Презентация на тему: "Презентация "Разработка заданий по развитию математической грамотности""

Разработка заданий по развитию математической грамотности

Составить 8 заданий на развитие математической грамотности для обучающихся 5-6 классов, в которых отражен краеведческий материал
Задание для слушателей курсов

Национальный проект «Образование»
Проблема развития функциональной грамотности обучающихся в России актуализировалась в 2018 году благодаря Указу Президента РФ от 7 мая 2018 г. № 204 «О национальных целях и стратегических задачах развития Российской Федерации на период до 2024 года».
Цели проекта:
Обеспечение глобальной конкурентоспособности российского образования, вхождение РФ в число 10 стран мира по качеству общего образования
Воспитание гармонично развитой и социально ответственной личности на основе духовно-нравственных ценностей народов РФ, исторических и национально-культурных традиций.

Единая система оценки качества образования

Международные исследования оценки качества образования

Грамотность = умение писать
+ умение читать+ умение производить арифметические расчеты

Глоссарий

• Функциональная грамотность рассматривается как способность использовать все постоянно приобретаемые в жизни знания, умения и навыки для решения максимально широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений.
• Функционально грамотная личность – это человек, ориентирующийся в мире и действующий в соответствии с общественными ценностями, ожиданиями и интересами.
• Основные признаки функционально грамотной личности - это человек самостоятельный, познающий и умеющий жить среди людей, обладающий определёнными качествами, ключевыми компетенциями.

Составляющие ФГ
Функциональная грамотность
Математическая
Финансовая
Естественнонаучная
Читательская
Критическое мышление

Под математической функциональной грамотностью следует подразумевать способность личности использовать приобретенные математические знания для решения задач в различных сферах

Математическая грамотность ˗ это способность человека мыслить математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения задач в разнообразных практических контекстах

Понятие «математическая грамотность»
 
Три направления, выделяемые в математической грамотности:
Виды деятельности
Содержание
Ситуации

В концепцию по математике было добавлено 8 навыков 21 века:

Рефлексия

Критическое мышление

Креативность

Исследование и изучение

Использование информации

Саморегуляция, инициативность, настойчивость

Системное мышление

Коммуникация

Основа организации исследования математической грамотности включает три структурных компонента:

Контекст, в котором представлена проблема

Содержание математического образования, которое используется в заданиях
Мыслительная деятельность
личная жизнь
образование/профессиональная деятельность
общественная жизнь
научная деятельность
Изменения и зависимости
Пространство и форма
Количество
Неопределенность и данные
Связь контекста с математическим содержанием

Учащиеся, овладевшие математической грамотностью, способны:
распознавать проблемы, которые возникают в окружающей действительности и могут быть решены средствами математики;
формулировать эти проблемы на языке математики;
решать проблемы, используя математические факты и методы;
анализировать использованные методы решения;
интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;
формулировать и записывать результаты решения.

PISA выделяет 6 уровней функциональной грамотности:

Уровень 6 - На этом уровне обучающиеся могут концептуализировать, обобщать и использовать информацию на основе исследования и моделирования сложных проблемных ситуаций, и могут использовать свои знания в довольно нестандартных ситуациях. Обучающиеся на этом уровне способны к продвинутому математическому мышлению и рассуждению. Обучающиеся на этом уровне могут размышлять о своих действиях, обосновывать свои выводы
Уровень 5 - создавать и работать с моделями сложных проблемных ситуаций, выбирать, сравнивать и оценивать соответствующие стратегии решения комплексных проблем, умение размышлять и рассуждать, связывать между собой формы представления информации

Уровень 4 - обучающиеся могут эффективно применять модели для разбора сложных, но конкретных ситуаций, которые могут включать ограничения или требовать выдвижения гипотез. Обучающиеся на этом уровне могут использовать свой ограниченный диапазон навыков и могут рассуждать в простых контекстах. Они могут интерпретировать, аргументировать и объяснять свои решения.
Уровень 3 - способны выполнять четко описанные процедуры, выбор и применения простых методов решения, способность справляться с процентами, обыкновенными и десятичными дробями, работать с пропорциональными зависимостями.

PISA выделяет 6 уровней функциональной грамотности:

PISA выделяет 6 уровней функциональной грамотности:

Уровень 2 - интерпретировать и распознавать в контекстах ситуации, где требуется применять стандартные алгоритмы, формулы, процедуры, соглашения или правила для решения проблем. Уровень 2 – пороговый, при достижении которого учащиеся начинают демонстрировать применение знаний и умений в простейших неучебных ситуациях.
Уровень 1 – обучающиеся способны ответить на вопросы в знакомых контекстах, когда представлена вся необходимая информация и вопросы ясно сформулированы.
Уровень ниже 1 - обучающиеся способны выполнить очень прямые и простые математические задания, например, найти единственное значение на четко оформленной диаграмме или в таблице, где надписи на диаграммах или столбцах и строках таблицы полностью соответствуют словам, приведенным в описании ситуации и в вопросах к ней.

