Презентация на тему: "Презентация на тему разделение множеств"

Ikki to‘plamning ayirmasi . To‘plamlarning dekart ko‘paytmasi. To‘plаmlаrni sinflаrgа аjrаtish.
“BOSHLANG‘ICH MATEMATIKA KURSI NAZARIYASI”
FANIDAN TAQDIMOT
2-Mavzu:
Ma’ruzachi: PhD Toshpulatova M.I.
“PROFI UNIVERSITETI”
“BOSHLANG‘ICH TA’LIM FAKULTETI”

Ma’ruza mashg‘ulotining rejasi:

Ikki to‘plamning ayirmasi va uning xossalari.
To‘plamlarning dekart ko‘paytmasi.
To‘plamlarning dekart ko‘paytmasi xossalari.
To‘plаmlаrni sinflаrgа аjrаtish.

FANDAN TAVSIYA ETILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI

1. Abdullayeva B.S. va b.q. Boshlang‘ich matematika kursi nazariyasi. Darslik. Tafakkur bo‘stoni. T.-2018, 496 bet.
2. Xamedova N.A va b.q..Matеmatika. Darslik. T.: Turon-iqbol, 2007. 363b.

Elektron ta’lim resurslari
1. www.tdpu.uz
2. www.pedagog.uz
3. www.Ziyonet.uz
4. www.edu.uz
5. www.nadlib.uz (A.Navoiy nomidagi O’z.MK)
6. http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/
mathematics/ calculus.htm
7. http://math-portal.ru/

To‘plamlar ayirmasi.
A va B to‘plamlarning ayirmasi deb shunday to‘plamga aytiladiki, u A ning B da mavjud bo‘lmagan hamma elementlaridangina tuziladi va quyidagicha belgilanadi: C=A-B yoki C=A/B
www.themegallery.com

To‘plamlarning ayirmasining Eyler — Venn diagrammalarida tasvirlanishi

Universal to‘plamgacha to‘ldiruvchi to‘plam va uning xossalari.
A to‘plam va uning B qismi berilgan bo‘lsin. A dagi B ga kirmay qolgan hamma elementlardangina tuzilgan qism, B ning to‘ldiruvchisi deb ataladi va ko‘rinishda belgilanadi. Bunda qism to‘plam B ni A gacha to‘ldiradi, ya’ni B va ning birlashmasi xuddi A ga teng bo‘ladi.

www.themegallery.com

To‘plamlar ayirmasining xossalari
1°. A∩B =∅ ⇒ A\B = A
2°. B ⊂ A ⇒A\B = B′
3°. A = B⇒A\B =∅
4°. A\(B∪C) = (A\B)∩(A\C) =A\B\C.
5°. A\(B∩C) = (A\B)∪ (A\C).

To‘plamlar ayirmasining xossalari

6°. (А∪B)′=A′∩B′
7°. (А∩B)′=A′∪B′
6 - va 7-xossalar De-Morgan qonunlari deyiladi.

Ta’rif. А va В to‘plamlarning simmetrik ayirmasi dеb shunday to‘plamga aytiladiki, u yoki bu ayirmalarga tegishli bo‘lgan hamma elеmеntlaridangina tuziladi va quyidagicha bеlgilanadi:


www.themegallery.com
BB
A
B

To‘plamlarning dekart ko‘paytmasi.

A va B to‘plamlarning dekart ko‘paytmasi deb shunday to‘plamga aytiladiki, u to‘plam elementlari Tartiblangan (x,y) juftliklardan iborat bo‘lib, bu juftni birinchisi A to‘plamdan, ikkinchisi esa B to‘plamdan olinadi. Dekart ko‘paytma AxB ko‘rinishda belgilanadi.

Misol: A ={4,5,7} va B={-1,2,3,4}
to‘plamlar berilgan bo‘lsin. U holda A va B
to‘plamlarning to‘g‘ri ko‘paytmasi
quyidagicha bo‘ladi:

A × B = {(4; -1), (4; 2),(4; 3),(4; 4),(5; -1),(5; 2),
(5; 3),(5; 4),(7; -1),(7; 2), (7; 3),(7; 4)}

Sonli to‘plamlar dekart ko‘paytmasini koordinata tekisligida tasvirlash qulay.
Koordinata tekisligida shunday koordinatali nuqtalarni tasvirlaymizki, bunda A to‘plam Ox o‘qida va B to’plam Oy o‘qida olinadi.

