Презентация на тему: "Презентация к уроку информатики в 8 классе "Система счисления""

Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную и обратно

Цифры числа в десятичной системе счисления являются коэффициентами его записи в виде суммы степеней числа 10. Например,
73710 = 7∙102 + 3∙101 + 7∙100 = 7∙100 + 3∙10 + 7∙1
Аналогично, цифры числа в двоичной системе счисления являются коэффициентами его записи в виде суммы степеней числа 2.

Перевод двоичных чисел в десятичную систему счисления
Правило перевода:
Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в десятичную, надо двоичное число представить в виде суммы степеней двойки с коэффициентами-цифрами и найти эту сумму.
Например: 1110012=1∙20+0∙21+0∙22+1∙23+1∙24+1∙25=1+0+0+8+16+32=5710

Для облегчения перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную воспользуйтесь таблицей степеней числа 2:

Перевести числа из двоичной системы счисления в десятичную:
10112=
1110112=
11012=
1010102=

Ответ:
10112=1∙20+1∙21+0∙22+1∙23=1+2+0+8=1110
1110112=1∙20+1∙21+0∙22+1∙23+1∙24+1∙25=1+2+0+8+16+32=5910
11012=1∙20+0∙21+1∙22+1∙23=1+0+4+8=1310
1010102=0∙20+1∙21+0∙22+1∙23+0∙24+1∙25=0+2+0+8+0+32=4210

Перевести числа из десятичной системы счисления в двоичную:
6110=
11310=
6510=
11810=

6110=1111012 6510=10000012








11310=11100012 11810=11101102

60
30
1
2
15
30
0
2
7
14
1
2
6
3
1
2
1
2
1
61
2
64
32
1
2
16
32
0
2
8
16
0
2
8
4
0
2
2
4
0
65
2
2
2
1
0
112
56
1
2
28
56
0
2
14
28
0
2
14
7
0
2
3
6
1
113
2
2
2
1
1
118
59
0
2
29
58
1
2
14
28
1
2
14
7
0
2
3
6
1
118
2
2
2
1
1

Использование калькулятора
Десятичная система счисления
Двоичная система счисления
Пуск  Программы  Стандартные  Калькулятор
Вид  Инженерный

Домашнее задание:
§3, упражнения 1, 2
9910=
12810=