Не нужно специально обучать PISA!
PISA
формулировать
ФГОС
- сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;
- формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки.
применять
- осознание значения математики в повседневной жизни человека;
- сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач.
интерпретировать
- осознание значения математики в повседневной жизни человека;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры и универсальном языке науки.

Контекст заданий
Личный - связан с повседневной личной жизнью учащегося (при общении с друзьями, занятиях спортом, покупками, отдыхом, повседневным бытом), его семьи, его друзей и сверстников.

Профессиональный – связан со школьной жизнью или трудовой деятельностью

Общественный – связан с жизнью общества. связан с повседневной личной жизнью учащегося (при общении с друзьями, занятиях спортом, покупками, отдыхом, повседневным бытом), его семьи, его друзей и сверстников.

Научный – связан с применением математики в науке или технологии, явлениям физического мира

Содержание
Изменение и зависимости – задания, связанные с математическим описанием зависимости между переменными в различных процессах, т.е. с алгебраическим материалом.

Пространство и форма – задания, относящиеся к пространственным и плоским геометрическим формам и отношениям, т.е. к геометрическому материалу.

Количество – задания, связанные с числами и отношениями между ними, в программах по математике этот материал чаще всего относится к курсу арифметики.

Неопределенность и данные – область охватывает вероятностные и статистические явления и зависимости, которые являются предметом изучения разделов статистики и вероятности.

Разработка учебного задания
На основе содержания программы по математике и программных требований к подготовке учащихся (международное исследование TIMSS)
На основе анализа задач, возникающих в повседневной жизни, которые приходится разрешать средствами математики и выделения математических знаний и умений, требующихся для решения подобных задач (международное исследование PISA)

Математическое содержание, подлежащее оцениванию в исследовании PISA:
Функции
Алгебраические выражения
Уравнения и неравенства
Системы координат
Отношения
Измерения
Арифметические и алгебраические операции
Процента, отношения и пропорции
Оценка
Принципы подсчётов
Набор данных, представление и интерпретация
Изменчивость данных и её описание
Выборки и составление выборок
Случайность и вероятность
Явление роста
Геометрическая аппроксимация
Компьютерное моделирование
Условное принятие решений

Поэтапное развитие умений, составляющих основу математической грамотности

Задания по развитию математической грамотности обучающихся 5 класса

Задания по развитию математической грамотности обучающихся 6 класса

Задания по развитию математической грамотности обучающихся 7 класса

Задания по развитию математической грамотности обучающихся 8 класса

Задания по развитию математической грамотности обучающихся 9 класса

Формы работы над задачей


1. Работа над решённой задачей.

2. Решение задач разными способами.
3. Представление ситуации, описанной в задачи и её моделирование:

а) с помощью отрезков;
б) с помощью чертежа;
в) с помощью таблицы.
4. Разбивка текста задачи на значимые части.

5. Решение задач с недостающими или лишними данными.

6. Самостоятельное составление задач учениками.
7. Изменение вопроса задачи.
8. Выбор решения из двух предложенных (верного и неверного).
9. Закончить решение задачи.
10. Составление аналогичной задачи с измененными данными.
11. Составление и решение обратных задач.
Формы работы над задачей

1. Создание учебных ситуаций, инициирующих учебную деятельность обучающихся, мотивирующих их на учебную деятельность и проясняющих смыслы этой деятельности;
2. Учение в общении, или учебное сотрудничество, задания на работу в парах и малых группах;
3. Поисковая активность – задания поискового характера, учебные исследования, проекты;
4. Оценочная самостоятельность школьников, задания на само- и взаимооценку, приобретение опыта – кейсы, ролевые игры, диспуты, требующие разрешения проблем, принятия решений, позитивного поведения.

ЭФФЕКТИВНЫЕ ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ПРАКТИКИ

Задания на развитие функциональной грамотности

АНАЛИЗ ГРАФИКОВ, ДИАГРАММ

На графике точками отмечена цена тонны меди на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 марта 2018 г. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны меди в евро.

Когда было выгодно совершить покупку меди?
А) 3 марта;Б) 13 марта;В) 5 марта;г) 4 марта;д) 18 марта.

АНАЛИЗ ДИАГРАММ
На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км2) стран мира. Какое из следующих утверждений неверно?
 
1) По площади территории второе место в мире занимает Канада.
2) Площадь территории Австралии составляет 7,7 млн км2.
3) Площадь Китая больше площади Канады.
4) Площадь США больше площади Бразилии на 1 млн км2.

Выбор оптимального варианта
Бабушка, живущая в Краснодаре, отправила 1 сентября четыре посылки своим внукам, живущим в разных городах России. В таблице дано контрольное время в сутках, установленное для пересылки посылок наземным транспортом (без учёта дня приёма) между некоторыми городами России.
Какая из данных посылок не была доставлена вовремя?
В ответе укажите номер правильного варианта.
 
