Презентация на тему: "Презентация "16 и 8 ричные системы счисления""

Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления

Восьмеричная система счисления
Восьмеричной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 8.
Для записи чисел в двоичной системе счисления используются цифры от 0 до 7
Алфавит восьмеричной системы
0
1
2
3
4
5
6
7

Перевод десятичных чисел в восьмеричные
Переведём число 123 из десятичной - в восьмеричную систему счисления.
123(10) = X(8)
123
8
15
120
-
3
-
8
7
8
1
Ответ:
(8)
123(10) = 173(8)
1
7
3

Перевод десятичных чисел в восьмеричные
Переведите числа из десятичной системы счисления в восьмеричную систему
134(10) = X(8)
175(10) = X(8)
204(10) = X(8)
498(10) = X(8)
Ответ
Ответ
Ответ
Ответ
206(8)
257(8)
314(8)
762(8)

173(8) =
Перевод восьмеричных чисел в десятичные
Переведём число 173 из восьмеричной - в десятичную систему счисления.
173(8) = X(10)
0
1
2
18
+
78
+
38
=
64
+
56
3
=
123(10)
173(8) = 123(10)
2
1
0
+

Перевод восьмеричных чисел в десятичные
Переведите числа из восьмеричной системы счисления в десятичную
305(8) = X(10)
222(8) = X(10)
1037(8) = X(10)
256(8) = X(10)
Ответ
Ответ
Ответ
Ответ
197(10)
146(10)
543(10)
174(10)

Шестнадцатеричная система счисления
Шестнадцатеричной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 16.
Алфавит шестнадцатеричной системы
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15

Перевод десятичных чисел в шестнадцатеричные
Переведём число 142 из десятичной - в шестнадцатеричную систему счисления.
142(10) = X(16)
142
16
128
-
14
8
Ответ:
(16)
142(10) = 8E(16)
8
E
E

Перевод десятичных чисел в шестнадцатеричные
Переведите числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему
134(10) = X(16)
175(10) = X(16)
202(10) = X(16)
498(10) = X(16)
Ответ
Ответ
Ответ
Ответ
86(16)
AF(16)
CA(16)
1F2(16)

8E(16) =
Перевод шестнадцатеричных чисел в десятичные
Переведём число 8E из шестнадцатеричной - в десятичную систему счисления.
8E(16) = X(10)
0
1
816
+
1416
=
128
+
14
=
142(10)
8E(16) = 142(10)
1
0

Перевод шестнадцатеричных чисел в десятичные
Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную
A5(16) = X(10)
10F(16) = X(10)
C20(16) = X(10)
FF(16) = X(10)
Ответ
Ответ
Ответ
Ответ
165(10)
271(10)
3104(10)
255(10)

Алгоритм перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную следующий:

Целую часть числа разбить на группы по 3 цифры справа налево начиная с младшего разряда;
если до полной группы цифр не хватает, то добавляем нужное количество нулей слева;
дробную часть разбиваем от запятой слева направо на группы по 3 цифры;
если до полной группы цифр не хватает, то добавляем нужное количество нулей справа;
затем каждую тройку цифр заменяем соответственно цифрой восьмеричной системы счисления;

Перевод чисел из
2-ой системы счисления в 8-ую, 16-ую и обратно

Для удобства переводов можно использовать таблицы переводов:

Для шестнадцатеричной системы счисления цифры в двоичной системе счисления группируют по 4, алгоритм перевода такой же.

Переведите числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную:

А) 1376 8 = Х 16
Б) 736 8 = Х 16

Домашнее задание:
1) Переведите числа из (2) с/с счисления в (8) и (16):
а) 1001110 2 = Х 8 = У 16
б) 1110111 2 = Х 8 = У 16
2) Переведите числа из (16) с/с счисления в (8):
а) 7D 16 = Х 8 б) F92 16 = Х 8
3) Переведите числа из (8) с/с счисления в (16):
а) 17 8 = Х 16
б) 47 8 = Х 16
в) 36 8 = Х 16