Презентация на тему: ""Методы решения геометрических задач: Векторно-координатный метод""
- Категория: Презентации / Другие презентации
- Просмотров: 2
Презентация ""Методы решения геометрических задач: Векторно-координатный метод"" онлайн бесплатно или скачать на сайте электронных школьных учебников/презентаций school-textbook.com
Методы решения геометрических задач:
векторно-координатный
метод
МБОУ Школа № 108
М.Н. Мостипан
Классический метод решения стереометрических задач требует отличного знания аксиом и теорем стереометрии, умения применять их на практике, строить чертежи пространственных тел и сводить стереометрическую задачу к цепочке планиметрических.
При решении стереометрических задач (нахождение углов в пространстве) более эффективным оказывается векторно-координатный метод, который представляет собой набор готовых формул и алгоритмов.
Перед решением стереометрических задач векторно-координатным методом стоит запомнить следующие формулы:
1. Нахождение расстояния между двумя точками, заданными своими координатами
2. Нахождение координаты середины С отрезка AB
3. Нахождение косинуса угла, а, следовательно, и самого угла между двумя векторами, заданными своими координатами
На ребре СС1 куба ABCDA1B1C1D1
отмечена точка E так, что CE : EC1 = 1 : 2.
б) Найдите угол между прямыми BE и AC1
В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит
равнобедренный прямоугольный треугольник
ABC с гипотенузой AB, равной . Высота
призмы равна 6.
б) Найдите угол между прямыми AC1 и СB1
Длина ребра правильного тетраэдра ABCD
равна 1. M - середина ребра BC, L - середина
ребра AB.
б) Найдите угол между прямыми DM и СL.
Рассмотренные выше задачи, это лишь малая часть задач, решаемых векторно-координатным методом.
Векторно-координатный метод — весьма эффективный и универсальный способ нахождения любых углов или расстояний между стереометрическими объектами в пространстве.
Алгоритм применения метода координат к решению геометрических задач сводится к следующему:
- выбираем в пространстве систему координат из соображений удобства выражения координат и наглядности изображения;
- находим координаты необходимых для нас точек;
- решаем задачу, используя основные задачи метода координат;
- переходим от аналитических соотношений к геометрическим.
Спасибо
за
внимание
