Презентация на тему: "Презентация к уроку геометрии "Теорема о площади треугольника (через две стороны и угол между ними)" (9 класс)"

Теорема о площади треугольника
Подготовила:
учитель математики
МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42
Рыбина М.В.

Повторим!

Теперь рассмотрим параллелограмм АВСD.
Диагональ ВD разбивает параллелограмм на два треугольника: треугольник АВD и треугольник СDВ. Тогда площадь параллелограмма будет равна сумме площадей этих треугольников: 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 = 𝑆 𝐴𝐵𝐷 + 𝑆 𝐶𝐷𝐵
𝑆 𝐴𝐵𝐷 = 1 2 𝐴𝐵  𝐴𝐷 sin 𝐴
Треугольники АВD и СDВ равны по трём сторонам. Следовательно, 𝑆 𝐴𝐵𝐷 = 𝑆 𝐶𝐷𝐵
Подставим формулу для вычисления площади треугольника в выражение для нахождения площади параллелограмма.
𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 = 1 2 𝐴𝐵  𝐴𝐷 sin 𝐴 + 1 2 𝐴𝐵  𝐴𝐷 sin 𝐴
Получаем, что площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними: 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 = 𝐴𝐵∙𝐴𝐷∙ sin 𝐴

Пример 1

Пример 2

Задача 1
Выберите правильные ответы

Задача 2
ОТВЕТ:8 см

Задача 3
Стороны параллелограмма равны 4 см и 6 см, угол между ними равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.
ОТВЕТ:12 см2

Задача 4
ОТВЕТ:10 см2

Задача 5
Острый угол ромба равен 45°, а его площадь равна  . Найдите сторону ромба.

ОТВЕТ:6 см

рефлексия

Домашнее задание
Читать § 2, п. 100.
Выполнить в тетради № 1020 (а, б), 1022

Использованные источники
https://videouroki.net/video/22-tieoriema-o-ploshchadi-trieughol-nika.html#:~:text=Теорема.%20Площадь%20треугольника%20равна%20половине,можно%20записать%2C%20что%20площадь%20треугольника
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2032/conspect/
https://www.evkova.org/ploschad-treugolnika
https://oge.sdamgia.ru/search?search=площадь%20треугольника&page=4