Презентация на тему: "Презентация "Разложение многочлена на многочлен""

Умножение многочлена на многочлен

Выполнила:
Габдуллина Л.В.

Цель урока:
формирование умений
умножать многочлен на многочлен.

Устная работа:
Представить в виде многочлена:

а) х (7у+n)
б) 2х2 (х+у)
в) – у (х2 – у)
г) (х2 + ху – у2) х

Устная работа:
2) Выполнить умножение:

а) 2а6 * 5а7
б) –3х (- 2х2у)
в) 3b (– 7b3)
г) – 5bc2 * 4b2 c

Устная работа:
3) Какой вид примет выражение 3а при:

а) а = 5
б) а = - 2
в) а = b + c ?

Изучение нового материала:
(а + b) (c + d) = (a + b)k =
= аk + bk =
= a (c + d) + b (c + d) =
= ac + ad + bc + bd
K

Правило:

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена

Изучение нового материала:
(а + b) (c + d) =

= ac + ad + bc + bd
На что умножается член а?
На что умножается член b?

Изучение нового материала:
При положительных a, b, c, d:
общая площадь прямоугольника рассматривается как сумма площадей отдельных прямоугольников
d
c
a
b

Изучение нового материала:
Площадь большого прямоугольника состоит из суммы площадей четырех меньших прямоугольников:

(а + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd
d
c
a
b

Пример:
(2х + 1)(5х – 3) = 2х5х + 2х (-3) + 1 5х + 1 (-3) =
= 10 х2 – 6х + 5х – 3 = 10 х2 - х – 3

В дальнейшем члены перемножаем сразу:
(2х + 1)(5х – 3) = 10 х2 – 6х + 5х – 3 =
= 10 х2 - х – 3

Запомни:
До приведения подобных членов их количество равно произведению числа членов одного многочлена на число членов другого.

В результате умножения получается многочлен, который нужно записать в стандартном виде.

Уражнение № 1
Выполните умножение:
(x + m)(y + n) = xy + xn + my + mn
б) (a – b)(x + y) = ax – ay – bx – by
в) (a – x)(b – y) = ab – ay – bx + xy
г) (x + 8)(y – 1) = xy – x + 8y – 8
д) (b – 3)(a – 2) = ab – 2b – 3a +6
e) (- a + y)(-1 – y) = a + ay – y – y2

Уражнение № 2
Упростите выражение:
(x + 6)(х + 5) = х2 + 11x + 30
б) (a – 4)(а + 1) = a2 – 3a – 4
в) (2 – y)(y – 8) = – y2 + 10y – 16
г) (a – 4)(2a + 1) = 2a2 – 7a – 4
д) (2y – 1)(3y + 2) = 6y2 + y – 2
e) (5x - 3)(4 – 3x) = - 15х2 + 29x – 12

Уражнение № 3
(самостоятельно)
Представьте в виде многочлена выражение:
(m – n)(х + c) = mх + mc – nx – nc
б) (k – p)(k – n) = k2 – kn – pk + pn
в) (a + 3)(a – 2) = a2 + a – 6
г) (5 – x)(4 – x) = x2 – 9x + 20
д) (1 – 2a)(3a + 1) = - 6a2 + a + 1
e) (6m - 3)(2 – 5m) = - 30m2 + 27m – 6

Итог урока
- Расскажите правило умножения многочлена на многочлен.

Домашнее задание
П. 29 (до примера 2),
№ 679, 681, 684, 706 (а).