A={2, 3, 4}; B={4, 5}

A=[-2;4]; B=R

A=[2;3); B=R

Dekart ko‘paytmaning xossalari:

1°. A×B≠B×A.
2°.A ×(B∪C) = (A×B)∪(A×C).
3°. A×(B∩C) = (A×B)∩(A×C).

To‘plamlarni sinflarga ajratish.

To‘plamlarni sinflarga ajratish masalasi klassifikatsiya deyiladi.
Klassifikatsiya – bu sinf ichida ob’ektlarning o‘xshashligi va ularning boshqa sinflardagi ob’ektlardan farq qilishi asosida sinflar bo‘yicha ajratish amalidir.

To‘plamlarni bitta, ikkita va uchta xossaga ko‘ra sinflarga ajratish

To‘plamlarni qism to‘plamlarga ajratish uchun, qism to‘plam elementlarini xarakteristik xossalarini ko‘rsatish kerak.
www.themegallery.com

Bitta xossaga ega bo`lgan to`plamni sinflarga ajratish
D — sinfdagi o‘quvchilar to‘plami, α — uy vazifani bajarganlik xossasi bo‘lsa, A — uy vazifani bajarib kelgan va B — uy vazifani bajarmagan o‘quvchilar to‘plami bo‘ladi.

D to‘plam va uning elementlari ega bo‘lishi ham, bo‘lmasligi ham mumkin bo‘lgan 𝛼 va 𝛽 xossalar berilgan bo‘lsin. Bu ikki xossa D to‘plamni ko‘pi bilan to‘rt sinfga ajratishi mumkin.

1-sinf: a xossaga ega bo‘lgan va β xossaga ega bo‘lmagan elementlar to’plami.
2-sinf: a xossaga ega bo‘lmagan va β xossaga ega bo‘lgan elementlar to’plami.

3-sinf: a va β xossalarga ega bo‘lgan elementlar to’plami.
4-sinf: a va β xossalarga ega bo‘lmagan elementlar to‘plami. Bu sinflarning birortasi bo‘sh to‘plam bo‘lishi ham mumkin.

www.themegallery.com
Umumiy holda D to’plamni ikkita xossaga ko’ra sinflarga ajratishni rasmdagi kabi tasvirlash mumkin.

To‘plamni 3 ta xossaga ko‘ra sinflarga ajratishni qaraymiz.
A to‘plam va xossalar berilgan bo‘lsin. To‘plam xossalarga ega bo‘lishi ham bo‘lmasligi ham mumkin.

Bu uchta xossa to‘plamni sakkizta sinfga ajratishi mumkin.
a) a xossaga ega bo‘lgan va β, λ xossalarga ega bo‘lmagan to‘plam – 1 sinf;
b) a va β xossalarga ega bo‘lgan va λ xossaga ega bo‘lmagan to‘plam – 2 sinf;
v) β xossaga ega bo‘lgan va a, λ xossalarga ega bo‘lmagan to‘plam – 3 sinf;
g) a, λ xossalarga ega bo‘lgan va β xossaga ega bo‘lmagan to‘plam – 4 sinf;

d) λ xossaga ega bo‘lgan va β, a xossalarga ega bo‘lmagan to‘plam – 5 sinf;
e) β, λ xossalarga ega bo‘lgan va a xossaga ega bo‘lmagan to‘plam – 6 sinf;
j) a, β, λ xossalarga ega bo‘lgan to‘plam – 7 sinf;
z) a, β, λ xossalarga ega bo‘lmagan to‘plam – 8 sinf.

Bu sinflardan ayrimlari bo‘sh to‘plam ham bo‘lishi mumkin.

1.To‘plamlar ayirmasiga ta’rif bering va misollar keltiring.
2. Xossalarini ayting va asoslang.
3.To‘plamlar ayirmasiga ta’rif bering va misollar keltiring.
4. To‘plаmlаrni sinflаrgа аjrаtishni tushuntirib bering/



www.themegallery.com
Mustaqil o’rganish uchun savоllar