Презентация на тему: "Сложение и вычитание алгебраических дробей"

Алгебра 8 класс
Тема «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

Повторим сокращение дробей
1) 63 𝑥 5 𝑦 6 𝑧 36 𝑥 3 𝑦 12 𝑧 4
2) 49− 𝑥 2 𝑥 2 −14𝑥+49
3) 3𝑦+18 𝑦 2 +12𝑦+36
4) 𝑥 3 −3 𝑥 2 +2𝑥−6 𝑥 3 −27

Проверим:
1) 7 𝑥 2 4 𝑦 6 𝑧 3
2) 7+𝑥 7−𝑥
3) 3 𝑥+6
4) 𝑥 2 +2 𝑥 2 +3𝑥+9

Сложение и вычитание дробей
с одинаковыми знаменателями
Чтобы сложить (вычесть) алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями нужно:
Записать под одну черту и выполнить действия только с числителями, знаменатель записать без изменений.
После упрощения числителя проверить, можно ли сократить дробь, предварительно разложив числитель и знаменатель на множители, если это действие возможно.
𝑎 𝑐 + 𝑏 𝑐 = 𝑎+𝑏 𝑐

Пример:
3𝑎−7𝑏 15𝑎𝑏 + 2𝑎+2𝑏 15𝑎𝑏 = 3𝑎−7𝑏+2𝑎+2𝑏 15𝑎𝑏 = 5𝑎−5𝑏 15𝑎𝑏 = 5(𝑎−𝑏) 15𝑎𝑏 = 𝑎−𝑏 3𝑎𝑏
Не забудьте проверь, можно ли сократить дробь?

Выполнить дейстия:
𝑎 2 +9 5𝑎−15 - 6𝑎 5𝑎−15


Ответ: 𝑎−3 5
3𝑎 2𝑥−𝑎 + 6𝑥 𝑎−2𝑥


Ответ: -3

Упростить выражение:
𝑥 2 −3 𝑥 2 +2𝑥 + 2 𝑥 2 +2𝑥 - 2𝑥−1 𝑥 2 +2𝑥

Решение:
𝑥 2 −3 𝑥 2 +2𝑥 + 2 𝑥 2 +2𝑥 - 2𝑥−1 𝑥 2 +2𝑥 = 𝑥 2 −3+2−(2𝑥−1) 𝑥 2 +2𝑥 =
= 𝑥 2 −3+2−2𝑥+1 𝑥 2 +2𝑥 = 𝑥 2 −2𝑥 𝑥 2 +2𝑥 = 𝑥(𝑥−2) 𝑥(𝑥+2) = 𝑥−2 𝑥+2

Ответ: 𝑥−2 𝑥+2