знаки «+», «-» стоят перед скобками, а в них размещены примеры на сложение или вычитание
числовые или буквенные произведения, а также выражения суммы или разности, которые заключены в скобках

До свидания!!!