Презентация на тему: "Математика для дошкольников. Как люди научились считать. Исторический, познавательный материал."

Из истории математики.
Как люди научились считать
Васильева Жанна Юрьевна

МАШИНА ВРЕМЕНИ
Прошлое

Сколько тебе лет?
Сколько лап у кота?
Сколько ног у паука?
Сколько у тебя друзей ?

Чтобы всё подсчитать , нужно знать цифры!
А как считали древние люди , которые их не знали?

Давным-давно, многие тысячи лет назад, наши далекие предки жили небольшими племенами. Они бродили по полям и лесам, по долинам рек и ручьев, разыскивая себе пищу. Питались листьями, плодами и корнями различных растений. Иногда ловили рыбу, собирали ракушки или охотились. Одевались в шкуры убитых зверей.

Жизнь первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. Да и сами люди отличались от животных только тем, что владели речью и умели, пользоваться простейшими орудиями труда: палкой, камнем или камнем, привязанным к палке.

Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети не знали счета. Но теперь детей учат считать родители и учителя, старшие братья и сестры, товарищи. А первобытным людям не у кого было учиться. Их учителем была сама жизнь. Поэтому и обучение шло медленно.

Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела его жизнь, наш далекий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы.
Из стаи волков — вожака стаи, из стада оленей — одного оленя, из выводка плавающих уток — одну птицу.
Поначалу они определяли это соотношение как «один» и «много».

Частые наблюдения множеств, состоявших из пары предметов (глаза, уши, рога, крылья, руки), привели человека к представлению о числе. Наш далекий предок, рассказывая о том, что видел двух уток, сравнивал их с парой глаз.
А если он видел их больше, то говорил: «Много».
Лишь постепенно человек научился выделять три предмета, ну а затем четыре, пять, шесть и т. д.

Учиться считать требовала жизнь. Добывая пищу, людям приходилось охотиться на крупных зверей: лося, медведя, зубра. Охотились наши предки большими группами, иногда всем племенем. Чтобы охота была удачной, нужно было уметь окружить зверя. Обычно старший ставил двух охотников за берлогой медведя, четырех с рогатинами — против берлоги, трех — с одной стороны и трех — с другой стороны берлоги. Для этого он должен был уметь считать, а так как названий чисел тогда еще не было, он показывал число на пальцах.

Первобытные люди не умели считать. И вот много тысяч лет тому назад древние пастухи стали делать из глины кружки – по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по одному кружку каждый раз, когда очередное животное проходило в загон.

Кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счета, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда.
Так, например, желая обменять сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку.
Одна пятерня означала 5, две — 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога — 15, две руки и две ноги — 20.
Если в те времена кто-то хвалился, что у него «две руки и одна нога кур», это означало, что у него пятнадцать кур.

Следы счета на пальцах сохранились во многих странах.
Специальные названия чисел имелись поначалу только для одного и двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения: 3 — это два и один, 4 — это два да два, 5 — это два, еще два и один.
Названия чисел у многих народов указывают на их происхождение.
Так, у индейцев два — глаза, у тибетцев — крылья, у других народов один — луна, пять — рука и т. д.

КАК ЛЮДИ НАУЧИЛИСЬ ЗАПИСЫВАТЬ ЦИФРЫ
В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Когда люди не умели еще делать бумагу, записи появлялись в виде зарубок на палках и . костях животных, в виде отложенных ракушек или камешков или в виде узелков., завязанных на ремне или веревке.

КАК ЛЮДИ НАУЧИЛИСЬ ЗАПИСЫВАТЬ ЦИФРЫ
В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Когда люди не умели еще делать бумагу, записи появлялись в виде зарубок на палках и . костях животных, в виде отложенных ракушек или камешков или в виде узелков., завязанных на ремне или веревке.

Очень разные и порою даже забавные были эти «цифры» у разных народов. В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. А «десять» обозначалось скобочкой в виде подковы. Чтобы написать 15, надо было ставить 5 палочек и 1 подкову. И так до сотни. Для сотни придуман был крючок, для тысячи — значок вроде цветка. Десять тысяч обозначали рисунком пальца, сто тысяч — лягушкой, а миллион — знакомой нам фигуркой с поднятыми руками.

Не очень-то удобно было записывать таким способом большие числа и совсем неудобно было их складывать, вычитать, умножать, делить. Очень большая возня была с этими значками-иероглифами!

По-другому было у вавилонян. Они записывали числа, выдавливая значки палочкой на глиняной дощечке. И потому все числа у них составлялись из сочетаний клинышков. Если надо было записать единицу— ставили один клинышек, если два — ставили рядом два клинышка, пять — пять.

Значительно позднее цифры стали изображать иначе. Вот посмотрите римскую нумерацию

А как записать десять? Вы знаете, что десять состоит из двух пятерок, поэтому в римской нумерации цифру "десять" изображали двумя пятерками: одна пятерка стоит как обычно, а другая перевернута вниз - X. Иначе десять можно записать двумя пересекающимися палочками. Если рядом с X написать одну палочку справа - XI, то будет одиннадцать, а если слева - IX - девять.

Цифры у разных народов Племя майя в первом тысячелетии нашей эры писали любую цифру, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс.

После того как люди создали алфавит, во многих странах числа стали записывать, применяя буквы.
Греки и славяне добавляли к буквам специальные значки, чтобы не спутать с обычными буквами. В Древней Руси буква «а» обозначала единицу, «в» — два, «г» — три. И так далее. Специальная черточка над буквой (титло), указывает, что это не буква, а цифра. Так же буква «а» с особым значком слева обозначала тысячу, а обведенная кружком — десять тысяч, или «тьму», как тогда называлось такое число.

Цифры нашего времени
Современные цифры имеют арабское происхождение. Сначала арабские цифры записывались в «угловатой» форме Количество углов каждой цифры соответствует количеству, которое эта цифра обозначает.

Раньше люди заменяли цифры предметами. Даже после того как были придуманы названия цифр, люди не могли ими пользоваться, так как не умели писать
Решите эти примеры:
V+II=
V+I=
X—I=
X—II=
5+2 = 7
5+1 =6
10-1=9
10-2 =8