1) пункт назначения — Белгород, посылка доставлена 10 сентября
2) пункт назначения — Астрахань, посылка доставлена 12 сентября
3) пункт назначения — Барнаул, посылка доставлена 15 сентября
4) пункт назначения — Архангельск, посылка доставлена 11 сентября

Выбор оптимального варианта

Для квартиры площадью 50 м2 заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.
Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в 10%?
В ответе укажите номер правильного варианта.
 1) 35 000 руб.
2) 3 500 руб.
3) 34 990 руб.
4) 31 500 руб.

ОЦЕНКА ВЫЧИСЛЕНИЙ ПРИ РЕШЕНИИ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Прочтите текст.

Глубина океанов достигает нескольких километров. Поэтому на дне океана огромное давление. Давление равномерно увеличивается с глубиной и, например, на глубине 10 км составляет около 100 000 000 Па.
Человек при специальной тренировке может без особых предохранительных средств погружаться на глубины, где давление воды около 800 кПа. На больших глубинах, если не принять специальных мер защиты, грудная клетка человека может не выдержать давления воды.
На глубине, где давление 900 кПа, водолазы могут опускаться под воду, беря с собой запас сжатого воздуха, накачанного в прочные стальные баллоны. Такое снаряжение называют аквалангом. Аквалангом пользуются и спортсмены-пловцы.
Для исследования моря на больших глубинах используют батисферы и батискафы. Батисферу опускают в море на стальном тросе со специального корабля. Батискаф не связан тросом с кораблём, он имеет собственный двигатель и может передвигаться на большой глубине в любом направлении.
 
Команде спасателей необходимо погружаться под воду на протяжении 10 минут со скоростью 1 м/с. Сможет ли команда это сделать без особых предохранительных средств? Ответ обоснуйте.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ В ВИДЕ ГРАФИКОВ

Прочтите текст.
К трём часам дня 25 августа воздух прогрелся до +27°С, а затем температура начала быстро снижаться и за три часа опустилась на 9 градусов. Повеяло вечерней прохладой. Температура опускалась всё медленнее, и к девяти часам вечера воздух остыл до 15°. К полуночи неожиданно потеплело на 3 градуса, но ветер снова сменил направление, и к 3 часам ночи температура воздуха опустилась до 12 градусов, а к восходу (в 6 часов утра) похолодало ещё на 3 градуса. Когда рассвело, воздух снова начал прогреваться, но такой жары, как накануне, 26 августа, уже не случилось: в полдень было пасмурно, и термометры показывали всего 15°С, а в 15:00 температура оказалась на 6 градусов ниже, чем в это же время накануне.
По описанию постройте схематично график изменения температуры в течение суток с 15:00 25 августа до 15:00 26 августа.
                                                                                                                                               

ОЦЕНКА ВЫЧИСЛЕНИЙ ПРИ РЕШЕНИИ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

2. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года)
Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла.

В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

Выбор оптимального варианта
1. В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3300 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

2. На бензоколонке один литр бензина стоит 32 руб. 60 коп. Водитель залил в бак 30 литров бензина и купил бутылку воды за 48 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1500 рублей?

3. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков за воду платили 800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 300 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ

Приёмы
Устный счёт+ жизненная ситуация

Минутка чтения +устный счёт
Если вы посмотрите на карту, то убедитесь, что Сибирь – это более половины территории Российской Федерации, она примерно равна Европе, составляет почти четверть всей Азии и одну пятнадцатую всей суши Земли. Но Сибирь удивляет нас не только своими размерами, но и тем, что это крупнейшая в мире сокровищница лесных массивов, запасов нефти и газа.

Климат Сибири
Севернее линии Сибирской железной дороги более полугода продолжается очень холодная зима, в середине которой случаются морозы в 40–50°, а местами и в 60°. Однако лето в Сибири теплое, а в южной половине – подчас даже жаркое и довольно продолжительное. Уже в конце мая, а на севере в июне под яркими лучами солнца идет сильное прогревание поверхности суши. Ртуть в термометре поднимается днем до 20–25°, а в начале июля в степной полосе нередко по нескольку дней подряд жара превышает 30–35°. Почти на всей территории Сибири летом много теплее, чем в соответствующих широтах европейской части

Математика в жизни
(игра «объясни слово»)
1 вариант
Один объясняет
(Вытягивает карточку)
2 вариант
Класс объясняет
(Слово на слайде, весь класс видит, кроме одного)
Примеры слов: периметр, перпендикуляр, процент, площадь, куб, треугольник, объём, дробь, корень, неравенство, уравнение.

Задания «А как в реальности?»

Работа над задачей
До решения
После решения
А если…
Хватит ли…
А могло ли быть…

Чтение
Осмысленное чтение с остановкой
Прогнозирование

Функциональная грамотность –основа жизненной и профессиональной успешности выпускников!

Формируя функциональную грамотность обучающихся, мы решаем задачи стратегического развития Российской Федерации:

• усиление позиций Российской Федерации в глобальной конкуренции путем развития человеческого потенциала как основного фактора экономического развития;
• технологическое первенство на мировой арене, усиление роли инноваций в социально-экономическом развитии.

Спасибо за внимание!